असतत कंपाउंडिंग
рдбрд┐рд╕реНрдХреНрд░реАрдЯ рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдбрд┐рд╕реНрдХреНрд░реАрдЯ рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рд╕реЗ рддрд╛рддреНрдкрд░реНрдп рдЙрд╕ рд╡рд┐рдзрд┐ рд╕реЗ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдХреБрдЫ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдмрд┐рдВрджреБрдУрдВ рдкрд░ рдореВрд▓рдзрди рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреЛ рд╕рд╛рдкреНрддрд╛рд╣рд┐рдХ, рдорд╛рд╕рд┐рдХ рдпрд╛ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рд╕рдВрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рдЕрд╕рддрдд рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдирд┐рд░рдВрддрд░ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╕реЗ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдЬреЛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдПрдХ рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рдЗрд╕рдХреА рд▓рдЧрд╛рддрд╛рд░ рдЧрдгрдирд╛ рдХреА рдЬрд╛ рд░рд╣реА рд╣реЛ рдФрд░ рдореВрд▓ рд░рд╛рд╢рд┐ рдореЗрдВ рдЬреЛрдбрд╝рд╛ рдЬрд╛ рд░рд╣рд╛ рд╣реЛред
рдЕрд╕рддрдд рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдХреИрд╕реЗ рдХрд╛рдо рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ
рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдПрдХ рдРрд╕реА рдкреНрд░рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкрд┐рдЫрд▓реА рдЕрд╡рдзрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдмреНрдпрд╛рдЬ рдкрд░ рдмрд╛рдж рдХреА рдЕрд╡рдзрд┐рдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП, рдпрджрд┐ рдЖрдкрдиреЗ рдХрд┐рд╕реА рдмреИрдВрдХ рдореЗрдВ рдЬрдорд╛ рдЦрд╛рддрд╛ рд░рдЦрд╛ рд╣реИ рдЬреЛ рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрд╖ 1% рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХрд╛ рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЛ $ 1 рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрдЧрд╛ рдпрджрд┐ рдЖрдкрдХреА рдкреНрд░рд╛рд░рдВрднрд┐рдХ рд╢реЗрд╖ рд░рд╛рд╢рд┐ $ 100 рдереА, рд▓реЗрдХрд┐рди рдЖрдкрдХреЗ рджреВрд╕рд░реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдХреЗ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ $ 101 рдХреА рдирдИ рд░рд╛рд╢рд┐ рдХреЗ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рдХреА рдЬрд╛рдПрдЧреА рдЬреЛ рд╡рд░реНрд╖ 2 рд╕реЗ рд╢реБрд░реВ рд╣реБрдИ рдереАред (рдпрд╣ рдорд╛рдирддреЗ рд╣реБрдП рдХрд┐ рдХреЛрдИ рдЕрддрд┐рд░рд┐рдХреНрдд рдЬрдорд╛ рдпрд╛ рдирд┐рдХрд╛рд╕реА рдирд╣реАрдВ рдХреА рдЧрдИ рд╣реИ), рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдорд╕реНрд╡рд░реВрдк $ 1.01 рдХрд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИред рдПрдХ рд╕рд╛рд▓ рдкрд╣рд▓реЗ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдПрдХ рдкреИрд╕рд╛ рдЕрдзрд┐рдХред рдмреЗрд╢рдХ, рдпреЗ рд░рдХрдо рдмрд╣реБрдд рдЕрдзрд┐рдХ рдкрд░рд┐рдгрд╛рдореА рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдХреА рдореВрд▓ рд░рд╛рд╢рд┐ рдмрдврд╝рддреА рд╣реИ рдФрд░ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░реЗрдВ рдмрдврд╝рддреА рд╣реИрдВред
рдмреИрдВрдХ рдЦрд╛рддреЗ рдХреЗ рдорд╛рдорд▓реЗ рдореЗрдВ, рдпрджрд┐ рдЦрд╛рддреЗ рдХреА рд╢реЗрд╖ рд░рд╛рд╢рд┐ рдкрд░ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рд░реВрдк рд╕реЗ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХрд╛ рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдпрд╣ рдЕрд╕рддрдд рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд╛ рдПрдХ рд░реВрдк рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рд╡рд░реНрд╖ рдореЗрдВ рдПрдХ рдмрд╛рд░ рдХреЗ рдЕрд╕рддрдд рд╕рдордп рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рдкрд░ рдХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдЕрдиреНрдп рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓реЛрдВ рдореЗрдВ рдорд╛рд╕рд┐рдХ, рд╕рд╛рдкреНрддрд╛рд╣рд┐рдХ рдпрд╛ рджреИрдирд┐рдХ рд╢рд╛рдорд┐рд▓ рд╣реЛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рдХреБрдЫ рдЛрдг рдпрд╛ рдХреНрд░реЗрдбрд┐рдЯ рдХрд╛рд░реНрдб рджреИрдирд┐рдХ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рд▓реЗ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИ рдХрд┐ рдЖрдкрдХреА рдмрдХрд╛рдпрд╛ рд░рд╛рд╢рд┐ рдмрд╣реБрдд рдмрдбрд╝реА рдорд╛рддреНрд░рд╛ рдореЗрдВ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдмрдврд╝ рд╕рдХрддреА рд╣реИред
рдзреНрдпрд╛рди рджреЗрдВ рдХрд┐ рд╕рднреА рдмреНрдпрд╛рдЬ-рдЕрд╕рд░ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЙрдкрдХрд░рдгреЛрдВ рдореЗрдВ рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдХреА рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░, рдпрджрд┐ рдЖрдкрдХреЗ рдкрд╛рд╕ $1,000 рдЕрдВрдХрд┐рдд (рдмрд░рд╛рдмрд░) рдореВрд▓реНрдп рдХреЗ рд╕рд╛рде 10% рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓рд╛ рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд-рджрд░ рдмрд╛рдВрдб рд╣реИ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдХреЗрд╡рд▓ $1,000 рдЕрдВрдХрд┐рдд рд░рд╛рд╢рд┐ рдкрд░ рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрд╖ $100 рдХрд╛ рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред
рдПрдХ рдЦрд╛рддреЗ рдХреЗ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХреЗ рдореВрд▓реНрдп рдХреА рдЧрдгрдирд╛ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ:
<span рдХреНрд▓рд╛рд╕ = "рдХреЗрдЯреЗрдХреНрд╕-рдПрдЪрдЯреАрдПрдордПрд▓" рдПрд░рд┐рдпрд╛-рд╣рд┐рдбрди = "рдЯреНрд░реВ"> <рд╕реНрдкреИрди рдХреНрд▓рд╛рд╕ = "рдмреЗрд╕"> рд╕реНрдкреИрди> < / span>< / span>FV=<span class="mspace" style="margin-right" :0.27777777777777778em;">P(< span class="mord">1+ m< /span></sp an>rтАЛ ) < рд╕реНрдкреИрди рд╕реНрдЯрд╛рдЗрд▓="рдЯреЙрдк:-3.113em;рдорд╛рд░реНрдЬрд┐рди-рд░рд╛рдЗрдЯ:0.05em;">mt рдХрд╣рд╛ рдкреЗ:</ span>t=рдЕрдиреБрдмрдВрдз рдХреА рдЕрд╡рдзрд┐ (рд╡рд░реНрд╖реЛрдВ рдореЗрдВ) рдореА=рдкреНрд░рддрд┐ рд╡рд░реНрд╖ рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдЕрд╡рдзрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ тАЛ< /span>< /span>
рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдлрд╝реНрд░реАрдХреНрд╡реЗрдВрд╕реА рдХрд╛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡
рдЬрд┐рд╕ рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЙрд╕рдХрд╛ рдирд┐рд╡реЗрд╢рдХ рдХреА рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рдЙрдкрдЬ (APY) рдкрд░ рдереЛрдбрд╝рд╛ рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдХреЗ рд▓рд┐рдП, рдорд╛рди рд▓реАрдЬрд┐рдП рдХрд┐ рдЖрдк рдХрд┐рд╕реА рдРрд╕реЗ рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ $100 рдЬрдорд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ 5% рдмреНрдпрд╛рдЬ рдорд┐рд▓рддрд╛ рд╣реИред рдпрджрд┐ рдмреИрдВрдХ рд╕рд╛рд▓рд╛рдирд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ,. рддреЛ рдЖрдкрдХреЗ рдкрд╛рд╕ рд╕рд╛рд▓ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ $ 105 рд╣реЛрдВрдЧреЗред рдпрджрд┐, рджреВрд╕рд░реА рдУрд░, рдмреИрдВрдХ рдкреНрд░рддрд┐рджрд┐рди рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджреЗрддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЖрдкрдХреЗ рдкрд╛рд╕ рд╡рд░реНрд╖ рдХреЗ рдЕрдВрдд рдореЗрдВ $105.13 рд╣реЛрдЧрд╛ред
рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐ рддрдХрдиреАрдХреА рд░реВрдк рд╕реЗ рд╣рд░ рд╕реЗрдХреЗрдВрдб рдореЗрдВ "рдирд┐рд░рдВрддрд░" рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рдирд┐рд░рдВрддрд░ рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдХреЛ рдРрд╕рд╛ рдорд╛рдирд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐ рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рджреИрдирд┐рдХ рдЖрдзрд╛рд░ рдкрд░ рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рдКрдкрд░ рджрд┐рдП рдЧрдП рд╕рд░рд▓ рдЙрджрд╛рд╣рд░рдг рдореЗрдВ, рдЖрдк рджреЗрдЦ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдХрдо рд▓рдЧрд╛рддрд╛рд░ рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХрд╛ рдЕрд░реНрде рд╣реИ рдЖрдкрдХреЗ рдмреИрдВрдХ рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ рдХрдо рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЖрдпред рдпрд╣рд╛рдВ рддрдХ рдХрд┐ рд╡реЗрд▓реНрд╕ рдлрд╝рд╛рд░реНрдЧреЛ, рдЬрд┐рд╕рдиреЗ рдмреЗрдИрдорд╛рдиреА рд╕реЗ рдмреИрдВрдХ рдХреЗ рдореБрдирд╛рдлреЗ рдХреЛ рдвреЗрд░ рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирдХрд▓реА рдЦрд╛рддреЗ рдмрдирд╛рдХрд░ рдЕрдкрдиреЗ рд▓рд╛рдЦреЛрдВ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХреЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдирд╛рджрд░ рдХрд┐рдпрд╛ рд╣реИ, рдкреНрд░рддрд┐рджрд┐рди рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬред рдЗрд╕рд▓рд┐рдП , APY рдЕрд╕рддрдд рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреЗ рддрд╣рдд рдкреНрд░рддрд┐рдлрд▓ рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реИ рдЬреЛ рдорд╛рд╕рд┐рдХ, рдЕрд░реНрдз-рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рдпрд╛ рд╡рд╛рд░реНрд╖рд┐рдХ рд╣реЛрдЧрд╛ред
рд╣рд╛рд▓рд╛рдВрдХрд┐, рд╡реЗрд▓реНрд╕ рдлрд╝рд╛рд░реНрдЧреЛ рдЧреНрд░рд╛рд╣рдХ 2020 рдХреА рддреАрд╕рд░реА рддрд┐рдорд╛рд╣реА рддрдХ рдЙрддреНрд╕рд╛рд╣ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдмрд┐рд▓реНрдХреБрд▓ рдКрдкрд░ рдФрд░ рдиреАрдЪреЗ рдирд╣реАрдВ рдХреВрдж рд░рд╣рд╛ рд╣реИред рдЕрд░реНрдерд╡реНрдпрд╡рд╕реНрдерд╛ рдореЗрдВ рдмреНрдпрд╛рдЬ рджрд░реЗрдВ рдЧрд┐рд░ рд░рд╣реА рд╣реИрдВ, рд▓реЗрдХрд┐рди рдмреБрдирд┐рдпрд╛рджреА рдЬрд╛рдБрдЪ рдФрд░ рдмрдЪрдд рдЦрд╛рддреЛрдВ рдореЗрдВ рд╡реЗрд▓реНрд╕ рдлрд╝рд╛рд░реНрдЧреЛ рдХрд╛ рдПрдкреАрд╡рд╛рдИ 0.01% рд╕реЗ рднреА рдХрдо рд╣реИред рд╡реЗрд▓реНрд╕ рдлрд╝рд╛рд░реНрдЧреЛ рд╡реЗ2рд╕реЗрд╡ рд╕реЗрд╡рд┐рдВрдЧреНрд╕ рдЕрдХрд╛рдЙрдВрдЯреНрд╕ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдореЗрдВ 0.01% рдХрд╛ рднреБрдЧрддрд╛рди рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред
рдЗрд╕рдХрд╛ рдорддрд▓рдм рд╣реИ рдХрд┐ рдпрджрд┐ рдЖрдк рдмрдЪрдд рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ $10,000 рдбрд╛рд▓рддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рдЖрдк рдкреВрд░реЗ рд╡рд░реНрд╖ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЗрд╡рд▓ 1.00 рдбреЙрд▓рд░ рдХрд╛ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВрдЧреЗред рдЖрдкрдХреЗ рдмрдЪрдд рдЦрд╛рддреЗ рдореЗрдВ $10,001 рдХреА рд╢реЗрд╖ рд░рд╛рд╢рд┐ рд╣реЛрдЧреАред рдпрд╣ рдмрдЪрдд рдХрд░рдиреЗ рдХрд╛ рдмрд┐рд▓реНрдХреБрд▓ рдЕрдЪреНрдЫрд╛ рддрд░реАрдХрд╛ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рд▓реЗрдХрд┐рди рд╕рд╛рдВрддреНрд╡рдирд╛ рд▓реЗрдВтАФрдЖрдк рдЙрд╕ рдПрдХ рдбреЙрд▓рд░ рдХреЛ рдмреИрдВрдХ рд╕реЗ рдирд┐рдХрд╛рд▓ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рд╕реНрдЯрд╛рд░рдмрдХреНрд╕ рдЬрд╛ рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдФрд░ рдЖрдзрд╛ рдХрдк рдХреЙрдлреА рдЦрд░реАрдж рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред
##рд╣рд╛рдЗрд▓рд╛рдЗрдЯ
рдЕрд╕рддрдд рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдмреНрдпрд╛рдЬ рдирд┐рдпрдорд┐рдд рдЕрдВрддрд░рд╛рд▓ рдкрд░ рдЦрд╛рддреЗ рдХреА рд╢реЗрд╖ рд░рд╛рд╢рд┐ рдореЗрдВ рдЬрдорд╛ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдХреЗ рдЕрдиреНрдп рд░реВрдкреЛрдВ рдХреА рддрд░рд╣, рдкрд╣рд▓реЗ рд╕реЗ рдЕрд░реНрдЬрд┐рдд рдпрд╛ рдЪрд╛рд░реНрдЬ рдХрд┐рдП рдЧрдП рдмреНрдпрд╛рдЬ рд╕рд╣рд┐рдд рдкреВрд░реНрдг рд╢реЗрд╖ рд░рд╛рд╢рд┐ рдкрд░ рдЕрд╕рддрдд рдЪрдХреНрд░рд╡реГрджреНрдзрд┐ рдХреНрд░реЗрдбрд┐рдЯ рдмреНрдпрд╛рдЬред
рдХрдВрдкрд╛рдЙрдВрдбрд┐рдВрдЧ рдЕрд╡рдзрд┐ рдЬрд┐рддрдиреА рдХрд░реАрдм рд╣реЛрдЧреА (рдЬреИрд╕реЗ рджрд┐рди рдмрдирд╛рдо рд╡рд░реНрд╖), рдПрдХ рдбреЙрд▓рд░ рдХрд╛ рднрд╡рд┐рд╖реНрдп рдХрд╛ рдореВрд▓реНрдп рд╕рдордп рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрддрдирд╛ рд╣реА рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧрд╛ред