असतत कंपाउंडिंग

डिस्क्रीट कंपाउंडिंग क्या है?

डिस्क्रीट कंपाउंडिंग से तात्पर्य उस विधि से है जिसके द्वारा ब्याज की गणना की जाती है और कुछ निश्चित बिंदुओं पर मूलधन में जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, ब्याज को साप्ताहिक, मासिक या वार्षिक रूप से संयोजित किया जा सकता है।

असतत चक्रवृद्धि की तुलना निरंतर चक्रवृद्धि से की जा सकती है, जो ब्याज की गणना करने के लिए एक सूत्र का उपयोग करता है जैसे कि इसकी लगातार गणना की जा रही हो और मूल राशि में जोड़ा जा रहा हो।

असतत कंपाउंडिंग कैसे काम करता है

चक्रवृद्धि ब्याज एक ऐसी प्रक्रिया है जिसके द्वारा पिछली अवधियों में अर्जित ब्याज पर बाद की अवधियों में ब्याज अर्जित किया जाता है। इसलिए, यदि आपने किसी बैंक में जमा खाता रखा है जो प्रति वर्ष 1% ब्याज का भुगतान करता है, तो आपको $ 1 प्राप्त होगा यदि आपकी प्रारंभिक शेष राशि $ 100 थी, लेकिन आपके दूसरे वर्ष के ब्याज की गणना $ 101 की नई राशि के आधार पर की जाएगी जो वर्ष 2 से शुरू हुई थी। (यह मानते हुए कि कोई अतिरिक्त जमा या निकासी नहीं की गई है), जिसके परिणामस्वरूप $ 1.01 का ब्याज मिलता है। एक साल पहले की तुलना में एक पैसा अधिक। बेशक, ये रकम बहुत अधिक परिणामी हो जाती है क्योंकि किसी की मूल राशि बढ़ती है और ब्याज दरें बढ़ती हैं।

बैंक खाते के मामले में, यदि खाते की शेष राशि पर वार्षिक रूप से ब्याज का भुगतान किया जाता है, तो यह असतत चक्रवृद्धि का एक रूप है, क्योंकि ब्याज की गणना वर्ष में एक बार के असतत समय अंतराल पर की जाती है। अन्य अंतरालों में मासिक, साप्ताहिक या दैनिक शामिल हो सकते हैं। कुछ ऋण या क्रेडिट कार्ड दैनिक चक्रवृद्धि ब्याज ले सकते हैं, जिसका अर्थ है कि आपकी बकाया राशि बहुत बड़ी मात्रा में तेजी से बढ़ सकती है।

ध्यान दें कि सभी ब्याज-असर वाले उपकरणों में कंपाउंडिंग की सुविधा नहीं होती है। इस प्रकार, यदि आपके पास $1,000 अंकित (बराबर) मूल्य के साथ 10% वार्षिक भुगतान करने वाला एक निश्चित-दर बांड है, तो आपको केवल $1,000 अंकित राशि पर प्रति वर्ष $100 का भुगतान किया जाएगा।

एक खाते के भविष्य के मूल्य की गणना इस प्रकार की जा सकती है जिसमें ब्याज अलग-अलग होता है:

$\begin{aligned} FV = P <mo स्ट्रेची ="false">(1 + \frac{r}{m} < msup>) m t \\ कहाँ: \\ <mtr \\ t = अनुबंध की अवधि (वर्षों में) ) \\ m = प्रति वर्ष कंपाउंडिंग अवधियों की संख्या \end{aligned} <annotationencode="application/x-tex">\begin & \text = \text (1+ \frac)^\ &\textbf\ &t = \text{शब्द अनुबंध का (वर्षों में)}\ &m = \text{प्रति वर्ष चक्रवृद्धि अवधि की संख्या}\ \end$

कंपाउंडिंग फ़्रीक्वेंसी का प्रभाव

जिस आवृत्ति के साथ ब्याज चक्रवृद्धि होती है, उसका निवेशक की वार्षिक प्रतिशत उपज (APY) पर थोड़ा प्रभाव पड़ता है।

उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि आप किसी ऐसे खाते में $100 जमा करते हैं, जिस पर सालाना 5% ब्याज मिलता है। यदि बैंक सालाना ब्याज देता है,. तो आपके पास साल के अंत में $ 105 होंगे। यदि, दूसरी ओर, बैंक प्रतिदिन चक्रवृद्धि ब्याज देता है, तो आपके पास वर्ष के अंत में $105.13 होगा।

हालांकि तकनीकी रूप से हर सेकेंड में "निरंतर" नहीं है, निरंतर कंपाउंडिंग को ऐसा माना जाता है जैसे कि कंपाउंडिंग दैनिक आधार पर होती है।

ऊपर दिए गए सरल उदाहरण में, आप देख सकते हैं कि कम लगातार चक्रवृद्धि का अर्थ है आपके बैंक खाते में कम ब्याज आय। यहां तक कि वेल्स फ़ार्गो, जिसने बेईमानी से बैंक के मुनाफे को ढेर करने के लिए नकली खाते बनाकर अपने लाखों ग्राहकों का अनादर किया है, प्रतिदिन चक्रवृद्धि ब्याज। इसलिए , APY असतत चक्रवृद्धि के तहत प्रतिफल से अधिक है जो मासिक, अर्ध-वार्षिक या वार्षिक होगा।

हालांकि, वेल्स फ़ार्गो ग्राहक 2020 की तीसरी तिमाही तक उत्साह के साथ बिल्कुल ऊपर और नीचे नहीं कूद रहा है। अर्थव्यवस्था में ब्याज दरें गिर रही हैं, लेकिन बुनियादी जाँच और बचत खातों में वेल्स फ़ार्गो का एपीवाई 0.01% से भी कम है। वेल्स फ़ार्गो वे2सेव सेविंग्स अकाउंट्स ब्याज में 0.01% का भुगतान करते हैं।

इसका मतलब है कि यदि आप बचत खाते में $10,000 डालते हैं, तो आप पूरे वर्ष के लिए केवल 1.00 डॉलर का ब्याज अर्जित करेंगे। आपके बचत खाते में $10,001 की शेष राशि होगी। यह बचत करने का बिल्कुल अच्छा तरीका नहीं है, लेकिन सांत्वना लें—आप उस एक डॉलर को बैंक से निकाल सकते हैं और स्टारबक्स जा सकते हैं और आधा कप कॉफी खरीद सकते हैं।

##हाइलाइट

असतत चक्रवृद्धि ब्याज नियमित अंतराल पर खाते की शेष राशि में जमा करता है।
कंपाउंडिंग के अन्य रूपों की तरह, पहले से अर्जित या चार्ज किए गए ब्याज सहित पूर्ण शेष राशि पर असतत चक्रवृद्धि क्रेडिट ब्याज।
कंपाउंडिंग अवधि जितनी करीब होगी (जैसे दिन बनाम वर्ष), एक डॉलर का भविष्य का मूल्य समय के साथ उतना ही अधिक होगा।