Composition discrète

Qu'est-ce que la composition discrète ?

composition discrète fait référence à la méthode par laquelle les intérêts sont calculés et ajoutés au principal à certains moments précis. Par exemple, les intérêts peuvent être composés hebdomadairement, mensuellement ou annuellement.

La composition discrète peut être comparée à la composition continue, qui utilise une formule pour calculer les intérêts comme s'ils étaient constamment calculés et ajoutés au montant principal.

Comment fonctionne la composition discrète

L'intérêt composé est un processus par lequel des intérêts sont gagnés au cours de périodes ultérieures sur des intérêts qui ont déjà été gagnés au cours de périodes précédentes. Par conséquent, si vous déteniez un compte de dépôt dans une banque qui versait 1 % d'intérêts par an, vous recevriez 1 $ si votre solde initial était de 100 $, mais vos intérêts de la deuxième année seraient calculés sur la base du nouveau montant de 101 $ qui a commencé l'année 2. (en supposant qu'aucun dépôt ou retrait supplémentaire n'a été effectué), ce qui donne 1,01 $ d'intérêts. Un centime de plus que l'année précédente. Bien sûr, ces sommes deviennent beaucoup plus importantes à mesure que le montant du principal augmente et que les taux d'intérêt augmentent.

Dans le cas du compte bancaire, si des intérêts sont payés annuellement sur le solde du compte, il s'agit d'une forme de composition discrète, puisque les intérêts sont calculés à un intervalle de temps discret d'une fois par an. D'autres intervalles peuvent être mensuels, hebdomadaires ou quotidiens. Certains prêts ou cartes de crédit peuvent facturer des intérêts composés quotidiennement, ce qui signifie que votre montant dû peut rapidement atteindre des montants très importants.

Notez que tous les instruments portant intérêt ne sont pas composés. Ainsi, si vous possédez une obligation à taux fixe payant 10 % par an avec une valeur nominale de 1 000 $, vous ne serez payé 100 $ par an que sur le montant nominal de 1 000 $.

La valeur future d'un compte dont les intérêts sont composés discrètement peut être calculée comme suit :

$\begin &amp ; \text = \text (1+ \frac)^\ &\textbf{où :}\ &t = \text{Le terme de la contract (en années)}\ &m = \text{Le nombre de périodes de capitalisation par an}\ \end$

L'effet de la fréquence composée

La fréquence à laquelle les intérêts sont composés a un léger effet sur le rendement annuel en pourcentage (APY) d'un investisseur.

Par exemple, supposons que vous déposiez 100 $ sur un compte qui rapporte 5 % d'intérêts par an. Si la banque compose les intérêts annuellement, vous aurez 105 $ à la fin de l'année. Si, d'autre part, la banque compose les intérêts quotidiennement, vous aurez 105,13 $ à la fin de l'année.

Bien qu'il ne soit pas techniquement "continu" à chaque seconde, le compoundage continu est considéré comme tel si le compoundage a lieu quotidiennement.

Dans l'illustration simple ci-dessus, vous pouvez voir qu'une composition moins fréquente signifie moins de revenus d'intérêts sur votre compte bancaire. Même Wells Fargo, qui a manqué de respect à des millions de ses clients en créant de faux comptes pour accumuler malhonnêtement les bénéfices bancaires, augmente quotidiennement les intérêts. L ' APY,. par conséquent, est plus élevé que les rendements dans le cadre d'une capitalisation discrète qui aurait lieu mensuellement, semestriellement ou annuellement.

Cependant, le client de Wells Fargo ne saute pas exactement de haut en bas avec enthousiasme au troisième trimestre de 2020. Les taux d'intérêt dans l'économie ont baissé, mais l'APY de Wells Fargo dans les comptes courants et d'épargne de base est encore plus bas à 0,01 %. Les comptes d'épargne Wells Fargo Way2Save paient 0,01 % d'intérêts.

Cela signifie que si vous mettez 10 000 $ dans le compte d'épargne, vous gagnerez un maigre 1,00 $ en intérêts pour toute l'année. Votre compte d'épargne aurait un solde de 10 001 $. Ce n'est pas exactement une excellente façon d'économiser, mais rassurez-vous, vous pouvez retirer ce dollar de la banque et aller chez Starbucks et acheter une demi-tasse de café.

Points forts

Des intérêts composés discrets sont crédités sur le solde d'un compte à intervalles réguliers.
Comme d'autres formes de capitalisation, la capitalisation discrète crédite les intérêts sur le montant total du solde, y compris les intérêts déjà gagnés ou facturés.
Plus les périodes de capitalisation sont rapprochées (par exemple, des jours par rapport à des années), plus la valeur future d'un dollar sera élevée au fil du temps.