Дискретное начисление процентов
Что такое дискретное начисление процентов?
Дискретное начисление процентов относится к методу, с помощью которого проценты рассчитываются и добавляются к основной сумме долга в определенные моменты времени. Например, проценты могут начисляться еженедельно, ежемесячно или ежегодно.
Дискретное начисление процентов можно сравнить с непрерывным начислением процентов, в котором используется формула для расчета процентов, как если бы они постоянно вычислялись и добавлялись к основной сумме.
Как работает дискретное начисление процентов
Сложные проценты — это процесс, при котором проценты начисляются в последующие периоды на проценты, уже начисленные в предыдущие периоды. Таким образом, если у вас есть депозитный счет в банке, который выплачивает 1% годовых, вы получите 1 доллар, если ваш первоначальный баланс составлял 100 долларов, но ваши проценты на второй год будут рассчитываться на основе новой суммы в 101 доллар, которая началась во втором году. (при условии, что не было сделано никаких дополнительных депозитов или снятий средств), в результате чего проценты составляют 1,01 доллара США. На один пенни больше, чем годом ранее. Конечно, эти суммы становятся гораздо более значительными по мере роста основной суммы и процентных ставок.
В случае банковского счета, если проценты выплачиваются ежегодно на остаток по счету, это форма дискретного начисления сложных процентов, поскольку проценты рассчитываются с дискретным интервалом времени один раз в год. Другие интервалы могут включать ежемесячно, еженедельно или ежедневно. Некоторые кредиты или кредитные карты могут взимать ежедневные начисления сложных процентов, а это означает, что ваша задолженность может быстро вырасти до очень больших сумм.
Обратите внимание, что не все процентные инструменты имеют начисление процентов. Таким образом, если вы владеете облигацией с фиксированной процентной ставкой, выплачивающей 10% годовых, с номинальной (номинальной) стоимостью 1000 долларов, вам будет выплачиваться 100 долларов в год только на номинальную сумму 1000 долларов.
Будущая стоимость счета, проценты по которому начисляются дискретно, может быть рассчитана следующим образом:
Эффект наложения частоты
Частота начисления процентов оказывает незначительное влияние на годовую процентную доходность инвестора (APY).
Например, предположим, что вы вносите 100 долларов на счет, который приносит 5% годовых. Если банк ежегодно начисляет проценты, в конце года у вас будет 105 долларов. Если, с другой стороны, банк ежедневно начисляет проценты, в конце года у вас будет 105,13 доллара.
Хотя технически это не является «непрерывным» каждую секунду, непрерывное начисление процентов считается таковым, если начисление процентов происходит ежедневно.
На простой иллюстрации выше вы можете видеть, что менее частое начисление сложных процентов означает меньший процентный доход на вашем банковском счете. Даже Wells Fargo, которая проявила неуважение к миллионам своих клиентов, создав поддельные счета для нечестного накопления банковской прибыли, ежедневно увеличивает проценты. Таким образом, APY выше, чем доходность при дискретном начислении сложных процентов, которое будет происходить ежемесячно, раз в полгода или ежегодно.
Тем не менее, клиент Wells Fargo не то чтобы прыгает от волнения по состоянию на третий квартал 2020 года. Процентные ставки в экономике падают, но APY Wells Fargo по основным текущим и сберегательным счетам еще ниже и составляет 0,01%. Процентная ставка по сберегательным счетам Wells Fargo Way2Save составляет 0,01%.
Это означает, что если вы положите 10 000 долларов на сберегательный счет, вы заработаете скудный 1 доллар в виде процентов за весь год. Баланс вашего сберегательного счета будет составлять 10 001 доллар. Это не лучший способ сэкономить, но утешиться — вы можете снять этот доллар в банке, пойти в Starbucks и купить полчашки кофе.
Особенности
Дискретное начисление процентных процентов на баланс счета через равные промежутки времени.
Как и другие формы начисления сложных процентов, при дискретном начислении процентов начисляются проценты на полную сумму баланса, включая уже заработанные или начисленные проценты.
Чем ближе периоды начисления сложных процентов (например, дни по сравнению с годами), тем выше будет будущая стоимость одного доллара с течением времени.
