Diskrete Compoundierung
Was ist Discrete Compounding?
Diskrete Aufzinsung bezieht sich auf die Methode, nach der Zinsen berechnet und zu bestimmten festgelegten Zeitpunkten zum Kapital hinzuaddiert werden. Zinsen können beispielsweise wöchentlich, monatlich oder jährlich verzinst werden.
Die diskrete Aufzinsung kann mit der kontinuierlichen Aufzinsung verglichen werden, bei der die Zinsen mithilfe einer Formel so berechnet werden, als ob sie ständig berechnet und zum Kapitalbetrag hinzugefügt würden.
So funktioniert Discrete Compounding
Zinseszins ist ein Prozess, bei dem Zinsen in späteren Perioden auf Zinsen verdient werden, die bereits in früheren Perioden verdient wurden. Wenn Sie also ein Einlagenkonto bei einer Bank haben, die 1 % Zinsen pro Jahr zahlt, erhalten Sie 1 US-Dollar, wenn Ihr anfängliches Guthaben 100 US-Dollar beträgt, aber Ihre Zinsen für das zweite Jahr werden auf der Grundlage des neuen Betrags von 101 US-Dollar ab dem zweiten Jahr berechnet (unter der Annahme, dass keine zusätzlichen Ein- oder Auszahlungen getätigt wurden), was zu Zinsen in Höhe von 1,01 $ führt. Ein Cent mehr als im Vorjahr. Natürlich werden diese Summen viel folgenreicher, wenn der Kapitalbetrag wächst und die Zinssätze steigen.
Wenn beim Bankkonto jährlich Zinsen auf den Kontostand gezahlt werden, handelt es sich um eine Form der diskreten Aufzinsung, da die Zinsen in einem diskreten Zeitintervall von einmal im Jahr berechnet werden. Andere Intervalle können monatlich, wöchentlich oder täglich umfassen. Bestimmte Kredite oder Kreditkarten können tägliche Zinseszinsen verlangen, was bedeutet, dass Ihr geschuldeter Betrag schnell zu sehr hohen Beträgen anwachsen kann.
Beachten Sie, dass nicht alle verzinslichen Instrumente über eine Aufzinsung verfügen. Wenn Sie also eine festverzinsliche Anleihe besitzen, die jährlich 10 % mit einem Nennwert von 1.000 US-Dollar zahlt, würden Ihnen 100 US-Dollar pro Jahr nur auf den Nennbetrag von 1.000 US-Dollar gezahlt.
Der zukünftige Wert eines Kontos mit diskret aufgezinsten Zinsen kann wie folgt berechnet werden:
Der Effekt der Compounding-Frequenz
Die Häufigkeit, mit der die Zinsen verzinst werden, hat einen leichten Einfluss auf die prozentuale Jahresrendite (APY) eines Anlegers.
Angenommen, Sie zahlen 100 $ auf ein Konto ein, das jährlich 5 % Zinsen einbringt. Wenn die Bank die Zinsen jährlich aufzinst,. haben Sie am Ende des Jahres 105 $. Wenn die Bank hingegen täglich Zinsen aufzinst, haben Sie am Ende des Jahres 105,13 $.
Obwohl es technisch gesehen nicht jede Sekunde "kontinuierlich" ist, wird kontinuierliches Compoundieren als solches angesehen, wenn das Compoundieren täglich stattfindet.
In der einfachen Abbildung oben können Sie sehen, dass weniger häufiges Aufzinsen weniger Zinseinnahmen auf Ihrem Bankkonto bedeutet. Sogar Wells Fargo, das Millionen seiner Kunden respektlos behandelt hat, indem es gefälschte Konten erstellt hat, um auf unehrliche Weise Bankgewinne anzuhäufen, verzinst täglich die Zinsen. Der APY ist daher höher als die Renditen bei einer diskreten Aufzinsung, die monatlich, halbjährlich oder jährlich stattfinden würde.
Allerdings hüpft der Wells Fargo-Kunde ab dem dritten Quartal 2020 nicht gerade vor Aufregung auf und ab. Die Zinssätze in der Wirtschaft sind gesunken, aber der APY von Wells Fargo in einfachen Giro- und Sparkonten ist mit 0,01 % sogar noch niedriger. Wells Fargo Way2Save Sparkonten zahlen 0,01 % Zinsen.
Das heißt, wenn Sie 10.000 US-Dollar auf das Sparkonto einzahlen, würden Sie das ganze Jahr über magere 1,00 US-Dollar an Zinsen verdienen. Ihr Sparkonto hätte einen Saldo von 10.001 $. Das ist nicht gerade eine tolle Art zu sparen, aber trösten Sie sich – Sie können diesen einen Dollar von der Bank abheben und zu Starbucks gehen und eine halbe Tasse Kaffee kaufen.
Höhepunkte
Diskrete Aufzinsung schreibt in regelmäßigen Abständen Zinsen auf einen Kontostand gut.
Wie bei anderen Formen der Aufzinsung werden bei der diskreten Aufzinsung Zinsen auf den vollen Saldobetrag gutgeschrieben, einschließlich bereits verdienter oder berechneter Zinsen.
Je näher die Verzinsungsperioden liegen (z. B. Tage vs. Jahre), desto größer wird der zukünftige Wert eines Dollars im Laufe der Zeit sein.
