이산 합성

이산 합성이란 무엇입니까?

이산 복리 는 이자가 계산되어 특정 설정 시점에 원금에 추가되는 방법을 나타냅니다. 예를 들어, 이자는 매주, 매월 또는 매년 복리될 수 있습니다.

이산 복리는 마치 지속적으로 계산되어 원금에 추가되는 것처럼 공식을 사용하여 이자를 계산하는 연속 복리와 비교할 수 있습니다.

이산 합성의 작동 원리

복리 이자는 이전 기간에 이미 얻은 이자를 다음 기간에 얻는 과정입니다. 따라서 연 1%의 이자를 지급하는 은행에 예금 계좌를 보유하고 있다면 초기 잔고가 $100인 경우 $1을 받지만 두 번째 연도 이자는 2년차에 시작된 $101의 새로운 금액을 기준으로 계산됩니다. (추가 입금이나 출금이 없다고 가정) $1.01의 이자가 발생합니다. 1년 전보다 1페니 더. 물론 이러한 금액은 원금이 증가하고 이자율이 상승함에 따라 훨씬 더 중요해집니다.

은행계좌의 경우 이자가 매년 계좌잔액에 대해 지급된다면 1년에 1번의 이산시간 간격으로 이자가 계산되기 때문에 이산복리의 한 형태이다. 다른 간격에는 월간, 매주 또는 매일이 포함될 수 있습니다. 특정 대출 또는 신용 카드는 일일 복리 이자를 부과할 수 있으며, 이는 귀하의 빚진 금액이 빠르게 증가할 수 있음을 의미합니다.

모든 이자가 발생하는 상품이 복리를 특징으로 하는 것은 아닙니다. 따라서 $1,000 액면가(액면가)로 연간 10%를 지급하는 고정 이율 채권을 소유하고 있다면 $1,000 액면가에 대해서만 연간 $100를 지급받게 됩니다.

이산 복리 이자가 있는 계정의 미래 가치는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

$\begin & \text = \text (1+ \frac)^\ ​​​​&\textbf{여기서:}\ &t = \text{항 계약 기간(년 단위)}\ &m = \text{연간 복리 기간 수}\ \end$

복합 주파수의 효과

이자가 복리되는 빈도는 투자자의 연간 수익률 (APY)에 약간의 영향을 미칩니다.

예를 들어 연 5%의 이자를 받는 계좌에 $100를 입금한다고 가정해 보겠습니다. 은행 이 매년 이자를 복리 하면 연말에 $105가 됩니다. 반면에 은행이 매일 이자를 복리하면 연말에 $105.13이 됩니다.

매초마다 기술적으로 "연속적"이지는 않지만 복합 복합이 매일 발생하는 경우 연속 복합은 그러한 것으로 간주됩니다.

위의 간단한 그림에서 덜 빈번한 복리화는 은행 계좌의 이자 수입이 적다는 것을 의미한다는 것을 알 수 있습니다. 은행 수익을 부정직하게 쌓기 위해 가짜 계좌를 만들어 수백만 명의 고객에게 무례한 행동을 한 Wells Fargo조차도 매일 이자를 내고 있습니다. 따라서 APY 는 월별, 반기별 또는 매년 발생하는 이산 복합 수익률보다 높습니다.

그러나 Wells Fargo 고객은 2020년 3분기 현재 정확히 흥분으로 오르락 내리락하지 않습니다. 경제의 금리는 떨어지고 있지만 기본 당좌 및 저축 계좌의 Wells Fargo APY는 0.01%로 훨씬 더 낮습니다. Wells Fargo Way2Save Savings 계정은 0.01%의 이자를 지불합니다.

즉, $10,000를 저축 계좌에 넣으면 일년 내내 이자로 겨우 $1.00를 벌게 됩니다. 저축 계좌의 잔액은 $10,001입니다. 그것은 저축하기에 좋은 방법은 아니지만 위안을 삼으십시오. 은행에서 1달러를 인출하고 스타벅스에 가서 커피 반 컵을 살 수 있습니다.

##하이라이트

• 이산 복리는 정기적인 간격으로 계정 잔액에 이자를 적립합니다.

• 다른 형태의 복리와 마찬가지로 이산 복리는 이미 적립되었거나 청구된 이자를 포함하여 전체 잔액에 대한 이자를 크레딧으로 적용합니다.

• 복리 기간이 가까울수록(예: 일 대 연), 1달러의 미래 가치는 시간이 지남에 따라 더 커집니다.