बराबर उपज वक्र

सम यील्ड कर्व क्या है?

एक सम यील्ड कर्व काल्पनिक ट्रेजरी प्रतिभूतियों की यील्ड का एक ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है, जिसकी कीमतें सममूल्य पर हैं। सम यील्ड कर्व पर, कूपन दर सिक्योरिटी की यील्ड टू मैच्योरिटी (YTM) के बराबर होगी, यही वजह है कि ट्रेजरी बॉन्ड सममूल्य पर ट्रेड करेगा ।

सम यील्ड कर्व की तुलना स्पॉट यील्ड कर्व और कोषागारों के लिए फॉरवर्ड यील्ड कर्व से की जा सकती है।

सम यील्ड कर्व्स को समझना

ट्रेजरी बिल से लेकर 30 साल के ट्रेजरी बॉन्ड तक की विभिन्न परिपक्वताओं की ब्याज दरों और बॉन्ड यील्ड के बीच संबंध को दर्शाता है । ग्राफ को वाई-अक्ष के साथ ब्याज दरों और एक्स-अक्ष को बढ़ती समय अवधि दिखाते हुए प्लॉट किया गया है।

चूंकि शॉर्ट-टर्म बॉन्ड में आमतौर पर लंबी अवधि के बॉन्ड की तुलना में कम यील्ड होती है, वक्र ढलान ऊपर की ओर दाईं ओर होता है। जब यील्ड कर्व की बात की जाती है, तो यह आमतौर पर स्पॉट यील्ड कर्व को संदर्भित करता है, विशेष रूप से, जोखिम-मुक्त बॉन्ड के लिए स्पॉट यील्ड कर्व । हालांकि, ऐसे कुछ उदाहरण हैं जहां एक अन्य प्रकार की उपज वक्र को संदर्भित किया जाता है - सम उपज वक्र।

सम यील्ड कर्व विभिन्न परिपक्वता तिथियों के कूपन-भुगतान बांडों के YTM को रेखांकन करता है। मैच्योरिटी पर यील्ड वह रिटर्न है जो एक बॉन्ड निवेशक यह मानने की उम्मीद करता है कि बॉन्ड मैच्योरिटी तक रहेगा। एक बांड जो सममूल्य पर जारी किया जाता है उसका एक YTM होता है जो कूपन दर के बराबर होता है । चूंकि ब्याज दरों में समय के साथ उतार-चढ़ाव होता है, वाईटीएम मौजूदा ब्याज दर परिवेश को प्रतिबिंबित करने के लिए या तो बढ़ता या घटता है।

उदाहरण के लिए, यदि बांड जारी होने के बाद ब्याज दरों में कमी आती है, तो बांड के मूल्य में वृद्धि होगी, यह देखते हुए कि बांड से जुड़ी कूपन दर अब ब्याज दर से अधिक है। इस मामले में, कूपन दर YTM से अधिक होगी। वास्तव में, YTM वह छूट दर है जिस पर बांड (अर्थात, कूपन और मूलधन) से सभी भावी नकदी प्रवाह का योग बांड की वर्तमान कीमत के बराबर होता है।

सम यील्ड वह कूपन दर है जिस पर बांड की कीमतें शून्य होती हैं। एक सम यील्ड कर्व उन बांडों का प्रतिनिधित्व करता है जो सममूल्य पर कारोबार कर रहे हैं। दूसरे शब्दों में, सममूल्य पर मूल्य वाले बांडों के समूह के लिए अवधि से परिपक्वता तक यील्ड टू मैच्योरिटी का प्लॉट है । इसका उपयोग कूपन दर निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि किसी दिए गए परिपक्वता के साथ एक नया बांड आज के बराबर बेचने के लिए भुगतान करेगा। बराबर उपज वक्र एक उपज देता है जिसका उपयोग कूपन-भुगतान बांड के लिए कई नकदी प्रवाह को छूट देने के लिए किया जाता है। यह स्पॉट यील्ड कर्व में जानकारी का उपयोग करता है, जिसे शून्य प्रतिशत कूपन वक्र के रूप में भी जाना जाता है, प्रत्येक कूपन को उचित स्पॉट रेट से छूट देने के लिए।

चूंकि स्पॉट यील्ड कर्व पर अवधि लंबी होती है, जब सम यील्ड कर्व ऊपर की ओर ढलान वाला होता है, तो कर्व हमेशा सम यील्ड कर्व के ऊपर होता है, और सम यील्ड कर्व के नीचे तब होता है जब पैरा यील्ड कर्व नीचे की ओर ढलान वाला होता है।

बराबर उपज वक्र प्राप्त करना

एक सम यील्ड कर्व प्राप्त करना सैद्धांतिक स्पॉट रेट यील्ड कर्व बनाने की दिशा में एक कदम है, जिसका उपयोग कूपन-भुगतान बांड की अधिक सटीक कीमत के लिए किया जाता है। बूट रैपिंग के रूप में जानी जाने वाली एक विधि का उपयोग आर्बिट्रेज-मुक्त फॉरवर्ड ब्याज दरों को प्राप्त करने के लिए किया जाता है । चूंकि सरकार द्वारा पेश किए गए ट्रेजरी बिल में हर अवधि के लिए डेटा नहीं होता है, इसलिए बूटस्ट्रैपिंग पद्धति का उपयोग मुख्य रूप से यील्ड कर्व प्राप्त करने के लिए लापता आंकड़ों को भरने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, 100 डॉलर के अंकित मूल्य और छह महीने, एक साल, 18 महीने और दो साल की परिपक्वता वाले इन बांडों पर विचार करें।

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चूंकि कूपन भुगतान अर्ध-वार्षिक किया जाता है, इसलिए छह महीने के बांड में केवल एक भुगतान होता है। इसलिए इसकी उपज सममूल्य के बराबर है, जो कि 2% है। एक साल के बांड में छह महीने के बाद दो भुगतान होंगे। पहला भुगतान $100 x (0.023/2) = $1.15 होगा। इस ब्याज भुगतान में 2% की छूट दी जानी चाहिए, जो कि छह महीने के लिए हाजिर दर है। दूसरा भुगतान कूपन भुगतान और मूलधन पुनर्भुगतान = $1.15 + $100 = $101.15 का योग होगा। हमें उस दर को खोजने की जरूरत है जिस पर इस भुगतान पर छूट दी जानी चाहिए ताकि $ 100 का सममूल्य मूल्य प्राप्त हो सके। गणना है:

• $100 = $1.15/(1 + (0.02/2)) + $101.15/(1 + (x/2)) ²

• $100 = 1.1386 + $101.15/(1 + (x/2))²

• $98.86 = $101.15/(1 + (x/2)) ²

• (1 + (x/2)) ² = $101.15/$98.86

• 1 + (x/2) = √1.0232

• एक्स/2 = 1.0115 - 1

• एक्स = 2.302%

यह एक साल के बॉन्ड या एक साल के स्पॉट रेट के लिए जीरो-कूपन रेट है। हम इस प्रक्रिया का उपयोग करके 18 महीने और दो साल में परिपक्व होने वाले अन्य बॉन्ड के लिए स्पॉट रेट की गणना कर सकते हैं।

##हाइलाइट

• सम यील्ड कर्व ट्रेजरी सिक्योरिटीज के लिए यील्ड कर्व को सभी परिपक्वताओं के आधार पर सममूल्य पर कीमतों के आधार पर प्रक्षेपित करता है।

• सामान्य परिस्थितियों में सम यील्ड आमतौर पर स्पॉट और फॉरवर्ड यील्ड कर्व्स दोनों से नीचे गिरती है।

• सममूल्य पर, ब्याज दर बांड पर भुगतान की गई कूपन दर के समान होनी चाहिए।