票面收益率曲线

投资债券国库债券

什么是面值收益率曲线？

面值收益率曲线是假设国债收益率的图形表示，价格为面值。在面值收益率曲线上，票面利率将等于证券的到期收益率(YTM)，这就是国债将以面值交易的原因。

面值收益率曲线可以与国债的即期收益率曲线和远期收益率曲线进行比较。

了解面值收益率曲线

收益率曲线是显示利率与各种期限债券收益率之间关系的图表，从三个月期国库券到 30 年期国库券不等。该图以 y 轴表示利率，x 轴表示持续时间的增加。

由于短期债券的收益率通常低于长期债券，因此曲线向右上方倾斜。说到收益率曲线，通常是指即期收益率曲线，具体来说就是无风险债券的即期收益率曲线。然而，在某些情况下，另一种收益率曲线被称为面值收益率曲线。

票面收益率曲线描绘了不同到期日付息债券的 YTM。到期收益率是债券投资者预期的回报，假设债券将持有至到期。以面值发行的债券的 YTM 等于票面利率。随着利率随时间波动，YTM 会增加或减少以反映当前的利率环境。

例如，如果债券发行后利率下降，债券的价值将会增加，因为债券的票面利率现在高于利率。在这种情况下，票面利率将高于 YTM。实际上，YTM 是债券的所有未来现金流（即票息和本金）之和等于债券当前价格的贴现率。

票面收益率是债券价格为零的票面利率。面值收益率曲线代表以面值交易的债券。换句话说，面值收益率曲线是一组按面值定价的债券的到期收益率与到期期限的关系图。它用于确定具有给定期限的新债券为了在今天以面值出售而支付的票面利率。面值收益率曲线给出了一个收益率，用于贴现支付息票债券的多个现金流。它使用即期收益率曲线（也称为零息票曲线）中的信息，以适当的即期利率对每张息票进行贴现。

由于即期收益率曲线的久期较长，因此当面值收益率曲线向上倾斜时，曲线将始终位于面值收益率曲线上方，而当面值收益率曲线向下倾斜时，曲线将始终位于面值收益率曲线下方。

推导面值收益率曲线

推导面值收益率曲线是创建理论即期收益率曲线的一步，该曲线随后用于更准确地为付息债券定价。一种称为bootst rapping的方法用于得出无套利远期利率。由于政府提供的国库券没有每个时期的数据，因此主要使用自举法来填补缺失的数字，以推导出收益率曲线。例如，考虑这些面值为 100 美元、期限为 6 个月、1 年、18 个月和 2 年的债券。

TTT

由于息票每半年支付一次，因此六个月期的债券只有一次支付。因此，其收益率等于票面利率，即 2%。一年期债券将在六个月后支付两次。第一次付款将是 100 美元 x (0.023/2) = 1.15 美元。这笔利息支付应贴现 2%，即 6 个月的即期利率。第二次付款将是息票支付和本金偿还的总和 = 1.15 美元 + 100 美元 = 101.15 美元。我们需要找到该付款的折现率以获得 100 美元的面值。计算如下：

100 美元 = 1.15 美元/(1 + (0.02/2)) + 101.15 美元/(1 + (x/2)) ²
100 美元 = 1.1386 + 101.15 美元/(1 + (x/2))²
98.86 美元 = 101.15 美元/(1 + (x/2)) ²
(1 + (x/2)) ² = 101.15 美元/98.86 美元
1 + (x/2) = √1.0232
x/2 = 1.0115 – 1
x = 2.302%

这是一年期债券的零息票利率或一年期即期利率。我们可以使用这个过程计算在 18 个月和两年内到期的其他债券的即期利率。

＃＃强调

面值收益率曲线根据所有期限为面值价格的国债对收益率曲线进行插值。
在正常情况下，面值收益率通常会低于即期和远期收益率曲线。
按面值计算，利率需要与债券的票面利率相同。