평 수익률 곡선

평 수익률 곡선이란 무엇입니까?

액면 수익률 곡선은 가격이 액면가가 있는 가상의 국채 수익률을 그래프로 나타낸 것입니다. 액면 수익률 곡선에서 쿠폰 금리는 증권의 만기수익률 (YTM)과 같으므로 국채가 액면가 에서 거래됩니다 .

액면 수익률 곡선은 현물 수익률 곡선 및 국채 선도 수익률 곡선과 비교할 수 있습니다.

평 수익률 곡선 이해하기

국채 부터 30년 만기 국채 까지 다양한 만기의 금리와 채권 수익률의 관계를 보여주는 그래프입니다 . 그래프는 이자율을 나타내는 y축과 증가하는 기간을 나타내는 x축으로 표시됩니다.

단기 채권은 일반적으로 장기 채권보다 수익률이 낮기 때문에 곡선이 오른쪽으로 위쪽으로 기울어집니다. 수익률 곡선은 일반적으로 현물 수익률 곡선, 특히 무위험 채권 의 현물 수익률 곡선을 나타냅니다. 그러나 다른 유형의 수익률 곡선, 즉 액면 수익률 곡선을 참조하는 경우가 있습니다.

액면 수익률 곡선은 만기일이 다른 이표지급 채권의 YTM을 그래프로 나타냅니다. 만기수익률은 채권이 만기까지 보유될 것이라고 가정하고 채권 투자자가 기대하는 수익률입니다. 액면 에서 발행된 채권은 쿠폰 금리 와 동일한 YTM을 가집니다 . 이자율이 시간에 따라 변동함에 따라 YTM은 현재 이자율 환경을 반영하여 증가하거나 감소합니다.

예를 들어, 채권이 발행된 후 이자율이 하락하면 채권에 부여된 쿠폰 이자율이 현재 이자율보다 높기 때문에 채권의 가치는 증가합니다. 이 경우 쿠폰 요율은 YTM보다 높습니다. 실제로 YTM은 채권의 모든 미래 현금 흐름(즉, 이표와 원금)의 합계가 채권의 현재 가격과 동일한 할인율 입니다.

액면 수익률은 채권 가격이 0인 쿠폰 이자율입니다. 액면 수익률 곡선은 액면가로 거래되는 채권을 나타냅니다. 다시 말해, 액면가 수익률 곡선은 액면가로 책정된 채권 그룹에 대한 만기 대비 만기 수익률의 플롯입니다. 그것은 주어진 만기를 가진 새로운 채권이 오늘 액면가에 팔기 위해 지불할 쿠폰 이자율을 결정하는 데 사용됩니다. 액면 수익률 곡선은 이표지급 채권에 대한 여러 현금 흐름을 할인하는 데 사용되는 수익률을 제공합니다. 0% 쿠폰 곡선이라고도 하는 현물 수익률 곡선의 정보를 사용하여 각 쿠폰을 적절한 현물 요율로 할인합니다.

현물 수익률 곡선에서 듀레이션이 더 길기 때문에 액면 수익률 곡선이 우상향할 때 곡선은 항상 액면 수익률 곡선 위에 놓여지고 액면 수익률 곡선이 우하향할 때 액면 수익률 곡선 아래에 놓입니다.

평 수익률 곡선 도출

액면 수익률 곡선을 도출하는 것은 이론적 현물 수익률 곡선을 만드는 한 단계이며, 이 곡선은 이표지급 채권의 가격을 보다 정확하게 책정하는 데 사용됩니다. 부트스트랩( bootst rapping ) 으로 알려진 방법 은 차익거래가 없는 선도금리 를 도출하는 데 사용됩니다 . 정부에서 제공하는 국고채는 기간별 데이터가 없기 때문에 수익률 곡선을 도출하기 위해 누락된 수치를 채우는 데 주로 부트스트랩 방식을 사용합니다. 예를 들어, 액면가가 $100이고 만기가 6개월, 1년, 18개월, 2년인 이러한 채권을 고려하십시오.

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이표 지급은 반기별로 이루어지기 때문에 6개월 만기 채권은 한 번만 지급됩니다. 따라서 수익률은 2%인 액면가와 같습니다. 1년 만기 채권은 6개월 후에 두 번 지불해야 합니다. 첫 번째 지불은 $100 x (0.023/2) = $1.15입니다. 이 이자 지급액은 6개월 동안의 현물금리인 2%를 할인받아야 합니다. 두 번째 지불은 쿠폰 지불과 원금 상환의 합계 = $1.15 + $100 = $101.15입니다. $100의 액면가를 얻기 위해 이 지불을 할인해야 하는 비율을 찾아야 합니다. 계산은 다음과 같습니다.

• $100 = $1.15/(1 + (0.02/2)) + $101.15/(1 + (x/2)) ²

• $100 = 1.1386 + $101.15/(1 + (x/2))²

• $98.86 = $101.15/(1 + (x/2)) ²

• (1 + (x/2)) ² = $101.15/$98.86

• 1 + (x/2) = √1.0232

• x/2 = 1.0115 - 1

• x = 2.302%

이것은 1년 만기 채권 또는 1년 현물 금리에 대한 무이표율입니다. 이 과정을 사용하여 18개월 및 2년 만기 다른 채권의 현물 금리를 계산할 수 있습니다.

##하이라이트

• 액면 수익률 곡선은 액면 가격인 모든 만기를 기준으로 국채 수익률 곡선을 보간합니다.

• 액면가 수익률은 일반적으로 정상적인 상황에서 현물 수익률 곡선과 선도 수익률 곡선 모두 아래로 떨어질 것입니다.

• 액면가에서 이자율은 채권에 지급되는 쿠폰 이자율과 동일해야 합니다.