Par ávöxtunarkrafa

Hvað er par ávöxtunarkrafa?

Ávöxtunarkrafa á pari er myndræn framsetning á ávöxtun ímyndaðra ríkisverðbréfa með verð á pari. Á pari ávöxtunarkúrfunni munu vextirnir jafngilda ávöxtunarkröfu (YTM) verðbréfsins og þess vegna mun ríkisbréfið eiga viðskipti á pari.

Hægt er að bera saman ávöxtunarferil á pari við staðvaxtaferilinn og framvirka ávöxtunarferil ríkissjóðs.

Skilningur á parávöxtunarferlum

Ávöxtunarferillinn er línurit sem sýnir samband vaxta og ávöxtunarkröfu skuldabréfa á ýmsum gjalddaga, allt frá þriggja mánaða ríkisvíxlum til 30 ára ríkisbréfa. Línuritið er teiknað með y-ásnum sem sýnir vexti og x-ásinn sýnir vaxandi tímalengd.

Þar sem skammtímaskuldabréf hafa venjulega lægri ávöxtunarkröfu en lengri skuldabréf hallar ferillinn upp til hægri. Þegar talað er um ávöxtunarferilinn er venjulega átt við blettvaxtaferilinn, nánar tiltekið blettávöxtunarferilinn fyrir áhættulaus skuldabréf. Hins vegar eru nokkur tilvik þar sem vísað er til annarrar tegundar ávöxtunarferils - par ávöxtunarferilsins.

Par ávöxtunarferillinn sýnir YTM af skuldabréfum sem greiða afsláttarmiða á mismunandi gjalddaga. Ávöxtunarkrafa er sú ávöxtun sem skuldabréfafjárfestir gerir ráð fyrir að skuldabréfið verði haldið til gjalddaga. Skuldabréf sem er gefið út á pari hefur YTM sem er jafnt og afsláttarmiða. Þar sem vextir sveiflast með tímanum hækkar eða lækkar YTM annað hvort til að endurspegla núverandi vaxtaumhverfi.

Til dæmis, ef vextir lækka eftir að skuldabréf hefur verið gefið út, mun verðmæti skuldabréfsins hækka í ljósi þess að afsláttarmiðahlutfallið sem er sett á skuldabréfið er nú hærra en vextirnir. Í þessu tilviki verður afsláttarmiðahlutfallið hærra en YTM. Í raun er YTM ávöxtunarkrafan þar sem summa alls framtíðarsjóðstreymis frá skuldabréfinu (þ.e. afsláttarmiða og höfuðstóll) er jöfn núverandi verði skuldabréfsins.

Ávöxtunarkrafa á nafnverði er afsláttarmiðinn þar sem verð skuldabréfa er núll. Ávöxtunarkrafa á pari táknar skuldabréf sem eru í viðskiptum á pari. Með öðrum orðum, par ávöxtunarferillinn er samsæri af ávöxtunarkröfu til gjalddaga á móti tíma til gjalddaga fyrir hóp skuldabréfa sem eru verðlögð á pari. Það er notað til að ákvarða afsláttarmiðavexti sem nýtt skuldabréf með tilteknum gjalddaga mun greiða til að selja á pari í dag. Ávöxtunarkrafan á pari gefur ávöxtunarkröfu sem er notuð til að afslátta margfalt sjóðstreymi fyrir skuldabréf sem greiða afsláttarmiða. Það notar upplýsingarnar í staðvaxtakúrfunni, einnig þekktur sem núll prósent afsláttarmiðaferillinn, til að afsláttur hvern afsláttarmiða með viðeigandi staðgengi.

Þar sem endingartíminn er lengri á vaxtakúrfunni á punkti mun ferillinn alltaf liggja fyrir ofan par ávöxtunarferilinn þegar par ávöxtunarferillinn hallar upp á við og liggja fyrir neðan par ávöxtunarferilinn þegar par ávöxtunarferillinn hallar niður á við.

Afleiða par ávöxtunarkúrfu

Að draga ávöxtunarferil á pari er eitt skref í átt að því að búa til fræðilegan staðgengisávöxtunarferil, sem síðan er notaður til að verðleggja skuldabréf sem greiða afsláttarmiða með nákvæmari hætti. Aðferð sem kallast bootst rapping er notuð til að fá framvirka framvirka vexti. Þar sem ríkisvíxlar sem ríkið býður upp á hafa ekki gögn fyrir hvert tímabil er ræsiaðferðin notuð aðallega til að fylla út þær tölur sem vantar til að draga fram ávöxtunarferilinn. Skoðaðu til dæmis þessi skuldabréf með nafnvirði $ 100 og gjalddaga í sex mánuði, eitt ár, 18 mánuðir og tvö ár.

TTT

Þar sem afsláttarmiðagreiðslur eru gerðar hálfsárslega hefur sex mánaða skuldabréfið aðeins eina greiðslu. Ávöxtunarkrafa þess er því jöfn pari hlutfalls, sem er 2%. Eins árs skuldabréfið mun hafa tvær greiðslur eftir sex mánuði. Fyrsta greiðslan verður $100 x (0,023/2) = $1,15. Þessi vaxtagreiðsla ætti að vera núvirt um 2%, sem er staðgengill sex mánaða. Önnur greiðslan verður summan af afsláttarmiðagreiðslunni og höfuðstólsgreiðsla = $1,15 + $100 = $101,15. Við þurfum að finna á hvaða gengi þessa greiðslu ætti að vera afsláttur til að fá nafnverðið $100. Útreikningurinn er:

• $100 = $1,15/(1 + (0,02/2)) + $101,15/(1 + (x/2)) ²

• $100 = 1,1386 + $101,15/(1 + (x/2))²

• $98,86 = $101,15/(1 + (x/2)) ²

• (1 + (x/2)) ² = $101,15/$98,86

• 1 + (x/2) = √1,0232

• x/2 = 1,0115 – 1

• x = 2,302%

Þetta eru núll-afsláttarvextir fyrir eins árs skuldabréf eða eins árs staðgreiðsluvextir. Við getum reiknað út staðgengi fyrir hin bréfin sem eru á gjalddaga eftir 18 mánuði og tvö ár með þessu ferli.

Hápunktar

• Par ávöxtunarferillinn túlkar ávöxtunarferil ríkisverðbréfa miðað við að allir gjalddagar séu verð á nafnverði.

• Ávöxtunarkrafan á pari mun venjulega falla undir bæði staðbundinn og framvirkan ávöxtunarferil við venjulegar aðstæður.

• Á nafnverði þyrftu vextir að vera þeir sömu og vextir sem greiddir eru af skuldabréfinu.