相関係数

##相関係数とは何ですか？

債券、またはデータ系列を持つ他の種類の資産など、2つの証券または変数間の関係の強さと方向を測定するメトリックです。また、外貨と金、 S＆P 500インデックスと債券利回り、上場投資信託と原油、さらには暗号通貨とベンチマーク技術株価指数の2種類の資産クラスのパフォーマンスを比較するためにも使用できます。。この記事は株式に焦点を当てています。

相関は、ベータの測定方法と同様に、過去の価格ではなく、リターン（利益または損失のパーセンテージ）に基づいて2つの株式の関係を測定します。多くの投資家やアナリストは、相関関係を使用して、ある株式が別の株式またはベンチマークインデックスと同じ方向に動いているかどうかを判断します。投資戦略の一環として、ベンチマークに対する株式の方向を確認したり、逆に株式とベンチマークが反対方向に動いているかどうかを確認したりするのに役立ちます。

##相関係数の計算方法

簡単な計算方法は、英国の数学者カール・ピアソンにちなんで名付けられた、ピアソン相関係数計算機として知られているものを使用することです。

この式で、rはピアソンの相関係数を表します。 xとyと呼ばれる2つの変数の共分散を見つけます。その数を取り、xの標準偏差とyの標準偏差の積で割ります。

** r =2つの変数xとyの共分散/（ x の標準偏差）*（ y **の標準偏差）

それでも、それは相関を計算するための長年の方法と見なすことができます。相関を計算する最も効率的な方法は、スプレッドシートを使用することです。 5日分のデータを取得することは、5か月ほど意味がない可能性があるため、かなりの数のシリーズを用意することが重要になります。一部の投資家やアナリストは、十分な定量分析のために約90日または100日分の過去の価格を使用します。ただし、より短い期間を使用して、長期的な相関関係を比較することもできます。

以下は、Appleと米国株のベンチマーク指標であるS＆P500インデックスとの間の係数相関を計算する例です。

ステップ1：91日前までさかのぼって毎日のデータを収集します。相関目標は90日間ですが、最初の日は最初のパーセンテージ変更の基本価格として機能します。 AppleとS＆P 500の1日の変化率を計算します。**注：**数式は、セルとスプレッドシートの左上隅のフィールド領域に表示されます。 Appleの終値は、分割、配当、および/またはキャピタルゲインの分配を含む調整を考慮しています。

ステップ2：スプレッドシートの短縮コマンドを使用して、AppleとS＆P500の90日間の相関関係を計算します。 2つの一致の間のデータ範囲が一致する限り、Appleが最初の配列であるか2番目の配列であるかは関係ありません。より短い期間で比較するには、過去30日間のデータを使用して30日間の相関を計算します。

**注：**一部のスプレッドシートでは、マトリックスを介して3つ以上の変数を比較できます。

##相関係数の解釈方法

相関係数の範囲は-1から1です。-1または-1に近い数値は、2つの株式が逆相関していることを示します。つまり、一方が上がるともう一方が下がり、その逆も同様です。 1または1に近い場合、2つの株は同じ方向に移動しています。1は、互いにロックステップで移動していることを意味します。完全な係数相関が-1または1の2つの株が見られることはめったにありません。相関が0の場合は中立位置を示し、強度と方向の関係は示されていません。

グラフィカルに、0より大きい相関は正の傾きを持ち、0より小さい相関は負の傾きを持ちます。

相関係数値のクイックガイド

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株式とベンチマークインデックスの相関が0.75であるとしましょう。つまり、両者の関係は強く、ほとんどの場合、どちらも同じ方向に動く傾向があります。別の言い方をすれば、2つは75％の確率で同じ方向に移動します。逆に、-0.75の相関関係は、2つが75％の時間で反対方向に移動することを示します。

0.5の相関は、2つの間の強度が中程度であり、半分の時間で同じ方向に移動することを示します。0.25は、相関が低いことを示しますが、それでも時々同じ方向に移動します。 -0.5と-0.25の負の相関は、それぞれ中程度と低い強度を示しますが、株価とベンチマークは反対方向に移動する傾向があることを示唆しています。

注：クマ市場では、2つの株式が同じ方向に下落した場合、それらの相関は正のままです。

上記の例では、AppleとS＆P 500の相関係数は0.73817です。これは、90日間のデータで2つの間に強い関係があることを示しています。日数を最後の30日に減らすと、相関は0.84602になります。これは、90日間よりも強い関係があることを示しています。 30日間の間に、市場のセンチメントは弱気になりました。 Appleの株価が下落すると、おそらくS＆P 500も下落しました。Appleは当時の米国株の中で最大の時価総額を持っていました。つまり、S＆P 500での加重は、他のどのコンポーネントよりもベンチマークの方向性に大きな影響を及ぼしました。株式。

##相関係数の使用方法

一部の投資家は、相関関係を使用してポートフォリオのリスクを測定します。 1つの株式とベンチマークの相関が高いと、相関のない株式と比較してリスクが高くなる可能性があります。これは、2つの株式が密接に関連しており、同じ方向に移動するためです。負の相関は、ある株のリターンの損失が別の株の利益を意味するという見方で投資を分散させるのに役立つ可能性があります。

相対力指数、移動平均、ベータ、標準偏差などの他の技術的指標や指標と組み合わせて使用できます。

##相関係数の制限は何ですか？

相関係数は履歴データに限定されているため、予測ツールとして使用するのは困難です。相関は（会社の財務諸表から収集した情報を使用するファンダメンタル分析とは対照的に）定量分析で使用されるため、株式の価格履歴などのデータ系列に限定されます。

##ハイライト

-ピアソン相関は、統計で最も一般的に使用される相関です。これは、2つの変数間の線形関係の強さと方向を測定します。

-相関係数は、2つの変数間の関係の強さを測定するために使用されます。

--+0.8未満または-0.8を超える相関係数値は重要とは見なされません。

-値は常に-1（強い負の関係）から+1（強い正の関係）の範囲です。ゼロまたはゼロに近い値は、線形関係が弱いか、まったくないことを意味します。

＃＃よくある質問

###相関係数は投資でどのように使用されますか？

相関係数は、投資で広く使用されている統計的尺度です。それらは、ポートフォリオ構成、定量的取引、業績評価などの分野で非常に重要な役割を果たします。たとえば、一部のポートフォリオマネージャーは、ポートフォリオの総ボラティリティが許容範囲内に維持されるように、ポートフォリオ内の個々の資産の相関係数を監視します。同様に、アナリストは、相関係数を使用して特定の資産がどのようになるかを予測する場合があります。商品の価格や金利などの外部要因の変化による影響。

###相関係数をどのように計算しますか？

相関係数は、最初に変数の共分散を決定し、次にその量をそれらの変数の標準偏差の積で割ることによって計算されます。

###相関係数とは何を意味しますか？

相関係数は、ある変数が別の変数との関係でどのように動くかを表します。正の相関は、2つが同じ方向に移動することを示し、タンデムで移動すると+1.0の相関があります。負の相関係数は、代わりに反対方向に移動することを示します。ゼロの相関は、相関がまったくないことを示します。