Coefficiente di correlazione
Qual è il coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione è una metrica che misura la forza e la direzione di una relazione tra due titoli o variabili, come un'azione e un indice di riferimento, materie prime, obbligazioni o altri tipi di attività con serie di dati. Può anche essere utilizzato per confrontare la performance di due diversi tipi di classi di attività: una valuta estera e oro, l' indice S&P 500 e un rendimento obbligazionario, un fondo negoziato in borsa e petrolio greggio,. o anche criptovaluta e un indice azionario tecnologico di riferimento . Questo articolo si concentra sulle azioni.
La correlazione misura la relazione di due titoli in base ai loro rendimenti (guadagno o perdite percentuali), non ai loro prezzi storici, che è simile nel modo in cui viene misurato il beta. Molti investitori e analisti utilizzano la correlazione per determinare se un titolo si sta muovendo nella stessa direzione di un altro titolo o indice di riferimento. Come parte di una strategia di investimento, può essere utile per confermare la direzione di un titolo rispetto al suo benchmark o, al contrario, se il titolo e il benchmark si stanno muovendo in direzioni opposte.
Come calcolare il coefficiente di correlazione
Un semplice metodo di calcolo consiste nell'utilizzare il cosiddetto calcolatore del coefficiente di correlazione di Pearson, dal nome del matematico inglese Karl Pearson.
In questa formula, r rappresenta il coefficiente di correlazione di Pearson. Trova la covarianza di due variabili, che saranno chiamate x e y. Prendi quel numero e poi dividi per il prodotto della deviazione standard di x e della deviazione standard di y.
r = covarianza di due variabili x e y / (deviazione standard di x) * (deviazione standard di y)
Tuttavia, questo può essere visto come il metodo a mano lunga per calcolare la correlazione. Il modo più efficiente per calcolare la correlazione è tramite foglio di calcolo. Prendere 5 giorni di dati potrebbe non essere significativo come 5 mesi, quindi avere una serie considerevole sarà la chiave. Alcuni investitori e analisti utilizzano circa 90 o 100 giorni di prezzi storici per un'analisi quantitativa sufficiente. Un periodo più breve, tuttavia, potrebbe essere utilizzato per confrontare la correlazione a lungo termine.
Di seguito è riportato un esempio di calcolo della correlazione del coefficiente tra Apple e l'indice S&P 500, una misura di riferimento per le azioni statunitensi.
Fase 1: raccogli i dati giornalieri che risalgono a 91 giorni fa. L'obiettivo di correlazione è di 90 giorni, ma il primo giorno funge da prezzo base per la prima variazione percentuale. Calcola la variazione percentuale giornaliera per Apple e l'S&P 500. Nota: La formula viene mostrata nella cella e nell'area del campo nell'angolo in alto a sinistra del foglio di calcolo. Il prezzo delle azioni di chiusura di Apple tiene conto degli aggiustamenti, inclusi scissioni, dividendi e/o distribuzioni di plusvalenze.
Fase 2: calcola la correlazione di 90 giorni tra Apple e S&P 500 utilizzando il comando abbreviato nel foglio di calcolo. Non importa se Apple è il primo o il secondo array, purché l'intervallo di dati tra le due corrispondenze. Per un confronto su una durata più breve, calcolare la correlazione di 30 giorni utilizzando gli ultimi 30 giorni di dati.
Nota: alcuni fogli di calcolo consentono il confronto di tre o più variabili tramite una matrice.
Come interpretare il coefficiente di correlazione
Il coefficiente di correlazione varia da -1 a 1. Un numero a -1 o vicino a -1 indica che i due titoli hanno una correlazione inversa. In altre parole, quando uno sale, l'altro scende e viceversa. A 1 o vicino a 1, due titoli si stanno muovendo nella stessa direzione, con 1 che significa che si stanno muovendo di passo l'uno con l'altro. È raro vedere due titoli con una perfetta correlazione del coefficiente di -1 o 1. Una correlazione di 0 indica una posizione neutra, senza alcuna relazione dimostrata in termini di forza e direzione.
Graficamente, una correlazione maggiore di 0 avrebbe una pendenza positiva, mentre una correlazione inferiore a 0 avrebbe una pendenza negativa.
Una guida rapida ai valori dei coefficienti di correlazione
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Diciamo che un titolo e un indice benchmark hanno una correlazione di 0,75. Ciò significa che la relazione tra i due è forte ed entrambi tendono a muoversi nella stessa direzione per la maggior parte del tempo. Un altro modo per dirlo è che i due si muovono nella stessa direzione il 75 percento delle volte. Al contrario, una correlazione di -0,75 indica che i due si muovono nella direzione opposta il 75% delle volte.
Una correlazione di 0,5 suggerisce che la forza tra i due è moderata e si muovono nella stessa direzione per metà del tempo, mentre 0,25 suggerisce una bassa correlazione ma si muovono ancora nella stessa direzione per alcune volte. Le correlazioni negative di -0,5 e -0,25 indicano rispettivamente una forza moderata e una bassa, ma suggeriscono che il titolo e il benchmark tendono a muoversi in direzioni opposte.
Nota: In un mercato ribassista, se due titoli scendono nella stessa direzione, la loro correlazione rimane positiva.
Nell'esempio sopra, Apple e l'S&P 500 hanno un coefficiente di correlazione di 0,73817, che indica una forte relazione tra i due nei 90 giorni di dati. Se il numero di giorni viene ridotto agli ultimi 30, la correlazione è 0,84602, il che suggerisce una relazione più forte rispetto al periodo di 90 giorni. Durante il periodo di 30 giorni, il sentiment del mercato è diventato ribassista. Con il calo delle azioni di Apple, molto probabilmente anche l'S&P 500. Apple aveva la più grande capitalizzazione di mercato di qualsiasi azione statunitense in quel momento, e ciò significa che la sua ponderazione nell'S&P 500 ha avuto più influenza sulla direzione del benchmark rispetto a qualsiasi altro suo componente scorte.
Come utilizzare il coefficiente di correlazione
Alcuni investitori utilizzano la correlazione per misurare il rischio in un portafoglio. Un'elevata correlazione tra un titolo e il benchmark potrebbe significare un rischio più elevato, rispetto a uno senza correlazione, perché i due sono strettamente correlati e si muoverebbero nella stessa direzione. Una correlazione negativa potrebbe aiutare a diversificare gli investimenti in base all'idea che la perdita di rendimento di un titolo significhi il guadagno di un altro.
La correlazione può essere utilizzata insieme ad altre misure e metriche tecniche come indice di forza relativa,. media mobile,. beta e deviazione standard.
Quali sono i limiti del coefficiente di correlazione?
Poiché il coefficiente di correlazione è limitato ai dati storici, sarebbe difficile utilizzarlo come strumento di previsione. La correlazione viene utilizzata nell'analisi quantitativa (al contrario dell'analisi fondamentale, che utilizza le informazioni raccolte dal bilancio di un'azienda) e pertanto è limitata a serie di dati, come la cronologia dei prezzi di un'azione.
Mette in risalto
La correlazione di Pearson è quella più comunemente usata in statistica. Questo misura la forza e la direzione di una relazione lineare tra due variabili.
I coefficienti di correlazione sono usati per misurare la forza della relazione tra due variabili.
I valori del coefficiente di correlazione inferiori a +0,8 o superiori a -0,8 non sono considerati significativi.
I valori sono sempre compresi tra -1 (relazione fortemente negativa) e +1 (relazione fortemente positiva). Valori pari o prossimi allo zero implicano una relazione lineare debole o assente.
FAQ
Come viene utilizzato il coefficiente di correlazione negli investimenti?
I coefficienti di correlazione sono una misura statistica ampiamente utilizzata negli investimenti. Svolgono un ruolo molto importante in aree quali la composizione del portafoglio, il trading quantitativo e la valutazione della performance. Ad esempio, alcuni gestori di portafoglio monitoreranno i coefficienti di correlazione delle singole attività nei loro portafogli al fine di garantire che la volatilità totale dei loro portafogli sia mantenuta entro limiti accettabili. Allo stesso modo, gli analisti a volte utilizzano i coefficienti di correlazione per prevedere come sarà una particolare attività influenzato da una modifica di un fattore esterno, come il prezzo di una merce o un tasso di interesse.
Come si calcola il coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione viene calcolato determinando prima la covarianza delle variabili e quindi dividendo tale quantità per il prodotto delle deviazioni standard di tali variabili.
Cosa si intende per coefficiente di correlazione?
Il coefficiente di correlazione descrive come una variabile si muove rispetto a un'altra. Una correlazione positiva indica che i due si muovono nella stessa direzione, con una correlazione di +1,0 quando si muovono in tandem. Un coefficiente di correlazione negativo ti dice che invece si muovono in direzioni opposte. Una correlazione pari a zero non suggerisce alcuna correlazione.
