Coefficient de corrélation
Qu'est-ce que le coefficient de corrélation ?
Le coefficient de corrélation est une mesure qui mesure la force et la direction d'une relation entre deux titres ou variables, comme une action et un indice de référence, des matières premières, des obligations ou d'autres types d'actifs avec des séries de données. Il peut également être utilisé pour comparer les performances de deux types de classes d'actifs différents : une devise étrangère et de l'or, l' indice S&P 500 et un rendement obligataire, un fonds négocié en bourse et du pétrole brut,. ou encore une crypto-monnaie et un indice boursier technologique de référence. . Cet article se concentre sur les actions.
La corrélation mesure la relation entre deux actions en fonction de leurs rendements (gains ou pertes en pourcentage), et non de leurs prix historiques, ce qui est similaire dans la façon dont le bêta est mesuré. De nombreux investisseurs et analystes utilisent la corrélation pour déterminer si une action évolue dans la même direction qu'une autre action ou un indice de référence. Dans le cadre d'une stratégie d'investissement, il peut être utile de confirmer la direction d'une action par rapport à son indice de référence ou, à l'inverse, de déterminer si l'action et l'indice de référence évoluent dans des directions opposées.
Comment calculer le coefficient de corrélation
Une méthode de calcul simple consiste à utiliser ce qu'on appelle le calculateur de coefficient de corrélation de Pearson, du nom du mathématicien anglais Karl Pearson.
Dans cette formule, r représente le coefficient de corrélation de Pearson. Trouvez la covariance de deux variables, qui seront appelées x et y. Prenez ce nombre, puis divisez par le produit de l' écart type de x et de l'écart type de y.
r = covariance de deux variables x et y / (écart type de x) * (écart type de y)
Pourtant, cela peut être considéré comme la méthode à long terme de calcul de la corrélation. Le moyen le plus efficace de calculer la corrélation est via une feuille de calcul. Prendre 5 jours de données peut ne pas être aussi significatif que 5 mois, donc avoir une série importante sera la clé. Certains investisseurs et analystes utilisent environ 90 ou 100 jours de prix historiques pour une analyse quantitative suffisante. Une période plus courte, cependant, pourrait être utilisée pour comparer la corrélation à long terme.
Vous trouverez ci-dessous un exemple de calcul du coefficient de corrélation entre Apple et l'indice S&P 500, une mesure de référence pour les actions américaines.
Étape 1 : Collectez des données quotidiennes remontant à 91 jours. L'objectif de corrélation est de 90 jours, mais le premier jour sert de prix de base pour la première variation en pourcentage. Calculez la variation quotidienne en pourcentage pour Apple et le S&P 500. Remarque : La formule est affichée dans la cellule ainsi que dans la zone de champ dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul. Le cours de clôture des actions d'Apple tient compte des ajustements, y compris les fractionnements, les dividendes et/ou les distributions de gains en capital.
Étape 2 : calculez la corrélation sur 90 jours entre Apple et le S&P 500 à l'aide de la commande abrégée de la feuille de calcul. Peu importe qu'Apple soit le premier ou le deuxième tableau, tant que la plage de données entre les deux correspondances. Pour une comparaison sur une durée plus courte, calculez la corrélation sur 30 jours en utilisant les 30 derniers jours de données.
Remarque : Certaines feuilles de calcul permettent la comparaison de trois variables ou plus via une matrice.
Comment interpréter le coefficient de corrélation
Le coefficient de corrélation varie de -1 à 1. Un nombre à -1 ou proche de -1 indique que les deux actions ont une corrélation inverse. Autrement dit, quand l'un monte, l'autre descend et inversement. À 1 ou proche de 1, deux actions évoluent dans la même direction, 1 signifiant qu'elles évoluent en parallèle. Il est rare de voir deux actions avec une corrélation de coefficient parfaite de -1 ou 1. Une corrélation de 0 indique une position neutre, sans relation démontrée en termes de force et de direction.
Graphiquement, une corrélation supérieure à 0 aurait une pente positive, tandis qu'une corrélation inférieure à 0 aurait une pente négative.
Guide rapide des valeurs de coefficient de corrélation
TTT
Disons qu'une action et un indice de référence ont une corrélation de 0,75. Cela signifie que la relation entre les deux est forte et que les deux ont tendance à aller dans la même direction la plupart du temps. Une autre façon de le formuler est que les deux se déplacent dans la même direction 75% du temps. À l'inverse, une corrélation de -0,75 indique que les deux se déplacent dans la direction opposée 75 % du temps.
Une corrélation de 0,5 suggère que la force entre les deux est modérée et qu'ils évoluent dans la même direction la moitié du temps, tandis que 0,25 suggère une faible corrélation mais qu'ils évoluent toujours dans la même direction de temps en temps. Des corrélations négatives de -0,5 et -0,25 indiquent une force modérée et faible, respectivement, mais suggèrent que l'action et l'indice de référence ont tendance à évoluer dans des directions opposées.
Remarque : Dans un marché baissier, si deux actions baissent dans le même sens, leur corrélation reste positive.
Dans l'exemple ci-dessus, Apple et le S&P 500 ont un coefficient de corrélation de 0,73817, ce qui indique une forte relation entre les deux sur les 90 jours de données. Si le nombre de jours est réduit aux 30 derniers, la corrélation est de 0,84602, ce qui suggère une relation plus forte que sur la période de 90 jours. Au cours de la période de 30 jours, le sentiment sur le marché est devenu baissier. Alors que les actions d'Apple chutaient, il était plus que probable que le S&P 500. Apple avait la plus grande capitalisation boursière de toutes les actions américaines à l'époque, ce qui signifie que sa pondération dans le S&P 500 avait plus d'influence sur la direction de l'indice de référence que n'importe lequel de ses autres composants. actions.
Comment utiliser le coefficient de corrélation
Certains investisseurs utilisent la corrélation pour mesurer le risque dans un portefeuille. Une forte corrélation entre une action et l'indice de référence pourrait signifier un risque plus élevé, par rapport à une action sans corrélation, car les deux sont étroitement liés et évolueraient dans la même direction. Une corrélation négative pourrait aider à diversifier les investissements en partant du principe que les rendements perdants d'une action signifient un gain pour une autre.
La corrélation peut être utilisée conjointement avec d'autres mesures et métriques techniques telles que l'indice de force relative,. la moyenne mobile,. le bêta et l'écart type.
Quelles sont les limites du coefficient de corrélation ?
Étant donné que le coefficient de corrélation est limité aux données historiques, il serait difficile de l'utiliser comme outil de prévision. La corrélation est utilisée dans l'analyse quantitative (par opposition à l'analyse fondamentale, qui utilise des informations tirées des états financiers d'une entreprise) et se limite donc à des séries de données, telles que l'historique des cours d'une action.
Points forts
La corrélation de Pearson est la plus couramment utilisée en statistique. Cela mesure la force et la direction d'une relation linéaire entre deux variables.
Les coefficients de corrélation sont utilisés pour mesurer la force de la relation entre deux variables.
Les valeurs de coefficient de corrélation inférieures à +0,8 ou supérieures à -0,8 ne sont pas considérées comme significatives.
Les valeurs sont toujours comprises entre -1 (forte relation négative) et +1 (forte relation positive). Les valeurs égales ou proches de zéro impliquent une relation linéaire faible ou nulle.
FAQ
Comment le coefficient de corrélation est-il utilisé dans l'investissement ?
Les coefficients de corrélation sont une mesure statistique largement utilisée dans l'investissement. Ils jouent un rôle très important dans des domaines tels que la composition du portefeuille, le trading quantitatif et l'évaluation des performances. Par exemple, certains gestionnaires de portefeuille surveilleront les coefficients de corrélation des actifs individuels dans leurs portefeuilles afin de s'assurer que la volatilité totale de leurs portefeuilles est maintenue dans des limites acceptables. De même, les analystes utilisent parfois des coefficients de corrélation pour prédire comment un actif particulier sera impacté par la modification d'un facteur externe, tel que le prix d'une matière première ou un taux d'intérêt.
Comment calculez-vous le coefficient de corrélation ?
Le coefficient de corrélation est calculé en déterminant d'abord la covariance des variables, puis en divisant cette quantité par le produit des écarts-types de ces variables.
Que signifie le coefficient de corrélation ?
Le coefficient de corrélation décrit comment une variable évolue par rapport à une autre. Une corrélation positive indique que les deux évoluent dans la même direction, avec une corrélation de +1,0 lorsqu'ils évoluent en tandem. Un coefficient de corrélation négatif vous indique qu'ils se déplacent plutôt dans des directions opposées. Une corrélation de zéro indique qu'il n'y a aucune corrélation.
