Coeficiente de correlação

Qual é o coeficiente de correlação?

O coeficiente de correlação é uma métrica que mede a força e a direção de uma relação entre dois títulos ou variáveis, como uma ação e um índice de referência, commodities, títulos ou outros tipos de ativos com séries de dados. Também pode ser usado para comparar o desempenho de dois tipos diferentes de classes de ativos: uma moeda estrangeira e ouro, o índice S&P 500 e um rendimento de títulos, um fundo negociado em bolsa e petróleo bruto,. ou mesmo criptomoeda e um índice de ações de tecnologia de referência . Este artigo se concentra em ações.

A correlação mede a relação de duas ações com base em seus retornos (percentuais de ganhos ou perdas), não em seus preços históricos, que é semelhante na forma como o beta é medido. Muitos investidores e analistas usam a correlação para determinar se uma ação está se movendo na mesma direção de outra ação ou índice de referência. Como parte de uma estratégia de investimento, pode ser útil para confirmar a direção de uma ação em relação ao seu benchmark ou, inversamente, se a ação e o benchmark estão se movendo em direções opostas.

Como calcular o coeficiente de correlação

Um método de cálculo simples é usar o que é conhecido como calculadora de coeficiente de correlação de Pearson, em homenagem ao matemático inglês Karl Pearson.

Nesta fórmula, r representa o coeficiente de correlação de Pearson. Encontre a covariância de duas variáveis, que serão chamadas x e y. Pegue esse número e divida pelo produto do desvio padrão de x e o desvio padrão de y.

r = covariância de duas variáveis x e y / (desvio padrão de x) * (desvio padrão de y)

Ainda assim, isso pode ser visto como o método mais longo de calcular a correlação. A maneira mais eficiente de calcular a correlação é por meio de planilha. Levar 5 dias de dados pode não ser tão significativo quanto 5 meses, portanto, ter uma série considerável será fundamental. Alguns investidores e analistas usam cerca de 90 ou 100 dias de preços históricos para uma análise quantitativa suficiente. Um período mais curto, no entanto, poderia ser usado para comparar a correlação de longo prazo.

Abaixo está um exemplo de cálculo do coeficiente de correlação entre a Apple e o índice S&P 500, uma medida de referência para ações dos EUA.

Etapa 1: colete dados diários de até 91 dias. A meta de correlação é de 90 dias, mas o primeiro dia serve como preço base para a primeira alteração percentual. Calcule a variação percentual diária para a Apple e o S&P 500. Observação: A fórmula é mostrada na célula e também na área do campo no canto superior esquerdo da planilha. O preço de fechamento das ações da Apple contabiliza ajustes, incluindo desdobramentos, dividendos e/ou distribuições de ganho de capital.

Etapa 2: Calcule a correlação de 90 dias da Apple e do S&P 500 usando o comando abreviado na planilha. Não importa se a Apple é a primeira ou a segunda matriz, contanto que o intervalo de dados entre as duas correspondências. Para comparação em uma duração mais curta, calcule a correlação de 30 dias usando os últimos 30 dias de dados.

Observação: algumas planilhas permitem a comparação de três ou mais variáveis por meio de uma matriz.

Como interpretar o coeficiente de correlação

O coeficiente de correlação varia de -1 a 1. Um número em -1 ou próximo a -1 indica que as duas ações possuem uma correlação inversa. Ou seja, quando um sobe, o outro desce e vice-versa. Em 1 ou próximo de 1, duas ações estão se movendo na mesma direção, com 1 significando que elas estão se movendo em sincronia uma com a outra. É raro ver duas ações com uma correlação de coeficiente perfeita de -1 ou 1. Uma correlação de 0 indica uma posição neutra, sem relação demonstrada em termos de força e direção.

Graficamente, uma correlação maior que 0 teria uma inclinação positiva, enquanto uma correlação menor que 0 teria uma inclinação negativa.

Um guia rápido para valores de coeficiente de correlação

TT

Digamos que uma ação e um índice de referência tenham uma correlação de 0,75. Isso significa que a relação entre os dois é forte e ambos tendem a se mover na mesma direção na maioria das vezes. Outra maneira de expressar isso é que os dois se movem na mesma direção 75% das vezes. Por outro lado, uma correlação de -0,75 indica que os dois se movem na direção oposta 75% das vezes.

Uma correlação de 0,5 sugere que a força entre os dois é moderada e eles se movem na mesma direção na metade do tempo, enquanto 0,25 sugere baixa correlação, mas eles ainda se movem na mesma direção algumas vezes. Correlações negativas de -0,5 e -0,25 indicam força moderada e baixa, respectivamente, mas sugerem que a ação e o benchmark tendem a se mover em direções opostas.

Observação: em um mercado em baixa, se duas ações caem na mesma direção, sua correlação permanece positiva.

No exemplo acima, a Apple e o S&P 500 têm um coeficiente de correlação de 0,73817, o que indica uma forte relação entre os dois ao longo dos 90 dias de dados. Se o número de dias for reduzido para os últimos 30, a correlação é de 0,84602, o que sugere uma relação mais forte do que no período de 90 dias. Durante o período de 30 dias, o sentimento no mercado tornou-se de baixa. À medida que as ações da Apple caíam, o mais provável era que o S&P 500 também. ações.

Como usar o coeficiente de correlação

Alguns investidores usam a correlação para medir o risco em um portfólio. Uma alta correlação entre uma ação e o benchmark pode significar um risco maior, em comparação com uma sem correlação, porque as duas estão intimamente relacionadas e se moveriam na mesma direção. Uma correlação negativa pode ajudar a diversificar o investimento na visão de que os retornos perdedores de uma ação significam o ganho de outra.

A correlação pode ser usada em conjunto com outras medidas e métricas técnicas, como índice de força relativa,. média móvel,. beta e desvio padrão.

Quais são as limitações do coeficiente de correlação?

Como o coeficiente de correlação é limitado a dados históricos, seria um desafio usá-lo como ferramenta de previsão. A correlação é usada na análise quantitativa (em oposição à análise fundamental, que usa informações obtidas da demonstração financeira de uma empresa) e, portanto, é limitada a séries de dados, como o histórico de preços de uma ação.

Destaques

• A correlação de Pearson é a mais utilizada em estatística. Isso mede a força e a direção de uma relação linear entre duas variáveis.

• Coeficientes de correlação são usados para medir a força da relação entre duas variáveis.

• Valores de coeficiente de correlação inferiores a +0,8 ou superiores a -0,8 não são considerados significativos.

• Os valores variam sempre entre -1 (forte relação negativa) e +1 (forte relação positiva). Valores iguais ou próximos de zero implicam uma relação linear fraca ou inexistente.

PERGUNTAS FREQUENTES

Como o coeficiente de correlação é usado no investimento?

Os coeficientes de correlação são uma medida estatística amplamente utilizada em investimentos. Eles desempenham um papel muito importante em áreas como composição de portfólio, negociação quantitativa e avaliação de desempenho. Por exemplo, alguns gestores de carteiras irão monitorar os coeficientes de correlação de ativos individuais em suas carteiras para garantir que a volatilidade total de suas carteiras seja mantida dentro de limites aceitáveis. impactado por uma mudança em um fator externo, como o preço de uma commodity ou uma taxa de juros.

Como você calcula o coeficiente de correlação?

O coeficiente de correlação é calculado primeiro determinando a covariância das variáveis e depois dividindo essa quantidade pelo produto dos desvios padrão dessas variáveis.

O que se entende por coeficiente de correlação?

O coeficiente de correlação descreve como uma variável se move em relação a outra. Uma correlação positiva indica que os dois se movem na mesma direção, com uma correlação de +1,0 quando se movem em conjunto. Um coeficiente de correlação negativo informa que eles se movem em direções opostas. Uma correlação de zero sugere nenhuma correlação.