幾何平均
##幾何学的な意味は何ですか？
幾何学的平均は一連の製品の平均であり、その計算は投資またはポートフォリオのパフォーマンス結果を決定するために一般的に使用されます。これは、技術的には「n番号のn番目のルート積」として定義されます。幾何学的平均は、値から導出されるパーセンテージを操作するときに使用する必要がありますが、標準の算術平均は、値自体を操作します。
##幾何学的平均の式
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##幾何学的平均を理解する
複合年間成長率または時間加重収益率と呼ばれることもある幾何学的平均は、用語の積を使用して計算された一連の値の平均収益率です。どういう意味ですか？幾何学的平均はいくつかの値を取り、それらを掛け合わせて1 / n thの累乗に設定します。
複合化の影響を考慮に入れることです。
たとえば、幾何学的平均の計算は、2と8などの単純な数値で簡単に理解できます。2と8を乗算し、平方根（2つの数値しかないため1/2乗）をとると、答えは4になります。ただし、数値が多い場合は、計算機やコンピュータープログラムを使用しないと計算が難しくなります。
期間が長くなるほど、より重要な複合化が行われ、幾何学的平均の使用がより適切になります。
幾何学的平均を使用する主な利点は、実際に投資された金額を知る必要がないことです。計算は、収益の数値自体に完全に焦点を当てており、複数の期間にわたる2つの投資オプションを検討する場合の「リンゴとリンゴ」の比較を示しています。幾何学的平均は、単純な平均である算術平均よりも常にわずかに小さくなります。
##幾何平均の計算方法
投資収益の幾何学的平均を使用して複合利息を計算するには、投資家は最初に1年目の利息を計算する必要があります。これは10,000ドルに10％を掛けたもの、つまり1,000ドルです。 2年目では、新しい元本は$ 11,000で、$ 11,000の10％は$1,100です。新しい元本は$11,000+ $ 1,100、つまり$12,100になります。
3年目では、新しい元本は$ 12,100で、$ 12,100の10％は$1,210です。 25年の終わりに、10,000ドルは108,347.06ドルになります。これは、元の投資より98,347.05ドル多くなります。近道は、現在の元本に1に金利を加えたものを掛けてから、その係数を合成された年数まで上げることです。計算は$10,000×（1 + 0.1）25 =$108,347.06です。
##幾何平均の例
10,000ドルを持っていて、その10,000ドルに対して25年間毎年10％の利息が支払われる場合、利息の額は25年間毎年1,000ドル、つまり25,000ドルになります。ただし、これは関心を考慮していません。つまり、計算では、毎年追加される1,000ドルではなく、元の10,000ドルに対してのみ支払われる利息を受け取ると想定しています。投資家が利息に対して支払われる利息を受け取る場合、それは複合利息と呼ばれ、幾何学的平均を使用して計算されます。
幾何平均を使用すると、アナリストは、利息に対して支払われる利息を得る投資の収益を計算できます。これが、ポートフォリオマネージャーがクライアントに配当と収益を再投資するようアドバイスする理由の1つです。
幾何平均は、現在価値と将来価値のキャッシュフローの式にも使用されます。幾何平均収益は、複利収益を提供する投資に特に使用されます。上記の例に戻ると、投資家は単純な利息投資で25,000ドルを稼ぐのではなく、複合利息投資で108,347.06ドルを稼ぎます。
単純な利息または収益は算術平均で表され、複合的な利息または収益は幾何平均で表されます。
##ハイライト
-幾何学的平均は、用語の積を使用して計算された一連の値の平均収益率です。
-幾何学的平均は、シリアル相関を示すシリーズに最も適しています。これは、投資ポートフォリオに特に当てはまります。
-揮発性の数値の場合、幾何学的平均は、平均を平滑化する前年比の複合を考慮に入れることにより、真のリターンのはるかに正確な測定を提供します。
-債券の利回り、株式の収益、市場リスクプレミアムなど、金融のほとんどの収益には相関関係があります。
＃＃よくある質問
2つの数値の間の幾何平均をどのように見つけますか？
2つの数値の幾何学的平均を計算するには、数値を掛け合わせて、結果の平方根を取ります。
###負の値で幾何学的平均を計算できますか？
できません—負の数を含む幾何学的平均を計算することは不可能です。
Excelで幾何学的平均をどのように見つけますか？
Excelで幾何学的平均を計算するためのショートカットは「=GEOMEAN」です。具体的には、関数をセルに入力してから、幾何学的平均を計算する数値（または数値を含むセル）をリストします。
