기하 평균

기하 평균이란 무엇입니까?

기하 평균은 제품 세트의 평균이며, 그 계산은 일반적으로 투자 또는 포트폴리오의 성과 결과를 결정하는 데 사용됩니다. 기술적으로 "n 수의 n번째 근 곱"으로 정의됩니다. 값에서 파생된 백분율로 작업할 때는 기하 평균을 사용해야 하며 표준 산술 평균 은 값 자체로 작업합니다.

기하 평균 공식

$\begin{정렬} &\mu _{\text{기하학적}} = [(1+R _1)(1+ R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} - 1\ &\textbf{여기서:}\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{는 자산( 또는 기타}\ &\text{평균을 위한 관찰)}. \end$ < /span>평균을 위한 관찰)< / 스팬>.<​<span 클래스 ="vlist -r"></ 스팬>

기하 평균 이해하기

복합 연간 성장률 또는 시간 가중 수익률 이라고도 하는 기하 평균 은 항의 곱을 사용하여 계산된 값 집합의 평균 수익률입니다. 그게 무슨 뜻이야? 기하 평균은 여러 값을 취하여 함께 곱하고 1/n^^ 거듭제곱으로 설정합니다.

는 복리 효과 를 고려한다는 것입니다 .

예를 들어 기하 평균 계산은 2와 8과 같은 간단한 숫자로 쉽게 이해할 수 있습니다. 2와 8을 곱한 다음 제곱근(숫자가 2개뿐이므로 ½승)을 취하면 답은 4입니다. 그러나 숫자가 많은 경우 계산기나 컴퓨터 프로그램을 사용하지 않으면 계산하기가 더 어렵습니다.

기간이 길수록 복합이 더 중요해지고 기하 평균을 더 적절하게 사용합니다.

기하 평균을 사용하는 주요 이점은 실제 투자 금액을 알 필요가 없다는 것입니다. 이 계산은 수익률 수치 자체에 전적으로 초점을 맞추고 한 번 이상 기간에 걸쳐 두 가지 투자 옵션을 볼 때 "사과 대 사과" 비교를 나타냅니다. 기하 평균은 단순 평균인 산술 평균보다 항상 약간 작습니다.

기하 평균을 계산하는 방법

투자 수익의 기하 평균을 사용하여 복리 이자를 계산하려면 투자자는 먼저 첫 해의 이자를 계산해야 합니다. 이 금액은 $10,000에 10%를 곱한 값 또는 $1,000입니다. 2년차에 새로운 원금은 $11,000이고 $11,000의 10%는 $1,100입니다. 새 원금 금액은 이제 $11,000에 $1,100 또는 $12,100를 더한 금액입니다.

3년차에 새로운 원금은 $12,100이고 $12,100의 10%는 $1,210입니다. 25년이 끝나면 $10,000는 $108,347.06이 되며, 이는 원래 투자보다 $98,347.05 더 많은 금액입니다. 지름길은 현재 원금에 1을 더한 이자율을 곱한 다음 해당 계수를 복리 연수로 높이는 것입니다. 계산은 $10,000 × (1+0.1) 25 = $108,347.06입니다.

기하 평균의 예

$10,000가 있고 25년 동안 매년 $10,000에 대해 10%의 이자를 받는다면 이자는 25년 동안 매년 $1,000 또는 $25,000입니다. 그러나 이것은 이자를 고려하지 않습니다. 즉, 계산에서는 매년 추가되는 $1,000가 아니라 원래 $10,000에 대한 이자를 지급받는다고 가정합니다. 투자자가 이자에 대해 이자를 지급받는 경우 이를 복리 이자 라고 하며 기하 평균을 사용하여 계산됩니다.

기하 평균을 사용하면 분석가 가 이자를 지급받는 투자 수익을 계산할 수 있습니다. 이것이 포트폴리오 관리자 가 고객에게 배당금과 수익을 재투자하도록 조언하는 이유 중 하나입니다.

기하 평균은 현재 가치 및 미래 가치 현금 흐름 공식에도 사용됩니다. 기하 평균 수익률은 특히 복리 수익을 제공하는 투자에 사용됩니다. 위의 예로 돌아가서 투자자는 단순 이자 투자로 25,000달러를 벌지 않고 복리 투자로 108,347.06달러를 벌었습니다.

단순 이자 또는 수익률은 산술 평균으로 표시되고 복리 이자 또는 수익률은 기하 평균으로 표시됩니다.

##하이라이트

• 기하 평균은 용어의 곱을 사용하여 계산된 값 집합의 평균 수익률입니다.

• 기하 평균은 직렬 상관 관계를 나타내는 계열에 가장 적합하며 특히 투자 포트폴리오에 해당됩니다.

• 변동성이 큰 숫자의 경우 기하 평균은 평균을 평활화하는 전년 대비 복리를 고려하여 실제 수익을 훨씬 더 정확하게 측정합니다.

• 채권 수익률, 주식 수익률, 시장 위험 프리미엄을 포함한 대부분의 금융 수익률은 상관 관계가 있습니다.

##자주하는 질문

두 숫자 사이의 기하 평균을 어떻게 구합니까?

두 숫자의 기하 평균을 계산하려면 숫자를 함께 곱하고 결과의 제곱근을 취합니다.

음수 값으로 기하 평균을 계산할 수 있습니까?

음수를 포함하는 기하 평균을 계산하는 것은 불가능합니다.

Excel에서 기하 평균을 찾는 방법은 무엇입니까?

Excel에서 기하 평균을 계산하는 바로 가기는 "=GEOMEAN"입니다. 특히, 함수를 셀에 입력한 다음 기하 평균을 계산할 숫자(또는 숫자를 포함하는 셀)를 나열합니다.