Media geometrica

Capire la media geometrica

La media geometrica, a volte indicata come tasso di crescita annuo composto o tasso di rendimento ponderato nel tempo,. è il tasso di rendimento medio di un insieme di valori calcolato utilizzando i prodotti dei termini. Che cosa significa? La media geometrica prende diversi valori e li moltiplica insieme e li imposta alla potenza 1/n^esima.

La media geometrica è uno strumento importante per calcolare la performance del portafoglio per molte ragioni, ma una delle più significative è che tiene conto degli effetti della capitalizzazione.

Ad esempio, il calcolo della media geometrica può essere facilmente compreso con numeri semplici, come 2 e 8. Se moltiplichi 2 e 8, prendi la radice quadrata (la ½ potenza poiché ci sono solo 2 numeri), la risposta è 4. Tuttavia, quando ci sono molti numeri, è più difficile calcolare a meno che non venga utilizzata una calcolatrice o un programma per computer.

Più lungo è l'orizzonte temporale, più critico diventa il compounding e più appropriato è l'uso della media geometrica.

Il vantaggio principale dell'utilizzo della media geometrica è che non è necessario conoscere gli importi effettivamente investiti; il calcolo si concentra interamente sulle cifre di rendimento stesse e presenta un confronto "mele-mele" quando si esaminano due opzioni di investimento in più di un periodo di tempo. Le medie geometriche saranno sempre leggermente inferiori alla media aritmetica, che è una media semplice.

Come calcolare la media geometrica

Per calcolare l'interesse composto utilizzando la media geometrica del rendimento di un investimento, un investitore deve prima calcolare l'interesse nel primo anno, che è $ 10.000 moltiplicato per 10% o $ 1.000. Nel secondo anno, il nuovo importo principale è di $ 11.000 e il 10% di $ 11.000 è di $ 1.100. Il nuovo importo principale è ora di $ 11.000 più $ 1.100 o $ 12.100.

Nel terzo anno, il nuovo importo principale è di $ 12.100 e il 10% di $ 12.100 è di $ 1.210. Alla fine dei 25 anni, i $ 10.000 si trasformano in $ 108.347,06, ovvero $ 98.347,05 in più rispetto all'investimento originale. La scorciatoia consiste nel moltiplicare il capitale corrente per uno più il tasso di interesse, quindi aumentare il fattore al numero di anni composto. Il calcolo è $ 10.000 × (1+0,1) 25 = $ 108.347,06.

Esempio di media geometrica

Se hai $ 10.000 e vieni pagato un interesse del 10% su quei $ 10.000 ogni anno per 25 anni, l'importo dell'interesse è di $ 1.000 ogni anno per 25 anni o $ 25.000. Tuttavia, questo non tiene conto dell'interesse. Cioè, il calcolo presuppone che tu riceva interessi pagati solo sui $ 10.000 originali, non sui $ 1.000 aggiunti ogni anno. Se l'investitore riceve un interesse pagato sull'interesse, si parla di interesse composto,. che viene calcolato utilizzando la media geometrica.

L'uso della media geometrica consente agli analisti di calcolare il ritorno su un investimento che riceve interessi sugli interessi. Questo è uno dei motivi per cui i gestori di portafoglio consigliano ai clienti di reinvestire dividendi e guadagni.

La media geometrica viene utilizzata anche per le formule del flusso di cassa del valore attuale e del valore futuro . Il rendimento medio geometrico viene utilizzato specificamente per investimenti che offrono un rendimento composto. Tornando all'esempio sopra, invece di guadagnare solo $ 25.000 su un semplice investimento a interesse, l'investitore guadagna $ 108.347,06 su un investimento a interesse composto.

L'interesse o il rendimento semplice è rappresentato dalla media aritmetica, mentre l'interesse composto o il rendimento è rappresentato dalla media geometrica.

Mette in risalto

• La media geometrica è il tasso medio di rendimento di un insieme di valori calcolato utilizzando i prodotti dei termini.

• La media geometrica è più appropriata per le serie che mostrano una correlazione seriale, questo è particolarmente vero per i portafogli di investimento.

• Per i numeri volatili, la media geometrica fornisce una misurazione molto più accurata del rendimento reale tenendo conto della composizione anno su anno che smussa la media.

• La maggior parte dei rendimenti finanziari sono correlati, inclusi i rendimenti delle obbligazioni, i rendimenti azionari e i premi per il rischio di mercato.

FAQ

Come trovi la media geometrica tra due numeri?

Per calcolare la media geometrica di due numeri, moltiplichi i numeri insieme e prendi la radice quadrata del risultato.

Puoi calcolare la media geometrica con valori negativi?

Non puoi, è impossibile calcolare una media geometrica che includa numeri negativi.

Come trovi la media geometrica in Excel?

La scorciatoia per calcolare la media geometrica in Excel è "= GEOMETRIA". In particolare, inserisci la funzione in una cella e quindi elenca i numeri (o le celle contenenti i numeri) per i quali desideri calcolare la media geometrica.