Geometrískt meðaltal

Hvað er rúmfræðilegt meðaltal?

Rúmfræðilegt meðaltal er meðaltal setts af vörum, útreikningur þeirra er almennt notaður til að ákvarða árangur fjárfestingar eða eignasafns. Það er tæknilega skilgreint sem "nth rótarafurð n talna." Nota verður rúmfræðilegt meðaltal þegar unnið er með prósentur, sem eru fengnar úr gildum, en staðlað reiknað meðaltal vinnur með gildin sjálf.

Formúlan fyrir rúmfræðilegt meðaltal

$\begin &\mu _{\text} = [(1+R _1)(1+ R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} - 1\ &\textbf{þar sem:}\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ eru ávöxtun eignar ( eða aðrar}\ &\text{athuganir fyrir meðaltal)}. \end$

Að skilja rúmfræðilegt meðaltal

Rúmfræðilegt meðaltal, stundum nefnt samsettur árlegur vaxtarhraði eða tímavegin ávöxtunarkrafa,. er meðalávöxtun safns gilda sem reiknuð eru með afurðum skilmálanna. Hvað þýðir það? Rúmfræðilegt meðaltal tekur nokkur gildi og margfaldar þau saman og setur þau í 1/n^th veldið.

Rúmfræðilegt meðaltal er mikilvægt tæki til að reikna út árangur eignasafns af mörgum ástæðum, en ein mikilvægasta er að það tekur tillit til áhrifa samsetningar.

Til dæmis er auðvelt að skilja rúmfræðilega meðaltalsútreikning með einföldum tölum, eins og 2 og 8. Ef þú margfaldar 2 og 8, taktu þá kvaðratrót (½ veldið þar sem það eru aðeins 2 tölur), svarið er 4. Hins vegar þegar tölurnar eru margar er erfiðara að reikna það nema notað sé reiknivél eða tölvuforrit.

Því lengra sem tímabilið er, því mikilvægari verður samsetningin og því hentugra er notkun rúmfræðilegs meðaltals.

Helsti ávinningurinn af því að nota rúmfræðilegt meðaltal er að raunverulegar fjárhæðir sem fjárfestar eru þurfa ekki að vera þekktar; útreikningurinn beinist alfarið að ávöxtunartölunum sjálfum og sýnir "epli-til-epli" samanburð þegar skoðaðir eru tveir fjárfestingarkostir á meira en einu tímabili. Rúmfræðilegt meðaltal verður alltaf aðeins minna en reiknað meðaltal, sem er einfalt meðaltal.

Hvernig á að reikna út rúmfræðilegt meðaltal

Til að reikna samsetta vexti með því að nota rúmfræðilegt meðaltal ávöxtunar fjárfestingar þarf fjárfestir fyrst að reikna vextina á ári eitt, sem eru $10.000 margfaldað með 10%, eða $1.000. Á ári tvö er nýja höfuðstóllinn $11.000 og 10% af $11.000 $1.100. Nýja höfuðstóllinn er nú $11.000 auk $1.100, eða $12.100.

Á ári þrjú er nýja höfuðstóllinn $12.100 og 10% af $12.100 $1.210. Í lok 25 ára breytast $10.000 í $108.347.06, sem er $98.347.05 meira en upphaflega fjárfestingin. Flýtileiðin er að margfalda núverandi höfuðstól með einum plús vextina og hækka svo stuðulinn upp í fjölda ára samanlagt. Útreikningurinn er $10.000 × (1+0.1) 25 = $108.347.06.

Dæmi um rúmfræðilegt meðaltal

Ef þú ert með $10.000 og færð 10% vexti af þeim $10.000 á hverju ári í 25 ár, þá eru vextirnir $1.000 á hverju ári í 25 ár, eða $25.000. Þetta tekur þó ekki tillit til hagsmuna. Það er, útreikningurinn gerir ráð fyrir að þú fáir aðeins greidda vexti af upphaflegu $10.000, ekki $1.000 sem bætt er við það á hverju ári. Ef fjárfestirinn fær greiddan vexti af vöxtunum er vísað til þeirra sem samsettir vextir, sem eru reiknaðir með rúmfræðilegu meðaltali.

Með því að nota rúmfræðilegt meðaltal gerir greiningaraðilum kleift að reikna út ávöxtun fjárfestingar sem fær greidda vexti af vöxtum. Þetta er ein ástæða þess að eignasafnsstjórar ráðleggja viðskiptavinum að endurfjárfesta arð og tekjur.

Rúmfræðilegt meðaltal er einnig notað fyrir núvirðis- og framtíðarvirðissjóðstreymisformúlur. Rúmfræðileg meðalávöxtun er sérstaklega notuð fyrir fjárfestingar sem bjóða upp á samsetta ávöxtun. Ef farið er aftur í dæmið hér að ofan, í stað þess að græða aðeins $25.000 á einfaldri vaxtafjárfestingu, græðir fjárfestirinn $108.347,06 á fjárfestingu með samsettum vöxtum.

Einfaldir vextir eða ávöxtun eru táknuð með reiknuðu meðaltali, en samsettir vextir eða ávöxtun er táknuð með rúmfræðilegu meðaltali.

##Hápunktar

Rúmfræðilegt meðaltal er meðalávöxtunarkrafa verðmengis sem reiknuð er út með afurðum hugtakanna.

Rúmfræðilegt meðaltal hentar best fyrir flokka sem sýna raðfylgni - þetta á sérstaklega við um fjárfestingarsöfn.

Fyrir sveiflukenndar tölur gefur rúmfræðilegt meðaltal mun nákvæmari mælingu á raunverulegri ávöxtun með því að taka tillit til samsetningar milli ára sem jafnar meðaltalið.

Flest ávöxtun í fjármálum er fylgni, þar á meðal ávöxtun skuldabréfa, ávöxtun hlutabréfa og markaðsáhættuálag.

##Algengar spurningar

Hvernig finnurðu rúmfræðilegt meðaltal á milli tveggja talna?

Til að reikna út rúmfræðilegt meðaltal tveggja talna, myndir þú margfalda tölurnar saman og taka kvaðratrót af niðurstöðunni.

Geturðu reiknað út rúmfræðilegt meðaltal með neikvæðum gildum?

Þú getur það ekki - það er ómögulegt að reikna út rúmfræðilegt meðaltal sem inniheldur neikvæðar tölur.

Hvernig finnurðu rúmfræðilegt meðaltal í Excel?

Flýtileiðin til að reikna út rúmfræðilegt meðaltal í Excel er "= GEOMEAN." Nánar tiltekið, sláðu fallið inn í reit og skráðu síðan tölurnar (eða reiti sem innihalda tölurnar) sem þú vilt reikna út rúmfræðilegt meðaltal fyrir.