Min Geometrik

Apakah Maksud Geometrik?

Purata geometri ialah purata set produk, pengiraan yang biasanya digunakan untuk menentukan keputusan prestasi pelaburan atau portfolio. Ia ditakrifkan secara teknikal sebagai "produk akar n bagi nombor n." Min geometri mesti digunakan apabila bekerja dengan peratusan, yang diperoleh daripada nilai, manakala min aritmetik piawai berfungsi dengan nilai itu sendiri.

Formula untuk Min Geometrik

$\begin &\mu _{\text} = [(1+R _1)(1+ R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} - 1\ &\textbf\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ ialah pulangan aset ( atau lain-lain}\ &\text{pemerhatian untuk purata)}. \end$

Memahami Min Geometri

Purata geometri, kadangkala dirujuk sebagai kadar pertumbuhan tahunan terkompaun atau kadar pulangan berwajaran masa,. ialah kadar purata pulangan set nilai yang dikira menggunakan hasil terma. Apakah maksudnya? Purata geometri mengambil beberapa nilai dan mendarabkannya bersama-sama dan menetapkannya kepada kuasa 1/n^th.

Purata geometri ialah alat penting untuk mengira prestasi portfolio atas banyak sebab, tetapi salah satu yang paling penting ialah ia mengambil kira kesan pengkompaunan.

Sebagai contoh, pengiraan min geometri boleh difahami dengan mudah dengan nombor mudah, seperti 2 dan 8. Jika anda mendarab 2 dan 8, kemudian ambil punca kuasa dua (kuasa ½ kerana hanya terdapat 2 nombor), jawapannya ialah 4. Walau bagaimanapun, apabila terdapat banyak nombor, adalah lebih sukar untuk mengira melainkan kalkulator atau program komputer digunakan.

Semakin panjang ufuk masa, semakin kritikal pengkompaunan, dan semakin sesuai penggunaan min geometri.

faedah utama menggunakan min geometri ialah jumlah sebenar yang dilaburkan tidak perlu diketahui; pengiraan tertumpu sepenuhnya pada angka pulangan itu sendiri dan membentangkan perbandingan "epal-ke-epal" apabila melihat dua pilihan pelaburan dalam lebih daripada satu tempoh masa. Cara geometri akan sentiasa lebih kecil sedikit daripada min aritmetik, iaitu purata mudah.

Cara Mengira Min Geometri

Untuk mengira faedah pengkompaunan menggunakan purata geometri bagi pulangan pelaburan, pelabur perlu terlebih dahulu mengira faedah dalam tahun satu, iaitu $10,000 didarab dengan 10%, atau $1,000. Pada tahun kedua, jumlah prinsipal baharu ialah $11,000, dan 10% daripada $11,000 ialah $1,100. Jumlah prinsipal baharu kini ialah $11,000 campur $1,100 atau $12,100.

Pada tahun ketiga, jumlah prinsipal baharu ialah $12,100, dan 10% daripada $12,100 ialah $1,210. Pada akhir 25 tahun, $10,000 bertukar menjadi $108,347.06, iaitu $98,347.05 lebih daripada pelaburan asal. Pintasannya adalah untuk mendarabkan prinsipal semasa dengan satu ditambah dengan kadar faedah, dan kemudian meningkatkan faktor kepada bilangan tahun yang dikompaun. Pengiraan ialah $10,000 × (1+0.1) 25 = $108,347.06.

Contoh Min Geometri

Jika anda mempunyai $10,000 dan dibayar faedah 10% ke atas $10,000 itu setiap tahun selama 25 tahun, jumlah faedah ialah $1,000 setiap tahun selama 25 tahun, atau $25,000. Walau bagaimanapun, ini tidak mengambil kira kepentingan. Iaitu, pengiraan menganggap anda hanya mendapat faedah berbayar pada $10,000 asal, bukan $1,000 yang ditambahkan kepadanya setiap tahun. Jika pelabur mendapat faedah berbayar atas faedah, ia dirujuk sebagai faedah pengkompaunan,. yang dikira menggunakan min geometri.

Menggunakan min geometri membolehkan penganalisis mengira pulangan pelaburan yang mendapat faedah berbayar atas faedah. Ini adalah salah satu sebab pengurus portfolio menasihati pelanggan untuk melabur semula dividen dan pendapatan.

Min geometri juga digunakan untuk formula aliran tunai nilai semasa dan nilai masa hadapan . Pulangan min geometri digunakan khusus untuk pelaburan yang menawarkan pulangan pengkompaunan. Berbalik kepada contoh di atas, daripada hanya membuat $25,000 pada pelaburan faedah mudah, pelabur membuat $108,347.06 pada pelaburan faedah pengkompaunan.

Faedah atau pulangan mudah diwakili oleh min aritmetik, manakala faedah atau pulangan gabungan diwakili oleh min geometri.

##Sorotan

Purata geometri ialah kadar pulangan purata bagi satu set nilai yang dikira menggunakan hasil darab terma.

Purata geometri paling sesuai untuk siri yang mempamerkan korelasi bersiri—ini terutama berlaku untuk portfolio pelaburan.

Untuk nombor yang tidak menentu, purata geometri memberikan ukuran yang jauh lebih tepat bagi pulangan sebenar dengan mengambil kira pengkompaunan tahun ke tahun yang melicinkan purata.

Kebanyakan pulangan dalam kewangan berkorelasi, termasuk hasil bon, pulangan saham dan premium risiko pasaran.

##Soalan Lazim

Bagaimana Anda Mencari Min Geometri Antara Dua Nombor?

Untuk mengira min geometri bagi dua nombor, anda akan mendarabkan nombor bersama-sama dan mengambil punca kuasa dua hasilnya.

Bolehkah Anda Mengira Min Geometrik Dengan Nilai Negatif?

Anda tidak boleh—adalah mustahil untuk mengira min geometri yang merangkumi nombor negatif.

Bagaimana Anda Mencari Min Geometri dalam Excel?

Jalan pintas untuk mengira min geometri dalam Excel ialah "=GEOMEAN." Secara khusus, masukkan fungsi ke dalam sel dan kemudian senaraikan nombor (atau sel yang mengandungi nombor) yang anda ingin kira min geometri.