Significado geometrico
¿Qué es la media geométrica?
La media geométrica es el promedio de un conjunto de productos, cuyo cálculo se utiliza comúnmente para determinar los resultados de rendimiento de una inversión o cartera. Se define técnicamente como "el nésimo producto raíz de n números". La media geométrica debe usarse cuando se trabaja con porcentajes, que se derivan de valores, mientras que la media aritmética estándar funciona con los valores mismos.
La fórmula de la media geométrica
Comprender la media geométrica
La media geométrica, a veces denominada tasa de crecimiento anual compuesta o tasa de rendimiento ponderada en el tiempo,. es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculado utilizando los productos de los términos. ¿Qué significa eso? La media geométrica toma varios valores y los multiplica y los eleva a la potencia 1/nth.
La media geométrica es una herramienta importante para calcular el rendimiento de la cartera por muchas razones, pero una de las más importantes es que tiene en cuenta los efectos de la capitalización.
Por ejemplo, el cálculo de la media geométrica se puede entender fácilmente con números simples, como 2 y 8. Si multiplicas 2 y 8, luego sacas la raíz cuadrada (la potencia ½ ya que solo hay 2 números), la respuesta es 4. Sin embargo, cuando hay muchos números, es más difícil calcular a menos que se use una calculadora o un programa de computadora.
Cuanto más largo sea el horizonte temporal, más crítica se vuelve la composición y más apropiado el uso de la media geométrica.
El principal beneficio de usar la media geométrica es que no es necesario conocer las cantidades reales invertidas; el cálculo se centra por completo en las cifras de rendimiento en sí mismas y presenta una comparación de "manzanas con manzanas" cuando se analizan dos opciones de inversión durante más de un período de tiempo. Las medias geométricas siempre serán un poco más pequeñas que la media aritmética, que es un promedio simple.
Cómo calcular la media geométrica
Para calcular el interés compuesto usando la media geométrica del rendimiento de una inversión, un inversionista primero debe calcular el interés en el año uno, que es $10,000 multiplicado por 10%, o $1,000. En el año dos, el nuevo monto principal es $11,000 y el 10% de $11,000 es $1,100. El nuevo monto principal es ahora $11,000 más $1,100 o $12,100.
En el año tres, el nuevo monto principal es $12,100 y el 10% de $12,100 es $1,210. Al cabo de 25 años, los $10 000 se convierten en $108 347,06, que son $98 347,05 más que la inversión original. El atajo es multiplicar el principal actual por uno más la tasa de interés y luego elevar el factor al número de años compuestos. El cálculo es $10.000 × (1+0,1) 25 = $108.347,06.
Ejemplo de media geométrica
Si tiene $ 10,000 y le pagan un 10% de interés sobre esos $ 10,000 cada año durante 25 años, la cantidad de interés es de $ 1,000 cada año durante 25 años, o $ 25,000. Sin embargo, esto no tiene en cuenta el interés. Es decir, el cálculo supone que solo se le pagan intereses sobre los $ 10,000 originales, no los $ 1,000 que se le agregan cada año. Si al inversionista se le paga interés sobre el interés, se lo denomina interés compuesto,. que se calcula utilizando la media geométrica.
El uso de la media geométrica permite a los analistas calcular el rendimiento de una inversión que recibe intereses sobre intereses. Esta es una de las razones por las que los administradores de cartera aconsejan a los clientes que reinviertan los dividendos y las ganancias.
La media geométrica también se utiliza para las fórmulas de flujo de efectivo de valor presente y valor futuro . El rendimiento medio geométrico se usa específicamente para inversiones que ofrecen un rendimiento compuesto. Volviendo al ejemplo anterior, en lugar de solo ganar $ 25,000 en una inversión de interés simple, el inversionista gana $ 108,347.06 en una inversión de interés compuesto.
El interés simple o rendimiento está representado por la media aritmética, mientras que el interés compuesto o rendimiento está representado por la media geométrica.
Reflejos
La media geométrica es la tasa de rendimiento promedio de un conjunto de valores calculada a partir de los productos de los términos.
La media geométrica es más adecuada para las series que exhiben una correlación serial; esto es especialmente cierto para las carteras de inversión.
Para números volátiles, el promedio geométrico proporciona una medida mucho más precisa del rendimiento real al tener en cuenta la capitalización año tras año que suaviza el promedio.
La mayoría de los rendimientos en finanzas están correlacionados, incluidos los rendimientos de los bonos, los rendimientos de las acciones y las primas de riesgo de mercado.
PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
¿Cómo encuentras la media geométrica entre dos números?
Para calcular la media geométrica de dos números, debes multiplicar los números y sacar la raíz cuadrada del resultado.
¿Puedes calcular la media geométrica con valores negativos?
No puede: es imposible calcular una media geométrica que incluya números negativos.
¿Cómo se encuentra la media geométrica en Excel?
El atajo para calcular la media geométrica en Excel es "=GEOMEAN". Específicamente, ingrese la función en una celda y luego enumere los números (o las celdas que contienen los números) para los que le gustaría calcular la media geométrica.
