Geometrinen keskiarvo

Mikä on geometrinen keskiarvo?

Geometrinen keskiarvo on tuotejoukon keskiarvo, jonka laskentaa käytetään yleisesti määritettäessä sijoituksen tai salkun tuottotuloksia. Se on teknisesti määritelty "n luvun n:nneksi juurituloksi." Geometristä keskiarvoa tulee käyttää, kun työskennellään arvoista johdettujen prosenttiosuuksien kanssa, kun taas aritmeettinen standardikeskiarvo toimii itse arvojen kanssa.

Geometrisen keskiarvon kaava

$\begin &\mu _{\text} = [(1+R _1)(1+ R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} - 1\ &\textbf\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ ovat resurssin ( tai muu}\ &\teksti{havainnot keskiarvon laskemiseksi)}. \end$

Geometrisen keskiarvon ymmärtäminen

Geometrinen keskiarvo, jota joskus kutsutaan yhdistetyksi vuosikasvuksi tai aikapainotteiseksi tuottoasteeksi,. on termien tuloilla lasketun arvojoukon keskimääräinen tuotto. Mitä tuo tarkoittaa? Geometrinen keskiarvo ottaa useita arvoja ja kertoo ne yhteen ja asettaa ne potenssiin 1/n^th.

Geometrinen keskiarvo on tärkeä työkalu salkun suorituskyvyn laskemiseen monista syistä, mutta yksi merkittävimmistä on se, että se ottaa huomioon yhdistämisen vaikutukset.

Esimerkiksi geometrisen keskiarvon laskeminen on helposti ymmärrettävissä yksinkertaisilla luvuilla, kuten 2 ja 8. Jos kerrot 2 ja 8, ota sitten neliöjuuri (½ potenssi, koska numeroita on vain 2), vastaus on 4. Kuitenkin, kun lukuja on useita, laskeminen on vaikeampaa, ellei käytetä laskinta tai tietokoneohjelmaa.

Mitä pidempi aikahorisontti, sitä kriittisemmäksi yhdistämisestä tulee ja sitä tarkoituksenmukaisempaa on geometrisen keskiarvon käyttö.

geometrisen keskiarvon käytön tärkein etu on, että todellisia investointeja ei tarvitse tietää; Laskelma keskittyy kokonaan itse tuottolukuihin ja esittää "omenat omenoihin" -vertailun, kun tarkastellaan kahta sijoitusvaihtoehtoa useammalta kuin yhdeltä ajanjaksolta. Geometriset keskiarvot ovat aina hieman pienempiä kuin aritmeettinen keskiarvo, joka on yksinkertainen keskiarvo.

Geometrisen keskiarvon laskeminen

Laskeakseen korkokoron käyttämällä sijoituksen tuoton geometrista keskiarvoa sijoittajan on ensin laskettava ensimmäisen vuoden korko, joka on 10 000 dollaria kerrottuna 10 prosentilla tai 1 000 dollaria. Toisena vuonna uusi pääoma on 11 000 dollaria ja 10 % 11 000 dollarista on 1 100 dollaria. Uusi pääoma on nyt 11 000 dollaria plus 1 100 dollaria tai 12 100 dollaria.

Kolmantena vuonna uusi pääoma on 12 100 dollaria ja 10 % 12 100 dollarista on 1 210 dollaria. 25 vuoden lopussa 10 000 dollarista tulee 108 347,06 dollaria, mikä on 98 347,05 dollaria enemmän kuin alkuperäinen sijoitus. Pikanäppäin on kertoa nykyinen pääoma yhdellä plus korolla ja sitten nostaa kerroin vuosien lukumäärään. Laskelma on 10 000 $ × (1+0,1) 25 = 108 347,06 $.

Esimerkki geometrisestä keskiarvosta

Jos sinulla on 10 000 dollaria ja sinulle maksetaan 10 % korkoa tästä 10 000 dollarista vuosittain 25 vuoden ajan, koron määrä on 1 000 dollaria vuodessa 25 vuoden ajan tai 25 000 dollaria. Tämä ei kuitenkaan ota kiinnostusta huomioon. Toisin sanoen laskelmassa oletetaan, että saat maksettua korkoa vain alkuperäisestä 10 000 dollarista, ei siihen joka vuosi lisätystä 1 000 dollarista. Jos sijoittajalle maksetaan korolle korkoa, sitä kutsutaan korkokoroksi , joka lasketaan geometrisen keskiarvon avulla.

Geometrisen keskiarvon avulla analyytikot voivat laskea tuoton sijoitukselle, jolle maksetaan korkoa. Tämä on yksi syy , miksi salkunhoitajat neuvovat asiakkaita sijoittamaan osingot ja tuotot uudelleen.

Geometristä keskiarvoa käytetään myös nykyarvon ja tulevan arvon kassavirtakaavoissa. Geometristä keskimääräistä tuottoa käytetään nimenomaan sijoituksiin, jotka tarjoavat monimutkaista tuottoa. Palatakseni yllä olevaan esimerkkiin, sen sijaan, että sijoittaja ansaitsisi vain 25 000 dollaria yksinkertaisesta korkosijoituksesta, sijoittaja ansaitsee 108 347,06 dollaria korkosijoituksesta.

Yksinkertaista korkoa tai tuottoa edustaa aritmeettinen keskiarvo, kun taas korkoa tai tuottoa edustaa geometrinen keskiarvo.

##Kohokohdat

Geometrinen keskiarvo on termien tuloilla laskettu arvojoukon keskimääräinen tuotto.

Geometrinen keskiarvo on sopivin sarjoille, jotka osoittavat sarjakorrelaatiota – tämä pätee erityisesti sijoitussalkkuihin.

Haihtuvien lukujen osalta geometrinen keskiarvo antaa paljon tarkemman mittauksen todellisesta tuotosta, kun otetaan huomioon vuosittainen yhdistely, joka tasoittaa keskiarvoa.

Suurin osa rahoituksen tuotoista korreloi, mukaan lukien joukkovelkakirjalainojen tuotot, osaketuotto ja markkinariskipreemiot.

##UKK

Kuinka löydät geometrisen keskiarvon kahden luvun välillä?

Kahden luvun geometrisen keskiarvon laskemiseksi kerrot luvut yhteen ja otat tuloksen neliöjuuren.

Voitko laskea geometrisen keskiarvon negatiivisilla arvoilla?

Et voi – on mahdotonta laskea geometristä keskiarvoa, joka sisältää negatiivisia lukuja.

Kuinka löydät geometrisen keskiarvon Excelissä?

Pikakuvake geometrisen keskiarvon laskemiseen Excelissä on "=GEOMEAN". Syötä funktio soluun ja luettele sitten luvut (tai numerot sisältävät solut), joille haluat laskea geometrisen keskiarvon.