geometrik Ortalama

İş Dünyası Kurumsal Finans ve Muhasebe Finansal Analiz

Geometrik Ortalama Nedir?

Geometrik ortalama, hesaplanması bir yatırımın veya portföyün performans sonuçlarını belirlemek için yaygın olarak kullanılan bir dizi ürünün ortalamasıdır. Teknik olarak "n sayının nth kök ürünü" olarak tanımlanır. Değerlerden türetilen yüzdelerle çalışırken geometrik ortalama kullanılmalıdır, standart aritmetik ortalama ise değerlerin kendisiyle çalışır.

Geometrik Ortalama Formülü

$\begin &\mu _{\text} = [(1+R _1)(1+ R _2)\ldots(1+R _n)]^{1/n} - 1\ &\textbf\ &\bullet R_1\ldots R_n \text{ bir varlığın getirileridir ( veya diğer}\ &\text{ortalama için gözlemler)}. \end$ ~~</ yayılma>~~

Geometrik Ortalamayı Anlama

Bazen bileşik yıllık büyüme oranı veya zaman ağırlıklı getiri oranı olarak adlandırılan geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır. Bu ne anlama geliyor? Geometrik ortalama, birkaç değeri alır ve bunları çarpar ve 1/n^th gücüne ayarlar.

etkilerini hesaba katmasıdır .

Örneğin geometrik ortalama hesaplaması 2 ve 8 gibi basit sayılarla kolayca anlaşılabilir. 2 ile 8'i çarparsanız, karekökünü alın (sadece 2 sayı olduğundan ½ kuvveti), cevap 4'tür. Ancak, çok sayıda sayı olduğunda, bir hesap makinesi veya bilgisayar programı kullanılmadıkça hesaplamak daha zordur.

Zaman ufku ne kadar uzun olursa, bileşim o kadar kritik hale gelir ve geometrik ortalamanın kullanımı o kadar uygun olur.

geometrik ortalamayı kullanmanın ana faydası, yatırılan gerçek miktarların bilinmesine gerek olmamasıdır; hesaplama tamamen getiri rakamlarına odaklanır ve birden fazla zaman diliminde iki yatırım seçeneğine bakıldığında "elma-elma" karşılaştırması sunar. Geometrik ortalamalar her zaman basit bir ortalama olan aritmetik ortalamadan biraz daha küçük olacaktır.

Geometrik Ortalama Nasıl Hesaplanır

Bir yatırımın getirisinin geometrik ortalamasını kullanarak bileşik faizi hesaplamak için, bir yatırımcının ilk olarak birinci yıldaki faizi hesaplaması gerekir; bu, 10.000$ ile %10'un çarpımı veya 1.000$'dır. İkinci yılda, yeni anapara tutarı 11.000 ABD Dolarıdır ve 11.000 ABD Dolarının %10'u 1.100 ABD Dolarıdır. Yeni anapara tutarı şimdi 11.000 ABD Doları artı 1.100 ABD Doları veya 12.100 ABD Dolarıdır.

Üçüncü yılda, yeni anapara tutarı 12.100$ ve 12.100$'ın %10'u 1.210$'dır. 25 yılın sonunda 10.000$, orijinal yatırımdan 98.347,05$ fazla olan 108.347,06$'a dönüşüyor. Kısa yol, mevcut anaparayı bir artı faiz oranıyla çarpmak ve ardından faktörü bileşik yıl sayısına yükseltmektir. Hesaplama 10.000 $ × (1+0.1) 25 = 108.347,06 $'dır.

Geometrik Ortalama Örneği

10.000$'ınız varsa ve 25 yıl boyunca her yıl bu 10.000$ üzerinden %10 faiz alıyorsanız, faiz tutarı 25 yıl boyunca her yıl 1.000$ veya 25.000$'dır. Ancak bu, faizi dikkate almıyor. Diğer bir deyişle, hesaplama, her yıl eklenen 1.000 ABD Doları değil, yalnızca orijinal 10.000 ABD Doları üzerinden faiz ödendiğini varsayar. Yatırımcı faiz üzerinden faiz alırsa , geometrik ortalama kullanılarak hesaplanan bileşik faiz olarak adlandırılır.

Geometrik ortalamayı kullanmak, analistlerin faiz üzerinden ödenen bir yatırımın getirisini hesaplamasına olanak tanır. Bu, portföy yöneticilerinin müşterilere temettüleri ve kazançları yeniden yatırım yapmalarını önermesinin bir nedenidir .

Geometrik ortalama, bugünkü değer ve gelecekteki değer nakit akışı formülleri için de kullanılır. Geometrik ortalama getiri, özellikle bileşik getiri sunan yatırımlar için kullanılır. Yukarıdaki örneğe geri dönersek, yatırımcı basit bir faiz yatırımıyla sadece 25.000$ kazanmak yerine, bileşik faiz yatırımıyla 108.347,06$ kazanıyor.

Basit faiz veya getiri, aritmetik ortalama ile temsil edilirken, bileşik faiz veya getiri, geometrik ortalama ile temsil edilir.

##Öne çıkanlar

Geometrik ortalama, terimlerin ürünleri kullanılarak hesaplanan bir dizi değerin ortalama getiri oranıdır.

Geometrik ortalama, seri korelasyon sergileyen seriler için en uygundur - bu özellikle yatırım portföyleri için geçerlidir.

Uçucu sayılar için, geometrik ortalama, ortalamayı yumuşatan yıldan yıla birleştirmeyi hesaba katarak gerçek getiri için çok daha doğru bir ölçüm sağlar.

Finanstaki çoğu getiri, tahvil getirileri, hisse senedi getirileri ve piyasa risk primleri dahil olmak üzere ilişkilidir.

##SSS

İki Sayı Arasındaki Geometrik Ortalamayı Nasıl Bulursunuz?

İki sayının geometrik ortalamasını hesaplamak için sayıları çarpar ve sonucun karekökünü alırsın.

Negatif Değerlerle Geometrik Ortalamayı Hesaplayabilir misiniz?

Yapamazsınız—negatif sayılar içeren bir geometrik ortalama hesaplamak imkansızdır.

Excel'de Geometrik Ortalamayı Nasıl Bulursunuz?

Excel'de geometrik ortalamayı hesaplamanın kısayolu “=GEOMEAN” şeklindedir. Spesifik olarak, işlevi bir hücreye girin ve ardından geometrik ortalamasını hesaplamak istediğiniz sayıları (veya sayıları içeren hücreleri) listeleyin.