72の法則
72の法則とは何ですか？
72の法則は、指定された収益率でお金を2倍にするのにかかる年数を見積もる計算です。たとえば、アカウントの収益が4％の場合、72を4で割って、お金が2倍になるまでにかかる年数を求めます。この場合、18年です。
同じ計算はインフレにも役立ちますが、初期値が2倍になるのではなく、半分になるまでの年数を反映します。
72の法則は、より複雑な計算から導き出されたものであり、近似値であるため、完全に正確ではありません。 72の法則からの最も正確な結果は、8％の金利に基づいており、どちらかの方向に8％離れるほど、結果の精度は低くなります。それでも、この便利な式は、特定の収益率を想定して、お金がどれだけ成長するかをよりよく把握するのに役立ちます。
##72の法則の公式
72の法則は、次のように簡単に表すことができます。
倍増する年数=72/投資収益率（または金利）
この式で理解する必要のある重要な注意事項がいくつかあります。
-金利は、7％の0.07のように、1の小数で表すべきではありません。数字の7にする必要があります。たとえば、72/7は10.3、つまり10。3年です。
-72の法則は、毎年複利になる複利に焦点を当てています。
-単純な利息の場合、1を小数で表される利率で割るだけです。複利なしで10％の単純な利率で100ドルを持っている場合、1を0.1で割ると、倍加率は10年になります。
-連続複利の場合、72の代わりに69.3を使用すると、より正確な結果が得られます。72の法則は推定値であり、暗算では69.3は2、3、4、6で簡単に割り切れる72よりも困難です。 8、9、および12。
-8％の収益から離れるほど、結果の精度は低くなります。 72の法則は、5〜12％の範囲で最適に機能しますが、それでも概算です。
-2％などの低金利に基づいて計算するには、72を71に下げます。より高い金利に基づいて計算するには、3パーセントポイントの増加ごとに1を72に追加します。したがって、たとえば、18％の利息の倍加時間を計算する場合は74を使用します。
##72の法則のしくみ
実際の数式は複雑で、お金の時間価値に基づいて倍増するまでの年数を導き出します。
定期的な複利収益率の将来価値の計算から始めます。これは、指数関数的な成長または減衰の計算に関心のある人を支援する計算です。
FV = PV *（1 + r）t
FVは将来価値、PVは現在価値、rは利率、tは期間です。指数にあるときにtを分離するために、両側の自然対数を取ることができます。自然対数は、指数を解くための数学的な方法です。数値の自然対数は、eの累乗に対する数値自体の対数であり、約2.718の無理数数学定数です。 10ドルを倍増する例では、72の法則を導出すると次のようになります。
20 = 10 *（1 + r）t
20/10 = 10 *（1 + r）t / 10
2 =（1 + r）t
ln（2）= ln（（1 + r）t）
ln（2）= r * t
2の自然対数は0.693147であるため、これらの自然対数を使用してtを解くと、t = 0.693147/rになります。
実際の結果は概数ではなく、69.3に近いですが、72は、人々が投資する一般的な収益率の多くで簡単に割り切れるため、倍加時間を見積もる値として72が人気を博しています。
##投資計画に72の法則を使用する方法
は、多くの場合毎月、時間をかけて投資を続けることを目指しています。平均収益率と現在の残高がある場合は、特定の目標額に到達するまでにかかる時間を予測できます。たとえば、今日10％の利子で100,000ドルを投資していて、退職から22年離れている場合、お金は約3倍になり、100,000ドルから200,000ドル、次に400,000ドル、次に800,000ドルになると予想できます。
インフレやその他の要因により金利が変動したり、より多くのお金が必要になった場合は、72の法則の結果を使用して、長期にわたって投資を継続する方法を決定してください。
また、72の法則を使用して、リスクと報酬のどちらを選択することもできます。たとえば、2％の利息が得られる低リスクの投資がある場合、36年の倍加率を、10％の利回りで7年で2倍になる高リスクの投資の倍加率と比較できます。
始めたばかりの多くの若い成人は、複数の倍増サイクルで高い収益率を利用する機会があるため、リスクの高い投資を選択します。ただし、引退に近づいている人は、より安全な投資に投資するよりも倍増の重要性が低いため、引退の目標額に近いため、リスクの低い口座に投資することを選択する可能性があります。
##インフレ中の72の法則
投資家は72の法則を使用して、インフレにより購買力を半分に削減するのに何年かかるかを確認できます。たとえば、インフレ率が約8％の場合（2022年半ばなど）、72をインフレ率で割ると、お金の購買力が50％低下するまで9年になります。
72/8=9年で購買力の半分を失います。
72の法則により、投資家はインフレの深刻さを具体的に認識することができます。インフレ率はそれほど長くは続かないかもしれませんが、過去数年にわたってインフレ率が上昇しており、蓄積された資産の購買力を大きく損なっています。
##ボトムライン
72の法則は、投資額を検討する際に留意すべき重要なガイドラインです。少しでも投資することは、早く始めれば大きな影響を与える可能性があり、複利の力がその魔法を働かせるので、効果は投資するほど増加するだけです。また、72の法則を使用して、インフレ期間中に購買力を失う可能性がある時期を評価することもできます。
##ハイライト
-さまざまな状況で、69のルール、70のルール、または73のルールを使用する方がよい場合がよくあります。
-72の法則は、GDPやインフレなど、指数関数的に増加するものすべてに適用できます。また、投資の成長に対する年会費の長期的な影響を示すこともできます。
-72の法則は、投資の収益率に基づいて、投資の価値が2倍になるまでにかかる時間を計算する簡略化された式です。
-72の法則は複利に適用され、6％から10％の範囲の金利に対してはかなり正確です。
-この推定ツールを使用して、投資期間が与えられた場合に投資が2倍になるために必要な収益率を推定することもできます。
＃＃ よくある質問
72の法則はどの程度正確ですか？
Rule of 72の式は、かなり正確ですが、おおよそのタイムラインを提供します。これは、より複雑な対数方程式を単純化したものであるという事実を反映しています。正確な倍加時間を取得するには、計算全体を実行する必要があります。期間ごとにr％の複利を稼ぐ投資の正確な倍加時間を計算するための正確な式は、次のとおりです。年間8％を返す投資を倍増するには、次の式を使用します。T = ln（2）/ ln（1 +（8/100））= 9.006年ご覧のとおり、この結果は概算値に非常に近い値です。 （72/8）=9年で得られます。
72の法則をどのように計算しますか？
72の法則がどのように機能するかを次に示します。数値72を取り、それを投資の予測年間収益で割ります。その結果、およそ年数が2倍になります。たとえば、投資スキームで年間8％の複合収益率が約束されている場合、約9年かかります（72/8 = 9）投資したお金を2倍にする。 8％の複合年間収益が0.08ではなく8としてこの方程式に組み込まれ、9年の結果が得られることに注意してください（900ではなく）。1,000ドルの投資を2倍にするのに9年かかる場合、投資は次のように増加します。 9年目に2,000ドル、18年目に4,000ドル、27年目に8,000ドルというように続きます。
72のルールと73のルールの違いは何ですか？
72の法則は、主に6％から10％の範囲の金利または収益率で機能します。この範囲外の金利を扱う場合、金利が8％のしきい値から逸脱するごとに、72から1を加算または減算することにより、ルールを調整できます。たとえば、年利11％の複利率は8％より3パーセントポイント高いため、72に1（8％より高い3ポイント）を加算すると、73のルールを使用して精度を高めることができます。 14％の収益率の場合は74（6パーセントポイント高い場合は2を加算）のルールになり、5％の収益率の場合は1（3パーセントポイント低い場合）を減らすことを意味します。 71のルール。たとえば、22％の収益率を提供する非常に魅力的な投資があるとします。 72の基本法則では、初期投資は3。27年で2倍になるとされています。ただし、（22 – 8）は14であり、（14÷3）は4.67≈5であるため、調整されたルールは分子に72 + 5=77を使用する必要があります。これは3.5年の値を与え、72の基本法則から得られた3.27年の結果と比較して、お金を2倍にするためにさらに4分の1待つ必要があることを示します。対数方程式で与えられる期間は3.49なので、調整されたルールから得られた結果はより正確です。毎日または継続的な複利計算の場合、分子に69.3を使用すると、より正確な結果が得られます。計算を簡単にするために、これを69または70に調整する人もいます。
72の法則を思いついたのは誰ですか？
72の法則は、ルカ・パチョーリが彼の包括的な数学の本であるSummadeArithmeticaで規則を参照した1494年にさかのぼります。パチョーリは、規則が機能する理由の導出や説明を行っていないため、規則がパチョーリの小説よりも前のものであると疑う人もいます。
