72의 법칙

72의 법칙이란?

72의 법칙은 지정된 수익률로 돈을 두 배로 늘리는 데 걸리는 년 수를 추정하는 계산입니다. 예를 들어, 귀하의 계정이 4%의 수익을 낸다면 72를 4로 나누어 귀하의 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 년 수를 구하십시오. 이 경우 18년.

인플레이션에도 동일한 계산이 유용할 수 있지만 초기 값이 두 배로 줄어들지 않고 반으로 줄어들 때까지의 년 수를 반영합니다.

72의 법칙은 더 복잡한 계산에서 파생되며 근사치이므로 완벽하게 정확하지 않습니다. 72의 법칙에서 가장 정확한 결과는 8%의 이자율을 기반으로 하며, 어느 방향으로든 8%에서 멀어질수록 결과는 덜 정확할 것입니다. 그럼에도 불구하고 이 편리한 공식은 특정 수익률을 가정할 때 돈이 얼마나 성장할 수 있는지 더 잘 파악하는 데 도움이 될 수 있습니다.

72법칙의 공식

72의 법칙은 다음과 같이 간단하게 표현할 수 있습니다.

2배가 되는 년 = 72 / 투자수익률(또는 이자율)

이 공식으로 이해해야 할 몇 가지 중요한 주의 사항이 있습니다.

• 이자율은 7%의 경우 0.07과 같이 소수점 이하 1자리로 표시해서는 안 됩니다. 숫자 7이어야 합니다. 예를 들어 72/7은 10.3 또는 10.3년입니다.

• 72법칙은 매년 복리되는 이자를 복리화하는 데 중점을 둡니다.

• 단순 이자의 경우 1을 소수점으로 표시된 이자율로 나누면 됩니다. 복리 없이 10%의 단순 이자율로 100달러를 가지고 있다면 1을 0.1로 나누면 10년의 두 배 이율이 됩니다.

• 연속 복리 이자의 경우 72 대신 69.3을 사용하면 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 72의 법칙은 추정치이고 69.3은 2, 3, 4, 6으로 쉽게 나누는 72보다 암산 수학에 더 어렵습니다. 8, 9, 12.

• 8% 수익률에서 멀어질수록 결과의 정확도가 떨어집니다. 72의 법칙은 5~12% 범위에서 가장 잘 작동하지만 여전히 근사치입니다.

• 2%와 같이 낮은 이자율을 기준으로 계산하려면 72를 71로 낮추십시오. 더 높은 이자율을 기준으로 계산하려면 3% 포인트 인상할 때마다 1에 72를 더합니다. 예를 들어, 18%의 이율에 대해 두 배로 시간을 계산하는 경우 74를 사용합니다.

72의 법칙이 작동하는 방식

실제 수학 공식은 복잡하며 화폐의 시간 가치를 기반으로 두 배가 될 때까지의 년 수를 도출합니다.

기하급수적 증가 또는 감소를 계산하는 데 관심이 있는 사람에게 도움이 되는 계산인 주기적인 복리 수익률에 대한 미래 가치 계산부터 시작합니다.

FV = PV*(1+r)t

FV는 미래 가치, PV는 현재 가치, r은 비율, t는 기간입니다. t가 지수에 있을 때 t를 분리하기 위해 양쪽에 자연 로그를 사용할 수 있습니다. 자연 로그는 지수를 푸는 수학적 방법입니다. 숫자의 자연 로그는 약 2.718인 비합리적인 수학 상수인 e의 거듭제곱에 대한 숫자 고유의 로그입니다. $10을 두 배로 늘리는 예에서 72의 법칙을 유도하면 다음과 같습니다.

20 = 10*(1+r)t

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)t

ln(2) = ln((1+r)t)

ln(2) = r*t

2의 자연 로그는 0.693147이므로 이러한 자연 로그를 사용하여 t를 풀면 t = 0.693147/r이 됩니다.

실제 결과는 반올림이 아니며 69.3에 더 가깝지만 72는 사람들이 투자에 대해 얻는 일반적인 수익률로 쉽게 나눕니다. 따라서 72는 두 배 시간을 추정하는 값으로 인기를 얻었습니다.

투자 계획에 72의 법칙을 사용하는 방법

은 시간이 지남에 따라 종종 매월 투자 를 계속하는 것을 목표로 합니다 . 평균 수익률과 현재 잔액이 있는 경우 지정된 목표 금액에 도달하는 데 걸리는 시간을 예상할 수 있습니다. 예를 들어, 오늘 $100,000를 10%의 이자율로 투자했고 은퇴 후 22년 이 남았다면 $100,000에서 $200,000, $400,000, $800,000로 약 3배가 될 것이라고 기대할 수 있습니다.

이자율이 변경되거나 인플레이션 또는 기타 요인으로 인해 더 많은 돈이 필요한 경우 72법칙의 결과를 사용하여 시간이 지남에 따라 계속 투자하는 방법을 결정하십시오.

또한 72법칙을 사용하여 위험과 보상에 대한 선택을 할 수 있습니다. 예를 들어, 이율이 2%인 저위험 투자가 있는 경우 36년의 2배율을 10%의 이율로 7년 만에 두 배가 되는 고위험 투자의 2배율과 비교할 수 있습니다.

시작하는 많은 청년들은 여러 배의 주기 동안 높은 수익률을 얻을 수 있는 기회가 있기 때문에 고위험 투자를 선택합니다. 그러나 은퇴가 임박한 사람들은 은퇴 목표액에 가까워지면서 더 안전한 투자에 투자하는 것보다 두 배로 늘리는 것이 덜 중요하기 때문에 저위험 계정에 투자할 가능성이 높습니다.

인플레이션 중 72 법칙

투자자들은 72의 법칙을 사용하여 인플레이션으로 인해 구매력을 절반으로 줄이는 데 몇 년이 걸릴지 알 수 있습니다. 예를 들어 인플레이션이 약 8%인 경우(2022년 중반과 같이) 72를 인플레이션 비율로 나누어 돈의 구매력이 50% 감소할 때까지 9년을 얻을 수 있습니다.

72/8 = 구매력의 절반을 잃는 데 9년.

72법칙을 통해 투자자들은 인플레이션의 심각성을 구체적으로 인식할 수 있습니다. 인플레이션은 그렇게 오랜 기간 동안 상승한 상태로 유지되지 않을 수 있지만 과거에는 수년 동안 상승하여 축적된 자산의 구매력에 큰 타격을 입혔습니다.

결론

72의 법칙은 투자 금액을 고려할 때 염두에 두어야 할 중요한 지침입니다. 조금만 투자해도 일찍 시작하면 큰 효과를 볼 수 있고, 복리의 힘은 마법처럼 작용하기 때문에 투자할수록 효과가 커질 수 있습니다. 또한 72법칙을 사용하여 인플레이션 기간 동안 구매력을 얼마나 빨리 잃을 수 있는지 평가할 수 있습니다.

하이라이트

• 상황에 따라 69법칙, 70법칙, 73법칙을 사용하는 것이 좋습니다.

• 72법칙은 GDP나 인플레이션과 같이 기하급수적으로 증가하는 모든 것에 적용될 수 있습니다. 또한 연간 수수료가 투자 성장에 미치는 장기적인 영향을 나타낼 수도 있습니다.

• 72의 법칙은 수익률을 기준으로 투자 가치가 2배가 되는 데 걸리는 시간을 계산하는 단순화된 공식입니다.

• 72의 규칙은 복리 이자율에 적용되며 6%와 10% 범위에 속하는 이자율에 대해 합리적으로 정확합니다.

• 이 추정 도구는 투자 기간이 주어진 경우 투자에 필요한 수익률을 두 배로 추정하는 데에도 사용할 수 있습니다.

자주하는 질문

72의 법칙은 얼마나 정확한가요?

Rule of 72 공식은 더 복잡한 로그 방정식의 단순화라는 사실을 반영하여 합리적으로 정확하지만 대략적인 타임라인을 제공합니다. 정확한 배가 시간을 얻으려면 전체 계산을 수행해야 합니다. 기간당 r%의 복리 이자율을 얻는 투자에 대한 정확한 배가 시간을 계산하는 정확한 공식은 다음과 같습니다. 정확히 얼마나 걸리는지 알아보려면 연간 8%의 수익을 내는 투자를 두 배로 늘리려면 다음 방정식을 사용합니다. T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006년 보시다시피 이 결과는 대략적인 값에 매우 가깝습니다. (72 / 8) = 9년에 의해 얻어진다.

72의 법칙은 어떻게 계산합니까?

다음은 72의 법칙이 작동하는 방식입니다. 숫자 72를 투자의 예상 연간 수익으로 나눕니다. 결과는 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 년 수입니다. 예를 들어 투자 계획이 연간 복리 수익률 8%를 약속한다면 약 9년(72 / 8 = 9)이 소요됩니다. 투자한 돈을 두 배로 늘리기 위해 8%의 복합 연간 수익률은 이 방정식에 0.08이 아니라 8로 연결되어 9년(900이 아님)의 결과를 제공합니다. $1,000 투자를 두 배로 늘리는 데 9년이 걸린다면 투자는 9년차에 $2,000, 18년차에 $4,000, 27년차에 $8,000 등입니다.

72의 법칙과 73의 법칙의 차이점은 무엇입니까?

72의 법칙은 주로 6%에서 10% 범위에 속하는 이자율 또는 수익률에서 작동합니다. 이 범위를 벗어난 이자율을 처리할 때 이자율이 8% 임계값에서 벗어날 때마다 3포인트마다 72에서 1을 더하거나 빼서 규칙을 조정할 수 있습니다. 예를 들어, 11%의 연간 복리 이자율은 8%보다 3% 포인트 높습니다. 따라서 72에 1(8%보다 높은 3포인트)을 추가하면 더 높은 정밀도를 위해 73의 규칙이 사용됩니다. 14%의 수익률의 경우 74의 규칙(6% 포인트 더 높으려면 2 추가)이고 5%의 수익률의 경우 1을 줄이는 것을 의미합니다(3% 포인트 더 낮음). 71의 법칙. 예를 들어, 22%의 수익률을 제공하는 매우 매력적인 투자가 있다고 가정해 보겠습니다. 72의 기본 규칙은 초기 투자가 3.27년에 두 배로 증가한다는 것입니다. 그러나 (22 – 8)은 14이고 (14 ÷ 3)은 4.67 ≈ 5이므로 수정된 규칙은 분자로 72 + 5 = 77을 사용해야 합니다. 이것은 3.5년의 값을 제공하며, 이는 기본 규칙 72에서 얻은 3.27년의 결과와 비교하여 돈이 두 배가 되기 위해 추가 분기를 기다려야 함을 나타냅니다. 로그 방정식에 의해 주어진 기간은 3.49이므로 조정된 규칙에서 얻은 결과가 더 정확합니다. 매일 또는 연속 복리 의 경우 분자에 69.3을 사용하면 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다. 어떤 사람들은 쉽게 계산하기 위해 이것을 69 또는 70으로 조정합니다.

누가 72의 법칙을 생각해 냈습니까?

72법칙은 1494년 Luca Pacioli가 그의 포괄적인 수학 책 Summa de Arithmetica에서 이 법칙을 언급했을 때로 거슬러 올라갑니다. Pacioli는 규칙이 작동할 수 있는 이유에 대한 파생 또는 설명을 하지 않으므로 일부에서는 해당 규칙이 Pacioli의 소설보다 더 앞선 것으로 의심합니다.