Regel 72
Hvad er 72-reglen?
Reglen om 72 er en beregning, der estimerer det antal år, det tager at fordoble dine penge til en bestemt afkast. Hvis din konto for eksempel tjener 4 procent, skal du dividere 72 med 4 for at få det antal år, det vil tage for dine penge at fordoble. I dette tilfælde 18 år gammel.
Den samme beregning kan også være nyttig for inflation, men den vil afspejle antallet af år, indtil startværdien er blevet halveret, i stedet for at fordobles.
Reglen om 72 er afledt af en mere kompleks beregning og er en tilnærmelse, og derfor er den ikke helt nøjagtig. De mest nøjagtige resultater fra reglen om 72 er baseret på 8 procents rentesats, og jo længere fra 8 procent du går i begge retninger, jo mindre præcise vil resultaterne være. Alligevel kan denne praktiske formel hjælpe dig med at få et bedre indblik i, hvor meget dine penge kan vokse, forudsat et bestemt afkast.
Formlen for regel 72
Reglen om 72 kan udtrykkes ganske enkelt som:
År til fordobling = 72 / investeringsafkast (eller rentesats)
Der er et par vigtige forbehold at forstå med denne formel:
Renten skal ikke udtrykkes som en decimal ud af 1, f.eks. 0,07 for 7 procent. Det skal bare være tallet 7. Så for eksempel er 72/7 10,3 eller 10,3 år.
Reglen om 72 er fokuseret på at sammensætte renter, der forhøjes årligt.
For simpel rente skal du blot dividere 1 med rentesatsen udtrykt som en decimal. Hvis du havde $100 med en 10 procent simpel rente uden sammensætning, ville du dividere 1 med 0,1, hvilket giver en fordoblingsrente på 10 år.
For løbende rentesammensætning får du mere nøjagtige resultater ved at bruge 69,3 i stedet for 72. Reglen for 72 er et skøn, og 69,3 er sværere for mental matematik end 72, som nemt divideres med 2, 3, 4, 6, 8, 9 og 12.
Jo længere du afviger fra et afkast på 8 procent, jo mindre præcise vil dine resultater være. Reglen om 72 fungerer bedst i intervallet 5 til 12 procent, men det er stadig en tilnærmelse.
For at beregne baseret på en lavere rente, f.eks. 2 procent, skal du sænke 72 til 71; for at beregne baseret på en højere rente, skal du lægge en til 72 for hver stigning på tre procentpoint. Så brug for eksempel 74, hvis du beregner fordoblingstid for 18 procents rente.
Sådan fungerer 72-reglen
Den faktiske matematiske formel er kompleks og udleder antallet af år indtil fordobling baseret på tidsværdien af penge.
Du vil starte med den fremtidige værdiberegning for periodiske sammensatte afkastrater, en beregning, der hjælper enhver, der er interesseret i at beregne eksponentiel vækst eller henfald:
FV = PV*(1+r)t
FV er fremtidig værdi, PV er nutidsværdi, r er hastigheden og t er tidsperioden. For at isolere t, når det er placeret i en eksponent, kan du tage de naturlige logaritmer fra begge sider. Naturlige logaritmer er en matematisk måde at løse en eksponent på. En naturlig logaritme af et tal er tallets egen logaritme i potensen e, en irrationel matematisk konstant, der er cirka 2,718. Med eksemplet med en fordobling af $10 ville udledning af reglen om 72 se sådan ud:
20 = 10*(1+r)t
20/10 = 10*(1+r)t/10
2 = (1+r)t
ln(2) = ln((1+r)t)
log(2) = r*t
Den naturlige logaritme af 2 er 0,693147, så når du løser for t ved hjælp af de naturlige logaritmer, får du t = 0,693147/r.
De faktiske resultater er ikke runde tal og er tættere på 69,3, men 72 deler sig let for mange af de almindelige afkast, som folk får på deres investeringer, så 72 har vundet popularitet som en værdi til at estimere fordoblingstid.
Sådan bruger du regel 72 til din investeringsplanlægning
De fleste familier sigter mod at fortsætte med at investere over tid, ofte månedligt. Du kan fremskrive, hvor lang tid det tager at nå et givent målbeløb, hvis du har et gennemsnitligt afkast og en aktuel saldo. Hvis du for eksempel har $100.000 investeret i dag til 10 procent rente, og du er 22 år væk fra pensionering,. kan du forvente, at dine penge fordobles cirka tre gange, fra $100.000 til $200.000, derefter til $400.000 og derefter til $800.000.
Hvis din rente ændrer sig, eller du har brug for flere penge på grund af inflation eller andre faktorer, skal du bruge resultaterne fra Rule of 72 til at hjælpe dig med at beslutte, hvordan du fortsætter med at investere over tid.
Du kan også bruge 72-reglen til at træffe valg om risiko kontra belønning. Hvis du for eksempel har en lavrisikoinvestering, der giver 2 procent i rente, kan du sammenligne fordoblingsrenten på 36 år med den for en højrisikoinvestering, der giver 10 procent og fordobles på syv år.
Mange unge voksne, der starter ud, vælger højrisikoinvesteringer, fordi de har mulighed for at drage fordel af høje afkast i flere fordoblingscyklusser. De, der nærmer sig pensionering, vil dog sandsynligvis vælge at investere på konti med lavere risiko, da de nærmer sig deres målbeløb for pensionering, fordi fordobling er mindre vigtig end at investere i mere sikre investeringer.
Regel på 72 under inflation
Investorer kan bruge reglen om 72 til at se, hvor mange år det vil tage at halvere deres købekraft på grund af inflation. For eksempel, hvis inflationen er omkring 8 procent (som i midten af 2022), kan du dividere 72 med inflationsraten for at få 9 år, indtil købekraften af dine penge er reduceret med 50 procent.
72/8 = 9 år for at miste halvdelen af din købekraft.
Reglen om 72 giver investorer mulighed for konkret at indse alvoren af inflationen. Inflationen forbliver måske ikke forhøjet i så lang en periode, men den har gjort det tidligere over en flerårig periode, hvilket virkelig har skadet købekraften af akkumulerede aktiver.
bundlinie
Reglen om 72 er en vigtig retningslinje at huske på, når man overvejer, hvor meget man skal investere. At investere selv et lille beløb kan have stor betydning, hvis du starter tidligt, og effekten kan kun stige, jo mere du investerer, da sammensætningens kraft virker sin magi. Du kan også bruge Regel 72 til at vurdere, hvor hurtigt du kan miste købekraft i perioder med inflation.
##Højdepunkter
Til forskellige situationer er det ofte bedre at bruge regel 69, regel 70 eller regel 73.
Reglen om 72 kan anvendes på alt, der stiger eksponentielt, såsom BNP eller inflation; det kan også indikere den langsigtede effekt af årlige gebyrer på en investerings vækst.
The Rule of 72 er en forenklet formel, der beregner, hvor lang tid det vil tage for en investering at fordoble i værdi, baseret på dens afkast.
Reglen om 72 gælder for sammensatte rentesatser og er rimelig nøjagtige for renter, der falder i intervallet 6 % og 10 %.
Dette estimeringsværktøj kan også bruges til at estimere det afkast, der skal til for at en investering kan fordobles givet en investeringsperiode.
##Ofte stillede spørgsmål
Hvor nøjagtig er 72-reglen?
Rule of 72-formlen giver en rimelig nøjagtig, men omtrentlig, tidslinje – hvilket afspejler det faktum, at det er en forenkling af en mere kompleks logaritmisk ligning. For at få den nøjagtige fordoblingstid skal du lave hele beregningen. Den præcise formel for at beregne den nøjagtige fordoblingstid for en investering, der tjener en sammensat rente på r% pr. periode er: For at finde ud af præcis, hvor lang tid det ville tage for at fordoble en investering, der afkaster 8 % årligt, ville du bruge følgende ligning: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 år. Som du kan se, er dette resultat meget tæt på den omtrentlige værdi opnået af (72 / 8) = 9 år.
Hvordan beregner du reglen om 72?
Sådan fungerer 72-reglen. Du tager tallet 72 og dividerer det med investeringens forventede årlige afkast. Resultatet er det antal år, cirka, det vil tage for dine penge at fordobles. For eksempel, hvis en investeringsordning lover et årligt sammensat afkast på 8 %, vil det tage cirka ni år (72 / 8 = 9) at fordoble de investerede penge. Bemærk, at et sammensat årligt afkast på 8 % indsættes i denne ligning som 8 og ikke 0,08, hvilket giver et resultat på ni år (og ikke 900). Hvis det tager ni år at fordoble en investering på 1.000 USD, vil investeringen vokse til $2.000 i år 9, $4.000 i år 18, $8.000 i år 27, og så videre.
Hvad er forskellen mellem regel 72 og regel 73?
Reglen om 72 fungerer primært med renter eller afkast, der falder i intervallet 6% og 10%. Når der er tale om kurser uden for dette interval, kan reglen justeres ved at tilføje eller trække 1 fra 72 for hver 3 point, renten afviger fra tærsklen på 8 %. For eksempel er satsen på 11 % årlig rentetilpasning 3 procentpoint højere end 8 %. Derfor vil tilføjelse af 1 (for de 3 point højere end 8 %) til 72 føre til at bruge reglen på 73 for højere præcision. For en afkast på 14 % vil det være reglen om 74 (tillæg 2 for 6 procentpoint højere), og for en afkast på 5 % vil det betyde, at man reducerer 1 (for 3 procentpoint lavere) for at føre til Reglen på 71. Sig for eksempel, at du har en meget attraktiv investering, der tilbyder en 22 % afkast. Grundreglen for 72 siger, at den oprindelige investering vil fordobles på 3,27 år. Men da (22 – 8) er 14, og (14 ÷ 3) er 4,67 ≈ 5, bør den justerede regel bruge 72 + 5 = 77 for tælleren. Dette giver en værdi på 3,5 år, hvilket indikerer, at du skal vente yderligere et kvartal på at fordoble dine penge sammenlignet med resultatet på 3,27 år opnået fra grundreglen på 72. Perioden givet af den logaritmiske ligning er 3,49, så resultatet opnået fra den justerede regel er mere nøjagtigt. Nogle mennesker justerer dette til 69 eller 70 for lette beregningers skyld.
Hvem fandt på 72-reglen?
Reglen om 72 dateres tilbage til 1494, da Luca Pacioli refererede til reglen i sin omfattende matematikbog kaldet Summa de Arithmetica. Pacioli kommer ikke med nogen afledning eller forklaring på, hvorfor reglen kan fungere, så nogle har mistanke om, at reglen går forud for Paciolis roman.
