Правило 72

Что такое Правило 72?

Правило 72 — это расчет, который оценивает количество лет, необходимое для удвоения ваших денег при заданной норме прибыли. Если, например, ваш счет зарабатывает 4 процента, разделите 72 на 4, чтобы получить количество лет, через которое ваши деньги удвоятся. В данном случае 18 лет.

Тот же расчет может быть полезен и для инфляции, но он будет отражать количество лет, в течение которых первоначальная стоимость не уменьшится вдвое, а не удвоится.

Правило 72 основано на более сложном расчете и является приблизительным, поэтому оно не совсем точное. Наиболее точные результаты по Правилу 72 основаны на процентной ставке 8 процентов, и чем дальше от 8 процентов вы уходите в любом направлении, тем менее точными будут результаты. Тем не менее, эта удобная формула может помочь вам лучше понять, насколько могут вырасти ваши деньги при определенной норме прибыли.

Формула правила 72

Правило 72 можно выразить просто так:

Годы, чтобы удвоить = 72 / норма прибыли на инвестиции (или процентная ставка)

Есть несколько важных предостережений, чтобы понять эту формулу:

Процентная ставка не должна выражаться десятичной дробью от 1, например 0,07 для 7 процентов. Это должно быть просто число 7. Так, например, 72/7 — это 10,3 или 10,3 года.
Правило 72 ориентировано на начисление процентов, которые начисляются ежегодно.
Для простых процентов вы просто разделите 1 на процентную ставку, выраженную в виде десятичной дроби. Если бы у вас было 100 долларов с 10-процентной простой процентной ставкой без сложных процентов, вы бы разделили 1 на 0,1, получив удвоение ставки за 10 лет.
Для непрерывного начисления процентов вы получите более точные результаты, если будете использовать 69,3 вместо 72. Правило 72 является оценочным, а 69,3 сложнее для вычислений в уме, чем 72, которое легко делится на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12.
Чем дальше вы отклоняетесь от 8-процентной доходности, тем менее точными будут ваши результаты. Правило 72 лучше всего работает в диапазоне от 5 до 12 процентов, но это все же приблизительное значение.
Чтобы рассчитать на основе более низкой процентной ставки, например, 2 процента, уменьшите 72 до 71; чтобы рассчитать на основе более высокой процентной ставки, добавьте один к 72 на каждые три процентных пункта увеличения. Так, например, используйте 74, если вы рассчитываете время удвоения для 18-процентной ставки.

Как работает Правило 72

Фактическая математическая формула сложна и определяет количество лет до удвоения на основе временной стоимости денег.

Вы бы начали с расчета будущей стоимости для периодической нормы доходности, расчета, который поможет всем, кто интересуется расчетом экспоненциального роста или спада:

FV = PV*(1+r)t

FV — это будущая стоимость, PV — текущая стоимость, r — ставка, t — период времени. Чтобы изолировать t, когда оно находится в показателе степени, вы можете взять натуральные логарифмы обеих частей. Натуральные логарифмы — это математический способ вычисления степени. Натуральный логарифм числа — это собственный логарифм числа в степени e, иррациональная математическая константа, равная приблизительно 2,718. На примере удвоения 10 долларов вывод правила 72 будет выглядеть так:

20 = 10*(1+r)t

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)т

пер(2) = пер((1+г)т)

пер(2) = г*т

Натуральный логарифм 2 равен 0,693147, поэтому, когда вы решаете t, используя эти натуральные логарифмы, вы получаете t = 0,693147/r.

Фактические результаты не являются круглыми числами и ближе к 69,3, но 72 легко делится на многие обычные нормы прибыли, которые люди получают от своих инвестиций, поэтому 72 приобрело популярность как значение для оценки времени удвоения.

Как использовать Правило 72 для планирования инвестиций

Большинство семей стремятся продолжать инвестировать в течение долгого времени, часто ежемесячно. Вы можете спрогнозировать, сколько времени потребуется, чтобы достичь заданной целевой суммы, если у вас есть средняя норма прибыли и текущий баланс. Если, например, сегодня вы вложили 100 000 долларов под 10 процентов, а до выхода на пенсию осталось 22 года,. вы можете ожидать, что ваши деньги удвоятся примерно в три раза: со 100 000 до 200 000 долларов, затем до 400 000 долларов, а затем до 800 000 долларов.

Если ваша процентная ставка изменится или вам нужно больше денег из-за инфляции или других факторов, используйте результаты Правила 72, чтобы решить, как продолжать инвестировать в течение долгого времени.

Вы также можете использовать Правило 72, чтобы сделать выбор между риском и вознаграждением. Если, например, у вас есть инвестиция с низким уровнем риска, приносящая 2 процента, вы можете сравнить коэффициент удвоения за 36 лет со скоростью инвестиции с высоким риском, приносящей 10 процентов и удваивающейся за семь лет.

Многие начинающие молодые люди выбирают инвестиции с высоким риском, потому что у них есть возможность воспользоваться высокой нормой прибыли в течение нескольких циклов удвоения. Однако те, кто приближается к пенсионному возрасту, скорее всего, предпочтут инвестировать в счета с более низким уровнем риска, поскольку они приближаются к своей целевой сумме для выхода на пенсию, потому что удвоение менее важно, чем инвестирование в более безопасные инвестиции.

Правило 72 во время инфляции

Инвесторы могут использовать правило 72, чтобы увидеть, сколько лет потребуется, чтобы их покупательная способность сократилась вдвое из-за инфляции. Например, если инфляция составляет около 8 процентов (как в середине 2022 года), вы можете разделить 72 на уровень инфляции, чтобы получить 9 лет, пока покупательная способность ваших денег не упадет на 50 процентов.

72/8 = 9 лет, чтобы потерять половину своей покупательной способности.

Правило 72 позволяет инвесторам конкретно осознать серьезность инфляции. Инфляция может не оставаться высокой в течение такого длительного периода времени, но она была такой в прошлом в течение многолетнего периода, что действительно подорвало покупательную способность накопленных активов.

Нижняя линия

Правило 72 — важный ориентир, который следует учитывать при рассмотрении вопроса о том, сколько инвестировать. Инвестирование даже небольшой суммы может оказать большое влияние, если вы начнете рано, и эффект может только увеличиваться по мере того, как вы инвестируете больше, поскольку сила сложных процентов творит свое волшебство. Вы также можете использовать Правило 72, чтобы оценить, насколько быстро вы можете потерять покупательную способность в периоды инфляции.

Особенности

В разных ситуациях лучше использовать Правило 69, Правило 70 или Правило 73.
Правило 72 можно применять ко всему, что увеличивается экспоненциально, например к ВВП или инфляции; это также может указывать на долгосрочное влияние ежегодных сборов на рост инвестиций.
Правило 72 — это упрощенная формула, которая рассчитывает, сколько времени потребуется для удвоения стоимости инвестиции, исходя из ее нормы прибыли.
Правило 72 применяется к составным процентным ставкам и является достаточно точным для процентных ставок в диапазоне от 6% до 10%.
Этот инструмент оценки также можно использовать для оценки нормы прибыли, необходимой для удвоения инвестиций с учетом инвестиционного периода.

ЧАСТО ЗАДАВАЕМЫЕ ВОПРОСЫ

Насколько точным является правило 72?

Формула Правила 72 обеспечивает достаточно точную, но приблизительную временную шкалу, что отражает тот факт, что это упрощение более сложного логарифмического уравнения. Чтобы получить точное время удвоения, вам нужно выполнить весь расчет. Точная формула для расчета точного времени удвоения для инвестиции, приносящей начисленную процентную ставку r% за период, выглядит следующим образом: Чтобы точно узнать, сколько времени это займет чтобы удвоить инвестиции, приносящие 8% годовых, вы должны использовать следующее уравнение: T = ln(2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 лет. Как видите, этот результат очень близок к приблизительному значению. получается (72/8) = 9 лет.

Как рассчитать правило 72?

Вот как работает Правило 72. Вы берете число 72 и делите его на прогнозируемый годовой доход от инвестиций. Результатом является примерное количество лет, которое потребуется для того, чтобы ваши деньги удвоились. Например, если инвестиционная схема обещает 8% годовой совокупной доходности, это займет примерно девять лет (72/8 = 9). удвоить вложенные деньги. Обратите внимание, что совокупный годовой доход в размере 8% подставляется в это уравнение как 8, а не 0,08, что дает результат за девять лет (а не 900). 2000 долларов в 9-й год, 4000 долларов в 18-й год, 8000 долларов в 27-й год и так далее.

В чем разница между правилом 72 и правилом 73?

Правило 72 в основном работает с процентными ставками или доходностью, которые находятся в диапазоне от 6% до 10%. При работе со ставками за пределами этого диапазона правило можно скорректировать, добавляя или вычитая 1 из 72 на каждые 3 пункта отклонения процентной ставки от порога в 8%. Например, ставка 11% годовых начисляется на 3 процентных пункта выше, чем 8%. Следовательно, добавление 1 (для 3 пунктов выше 8%) к 72 приводит к использованию правила 73 для более высокой точности. Для нормы прибыли 14% это будет правило 74 (добавление 2 на 6 процентных пунктов выше), а для нормы прибыли 5% это будет означать уменьшение 1 (на 3 процентных пункта ниже), чтобы привести к Правило 71. Например, предположим, что у вас есть очень привлекательная инвестиция с доходностью 22%. Основное правило 72 гласит, что первоначальные инвестиции удвоятся за 3,27 года. Однако, поскольку (22 – 8) равно 14, а (14 ÷ 3) равно 4,67 ≈ 5, скорректированное правило должно использовать в числителе 72 + 5 = 77. Это дает значение 3,5 года, указывая на то, что вам придется ждать дополнительный квартал, чтобы удвоить ваши деньги по сравнению с результатом 3,27 года, полученным из основного правила 72. Период, заданный логарифмическим уравнением, равен 3,49, поэтому результат, полученный с помощью скорректированного правила, является более точным. Для ежедневного или непрерывного начисления сложных процентов использование 69,3 в числителе дает более точный результат. Некоторые люди корректируют это значение до 69 или 70 для простоты вычислений.

Кто придумал правило 72?

Правило 72 восходит к 1494 году, когда Лука Пачоли сослался на это правило в своей всеобъемлющей книге по математике под названием Summa de Arithmetica. Пачоли не делает никаких выводов или объяснений того, почему это правило может работать, поэтому некоторые подозревают, что это правило появилось раньше, чем роман Пачоли.