Regel 72

Hva er regelen for 72?

Regelen om 72 er en beregning som estimerer antall år det tar å doble pengene dine til en spesifisert avkastning. Hvis for eksempel kontoen din tjener 4 prosent, del 72 på 4 for å få antall år det vil ta før pengene dine dobles. I dette tilfellet 18 år.

Den samme beregningen kan også være nyttig for inflasjon, men den vil reflektere antall år til startverdien er halvert, i stedet for å dobles.

Regelen for 72 er avledet fra en mer kompleks beregning og er en tilnærming, og derfor er den ikke helt nøyaktig. De mest nøyaktige resultatene fra regelen om 72 er basert på 8 prosent rente, og jo lenger fra 8 prosent du går i begge retninger, jo mindre presise vil resultatene være. Likevel kan denne hendige formelen hjelpe deg å få et bedre grep om hvor mye pengene dine kan vokse, forutsatt en bestemt avkastning.

Formelen for regelen for 72

Regelen for 72 kan enkelt uttrykkes som:

År til dobling = 72 / avkastning på investeringen (eller rente)

Det er noen viktige forbehold å forstå med denne formelen:

• Renten skal ikke uttrykkes som en desimal av 1, for eksempel 0,07 for 7 prosent. Det skal bare være tallet 7. Så for eksempel er 72/7 10,3 eller 10,3 år.

• Regelen for 72 er fokusert på å sammensette renter som forener årlig.

• For enkel rente deler du ganske enkelt 1 med renten uttrykt som en desimal. Hvis du hadde $100 med en 10 prosent enkel rente uten sammensetning, ville du dele 1 med 0,1, noe som gir en dobling på 10 år.

• For kontinuerlig rentesammensetning vil du få mer nøyaktige resultater ved å bruke 69,3 i stedet for 72. Regelen for 72 er et estimat, og 69,3 er vanskeligere for mental matematikk enn 72, som enkelt deler på 2, 3, 4, 6, 8, 9 og 12.

– Jo lenger du divergerer fra en avkastning på 8 prosent, jo mindre nøyaktige vil resultatene dine være. Regelen for 72 fungerer best i området 5 til 12 prosent, men det er fortsatt en tilnærming.

• For å beregne basert på en lavere rente, som 2 prosent, slipp 72 til 71; for å beregne basert på en høyere rente, legg til én til 72 for hver tre prosentpoeng økning. Så bruk for eksempel 74 hvis du beregner doblingstid for 18 prosent rente.

Hvordan 72-regelen fungerer

Den faktiske matematiske formelen er kompleks og utleder antall år til dobling basert på tidsverdien av penger.

Du vil begynne med den fremtidige verdiberegningen for periodiske sammensatte avkastningsrater, en beregning som hjelper alle som er interessert i å beregne eksponentiell vekst eller forfall:

FV = PV*(1+r)t

FV er fremtidig verdi, PV er nåverdi, r er hastigheten og t er tidsperioden. For å isolere t når den er plassert i en eksponent, kan du ta de naturlige logaritmene til begge sider. Naturlige logaritmer er en matematisk måte å løse en eksponent på. En naturlig logaritme av et tall er tallets egen logaritme i potensen e, en irrasjonell matematisk konstant som er omtrent 2,718. Med eksemplet med en dobling av $10, vil utledning av regelen for 72 se slik ut:

20 = 10*(1+r)t

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)t

ln(2) = ln((1+r)t)

ln(2) = r*t

Den naturlige logaritmen til 2 er 0,693147, så når du løser for t ved å bruke de naturlige logaritmene, får du t = 0,693147/r.

De faktiske resultatene er ikke runde tall og er nærmere 69,3, men 72 deler seg lett for mange av de vanlige avkastningsratene som folk får på investeringene sine, så 72 har vunnet popularitet som en verdi for å estimere doblingstid.

Hvordan bruke regelen om 72 for investeringsplanleggingen

De fleste familier har som mål å fortsette å investere over tid, ofte månedlig. Du kan anslå hvor lang tid det tar å komme til et gitt målbeløp hvis du har en gjennomsnittlig avkastning og en gjeldende saldo. Hvis du for eksempel har $100 000 investert i dag til 10 prosent rente, og du er 22 år unna pensjonisttilværelsen,. kan du forvente at pengene dine dobles omtrent tre ganger, fra $100 000 til $200 000, deretter til $400 000 og deretter til $800 000.

Hvis renten din endres eller du trenger mer penger på grunn av inflasjon eller andre faktorer, bruk resultatene fra regelen om 72 for å hjelpe deg med å bestemme hvordan du skal fortsette å investere over tid.

Du kan også bruke regelen for 72 for å ta valg om risiko kontra belønning. Hvis du for eksempel har en lavrisikoinvestering som gir 2 prosent rente, kan du sammenligne doblingsrenten på 36 år med den for en høyrisikoinvestering som gir 10 prosent og dobles på syv år.

Mange unge voksne som starter opp velger høyrisikoinvesteringer fordi de har muligheten til å dra nytte av høy avkastning i flere doblingssykluser. De som nærmer seg pensjonisttilværelsen, vil imidlertid sannsynligvis velge å investere i kontoer med lavere risiko ettersom de nærmer seg målbeløpet for pensjonering fordi dobling er mindre viktig enn å investere i sikrere investeringer.

Regel på 72 under inflasjon

Investorer kan bruke regelen 72 for å se hvor mange år det vil ta å kutte inn halve kjøpekraften på grunn av inflasjon. For eksempel, hvis inflasjonen er rundt 8 prosent (som i midten av 2022), kan du dele 72 på inflasjonsraten for å få 9 år til kjøpekraften til pengene dine er redusert med 50 prosent.

72/8 = 9 år for å miste halvparten av kjøpekraften.

Regelen om 72 tillater investorer å innse alvorlighetsgraden av inflasjonen konkret. Inflasjonen forblir kanskje ikke høy over en så lang periode, men den har gjort det tidligere over en flerårsperiode, noe som virkelig har skadet kjøpekraften til akkumulerte eiendeler.

Bunnlinjen

Regelen om 72 er en viktig retningslinje å huske på når du vurderer hvor mye du skal investere. Å investere selv et lite beløp kan ha stor innvirkning hvis du starter tidlig, og effekten kan bare øke jo mer du investerer, ettersom kraften i sammensetningen virker magisk. Du kan også bruke regel 72 for å vurdere hvor raskt du kan miste kjøpekraft i perioder med inflasjon.

Høydepunkter

• For forskjellige situasjoner er det ofte bedre å bruke regel 69, regel 70 eller regel 73.

• Regelen om 72 kan brukes på alt som øker eksponentielt, for eksempel BNP eller inflasjon; det kan også indikere den langsiktige effekten av årlige avgifter på en investerings vekst.

• Regelen for 72 er en forenklet formel som beregner hvor lang tid det vil ta før en investering dobles i verdi, basert på avkastningen.

• Regelen for 72 gjelder for sammensatte renter og er rimelig nøyaktig for renter som faller i området 6 % og 10 %.

– Dette estimeringsverktøyet kan også brukes til å estimere avkastningen som trengs for at en investering skal dobles gitt en investeringsperiode.

FAQ

Hvor nøyaktig er 72-regelen?

Rule of 72-formelen gir en rimelig nøyaktig, men omtrentlig, tidslinje – som gjenspeiler det faktum at det er en forenkling av en mer kompleks logaritmisk ligning. For å få den nøyaktige doblingstiden, må du gjøre hele beregningen. Den nøyaktige formelen for å beregne den nøyaktige doblingstiden for en investering som tjener en sammensatt rente på r % per periode er: For å finne ut nøyaktig hvor lang tid det vil ta for å doble en investering som gir 8 % årlig avkastning, bruker du følgende ligning: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 årSom du kan se, er dette resultatet veldig nær den omtrentlige verdien oppnådd av (72 / 8) = 9 år.

Hvordan beregner du regelen for 72?

Her er hvordan regelen om 72 fungerer. Du tar tallet 72 og deler det på investeringens anslåtte årlige avkastning. Resultatet er antallet år, omtrent, det vil ta før pengene dine dobles. For eksempel, hvis en investeringsordning lover en årlig sammensatt avkastning på 8 %, vil det ta omtrent ni år (72 / 8 = 9) å doble de investerte pengene. Legg merke til at en sammensatt årlig avkastning på 8 % er plugget inn i denne ligningen som 8, og ikke 0,08, noe som gir et resultat på ni år (og ikke 900). Hvis det tar ni år å doble en investering på 1000 dollar, vil investeringen vokse til $2000 i år 9, $4000 i år 18, $8000 i år 27, og så videre.

Hva er forskjellen mellom regel 72 og regel 73?

Regelen om 72 fungerer først og fremst med renter eller avkastning som faller i området 6 % og 10 %. Når du arbeider med priser utenfor dette området, kan regelen justeres ved å legge til eller trekke fra 1 fra 72 for hvert 3 poeng renten avviker fra 8 %-terskelen. For eksempel er satsen på 11 % årlig rentesammensetning 3 prosentpoeng høyere enn 8 %. Derfor vil det å legge til 1 (for de 3 poengene høyere enn 8%) til 72 føre til bruk av regelen 73 for høyere presisjon. For en avkastning på 14 % vil det være regelen på 74 (legge til 2 for 6 prosentpoeng høyere), og for en avkastning på 5 % vil det bety å redusere 1 (for 3 prosentpoeng lavere) for å føre til regel 71. Si for eksempel at du har en veldig attraktiv investering som tilbyr en avkastning på 22 %. Grunnregelen på 72 sier at den første investeringen vil dobles på 3,27 år. Men siden (22 – 8) er 14, og (14 ÷ 3) er 4,67 ≈ 5, bør den justerte regelen bruke 72 + 5 = 77 for telleren. Dette gir en verdi på 3,5 år, noe som indikerer at du må vente ytterligere et kvartal for å doble pengene dine sammenlignet med resultatet på 3,27 år fra den grunnleggende regelen på 72. Perioden gitt av den logaritmiske ligningen er 3,49, så resultatet oppnådd fra den justerte regelen er mer nøyaktig. For daglig eller kontinuerlig sammensetning gir bruk av 69,3 i telleren et mer nøyaktig resultat. Noen justerer dette til 69 eller 70 for enkle beregninger.

Hvem kom opp med regelen om 72?

Regelen for 72 dateres tilbake til 1494 da Luca Pacioli refererte til regelen i sin omfattende matematikkbok kalt Summa de Arithmetica. Pacioli kommer ikke med noen avledning eller forklaring på hvorfor regelen kan fungere, så noen mistenker at regelen er før Paciolis roman.