Sääntö 72

Mikä on 72:n sääntö?

Sääntö 72 on laskelma, joka arvioi vuosien määrän, joka kuluu rahasi tuplaamiseen tietyllä tuottoasteella. Jos tilisi ansaitsee esimerkiksi 4 prosenttia, jaa 72 4:llä saadaksesi vuosien määrän, joka kuluu rahasi kaksinkertaistumiseen. Tässä tapauksessa 18 vuotta.

Sama laskelma voi olla hyödyllinen myös inflaatiolle, mutta se heijastaa vuosien lukumäärää siihen asti, kunnes alkuarvo on puolitettu kaksinkertaisen sijaan.

Sääntö 72 on johdettu monimutkaisemmasta laskutoimituksesta ja se on likimääräinen, joten se ei ole täysin tarkka. Säännön 72 tarkimmat tulokset perustuvat 8 prosentin korkoon, ja mitä kauemmaksi 8 prosentista siirryt kumpaankin suuntaan, sitä tarkempia tulokset ovat. Silti tämä kätevä kaava voi auttaa sinua saamaan paremman käsityksen siitä, kuinka paljon rahasi voivat kasvaa, kun oletetaan tietty tuotto.

Säännön 72 kaava

Sääntö 72 voidaan ilmaista yksinkertaisesti seuraavasti:

Vuosia kaksinkertaistumaan = 72 / sijoitetun pääoman tuotto (tai korko)

Tämän kaavan kanssa on ymmärrettävä muutama tärkeä varoitus:

• Korkoa ei pidä ilmaista desimaalina 1:stä, kuten 0,07 7 prosentissa. Sen pitäisi olla vain numero 7. Joten esimerkiksi 72/7 on 10,3 tai 10,3 vuotta.

• Sääntö 72 keskittyy koron laskemiseen vuosittain.

• Yksinkertaista korkoa varten jaat 1 desimaalilla ilmaistulla korolla. Jos sinulla olisi 100 dollaria 10 prosentin yksinkertaisella korolla ilman korkoa, jaat 1:llä 0,1:llä, jolloin tuplaantuisit 10 vuodeksi.

• Jatkuvan koron laskemiseen saat tarkempia tuloksia käyttämällä 69,3:a 72:n sijaan. Sääntö 72 on arvio, ja 69,3 on vaikeampi mentaalimatematiikan kannalta kuin 72, joka jakaa helposti kahdella, 3:lla, 4:llä, 6:lla, 8, 9 ja 12.

• Mitä kauemmaksi poikkeat 8 prosentin tuotosta, sitä epätarkemmat tulokset ovat. Sääntö 72 toimii parhaiten välillä 5-12 prosenttia, mutta se on silti likimääräinen.

• Jos haluat laskea alhaisemman koron, kuten 2 prosentin, perusteella, pudota 72 arvoon 71; jos haluat laskea korkeamman koron perusteella, lisää yksi 72:een jokaista kolmen prosenttiyksikön korotusta kohti. Joten käytä esimerkiksi 74:ää, jos lasket 18 prosentin koron tuplausaikaa.

Kuinka 72:n sääntö toimii

Varsinainen matemaattinen kaava on monimutkainen ja johtaa vuosien määrän kaksinkertaistumiseen rahan aika-arvon perusteella.

Aloita tulevan arvon laskennalla jaksoittaiselle yhdistetylle tuottoasteelle, joka auttaa kaikkia eksponentiaalisen kasvun tai heikkenemisen laskemisesta kiinnostuneita:

FV = PV*(1+r)t

FV on tulevaisuuden arvo, PV on nykyarvo, r on kurssi ja t on ajanjakso. Eristääksesi t:n, kun se sijaitsee eksponentissa, voit ottaa molempien puolien luonnolliset logaritmit. Luonnolliset logaritmit ovat matemaattinen tapa ratkaista eksponentti. Luvun luonnollinen logaritmi on luvun oma logaritmi e:n potenssiin, irrationaalinen matemaattinen vakio, joka on noin 2,718. Esimerkkinä 10 dollarin tuplaamisesta 72:n sääntö näyttäisi tältä:

20 = 10*(1+r)t

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)t

ln(2) = ln((1+r)t)

ln(2) = r*t

Luku 2:n luonnollinen logaritmi on 0,693147, joten kun ratkaiset t:n näillä luonnollisilla logaritmeilla, saat t = 0,693147/r.

Todelliset tulokset eivät ole pyöreitä lukuja ja ovat lähempänä 69,3:a, mutta 72 jakaantuu helposti monille tavallisille tuottoprosenteille, joita ihmiset saavat sijoituksistaan, joten 72 on saavuttanut suosiota kaksinkertaistumisajan arvioinnissa.

Kuinka käyttää sääntöä 72 sijoitussuunnittelussa

Useimmat perheet pyrkivät jatkamaan sijoittamista ajan mittaan, usein kuukausittain. Voit ennakoida, kuinka kauan tietyn tavoitesumman saavuttaminen kestää, jos sinulla on keskimääräinen tuotto ja nykyinen saldo. Jos sinulla on esimerkiksi 100 000 dollaria sijoitettu tänään 10 prosentin korolla ja olet 22 vuoden päässä eläkkeelle jäämisestä,. voit odottaa rahasi tuplaantuvan noin kolme kertaa 100 000 dollarista 200 000 dollariin, sitten 400 000 dollariin ja sitten 800 000 dollariin.

Jos korkotasosi muuttuu tai tarvitset lisää rahaa inflaation tai muiden tekijöiden vuoksi, käytä säännön 72 tuloksia apunasi päättäessäsi, kuinka jatkat sijoittamista ajan mittaan.

Voit myös käyttää sääntöä 72 tehdäksesi valintoja riskin ja palkkion suhteen. Jos sinulla on esimerkiksi matalariskinen sijoitus, jonka korko on 2 prosenttia, voit verrata 36 vuoden kaksinkertaistumisprosenttia korkean riskin sijoitukseen, joka tuottaa 10 prosenttia ja kaksinkertaistuu seitsemässä vuodessa.

Monet aloittavat nuoret aikuiset valitsevat korkean riskin sijoituksia, koska heillä on mahdollisuus hyödyntää korkeaa tuottoa useille tuplausjaksoille. Eläkkeelle siirtyvät ihmiset kuitenkin todennäköisesti valitsevat sijoittamisen alhaisemman riskin tileille, kun he ovat lähellä tavoitesummaansa, koska tuplaaminen on vähemmän tärkeää kuin sijoittaminen turvallisempiin sijoituksiin.

Sääntö 72 inflaation aikana

Sijoittajat voivat käyttää 72:n sääntöä nähdäkseen, kuinka monen vuoden ostovoiman puolittaminen inflaation vuoksi kestää. Esimerkiksi, jos inflaatio on noin 8 prosenttia (kuten vuoden 2022 puolivälissä), voit jakaa 72 inflaatiolla saadaksesi 9 vuotta, kunnes rahasi ostovoima vähenee 50 prosenttia.

72/8 = 9 vuotta menettääksesi puolet ostovoimastasi.

Sääntö 72 antaa sijoittajille mahdollisuuden ymmärtää inflaation vakavuus konkreettisesti. Inflaatio ei ehkä pysy koholla näin pitkään, mutta se on tehnyt niin monen vuoden aikana, mikä on todella heikentänyt kertyneen omaisuuden ostovoimaa.

Bottom Line

Sääntö 72 on tärkeä ohje, joka on pidettävä mielessä, kun harkitaan, kuinka paljon sijoittaa. Pienelläkin sijoittamisella voi olla suuri vaikutus, jos aloitat aikaisin, ja vaikutus voi vain kasvaa mitä enemmän sijoitat, sillä yhdistämisen voima toimii taikansa. Voit myös käyttää sääntöä 72 arvioidaksesi, kuinka nopeasti voit menettää ostovoimasi inflaation aikana.

Kohokohdat

• Eri tilanteissa on usein parempi käyttää sääntöä 69, sääntöä 70 tai sääntöä 73.

• Sääntöä 72 voidaan soveltaa kaikkeen, mikä kasvaa eksponentiaalisesti, kuten BKT tai inflaatio; se voi myös kertoa vuosimaksujen pitkäaikaisesta vaikutuksesta sijoituksen kasvuun.

• Sääntö 72 on yksinkertaistettu kaava, joka laskee, kuinka kauan sijoituksen arvon kaksinkertaistuminen kestää sen tuottoprosentin perusteella.

• Sääntö 72 koskee korotettuja korkoja, ja se on kohtuullisen tarkka korkoihin, jotka ovat 6–10 prosenttia.

• Tällä estimointityökalulla voidaan myös arvioida, kuinka paljon tuottoa tarvitaan sijoituksen kaksinkertaistumiseen sijoitusjaksolla.

UKK

Kuinka tarkka on sääntö 72?

Rule of 72 -kaava tarjoaa kohtuullisen tarkan, mutta likimääräisen aikajanan – heijastaen sitä tosiasiaa, että se on monimutkaisemman logaritmisen yhtälön yksinkertaistus. Jotta saat tarkan kaksinkertaistumisajan, sinun on suoritettava koko laskelma. Tarkka kaava laskea tarkka kaksinkertaistumisaika sijoitukselle, joka ansaitsee r% koron per jakso, on: Selvittääksesi tarkalleen, kuinka kauan se kestää kaksinkertaistaaksesi 8 % vuodessa tuottavan sijoituksen käyttäisit seuraavaa yhtälöä: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 vuotta Kuten näet, tämä tulos on hyvin lähellä likimääräistä arvoa saatu (72/8) = 9 vuotta.

Kuinka lasket 72:n säännön?

Näin 72:n sääntö toimii. Otat luvun 72 ja jaat sen sijoituksen ennustetulla vuosituotolla. Tuloksena on vuosien lukumäärä, joka kestää noin, ennen kuin rahasi kaksinkertaistuu. Jos esimerkiksi sijoitusjärjestelmä lupaa 8 %:n vuotuisen yhdistetyn tuoton, se kestää noin yhdeksän vuotta (72/8 = 9) kaksinkertaistaa sijoitetut rahat. Huomaa, että 8 prosentin yhdistetty vuosituotto liitetään tähän yhtälöön 8:na eikä 0,08:na, jolloin tuloksena on yhdeksän vuotta (eikä 900). Jos 1 000 dollarin sijoituksen kaksinkertaistaminen kestää yhdeksän vuotta, investointi kasvaa 2 000 dollaria vuonna 9, 4 000 dollaria vuonna 18, 8 000 dollaria vuonna 27 ja niin edelleen.

Mitä eroa on säännön 72 ja säännön 73 välillä?

Sääntö 72 toimii ensisijaisesti koroilla tai tuottotasoilla, jotka ovat välillä 6 % ja 10 %. Kun käsitellään tämän alueen ulkopuolella olevia korkoja, sääntöä voidaan säätää lisäämällä tai vähentämällä 1 72:sta jokaista 3 pistettä kohti, jolloin korko poikkeaa 8 prosentin kynnysarvosta. Esimerkiksi 11 %:n vuotuinen korkokorko on 3 prosenttiyksikköä korkeampi kuin 8 %. Näin ollen 1:n (3 prosenttiyksikön yli 8 %) lisääminen 72:een johtaa 73:n säännön käyttämiseen tarkkuuden lisäämiseksi. 14 prosentin tuottoasteelle se olisi sääntö 74 (lisäämällä 2, kun saa 6 prosenttiyksikköä korkeamman), ja 5 prosentin tuottoasteessa se tarkoittaisi 1:n alentamista (jos 3 prosenttiyksikköä alhaisempi), mikä johtaa sääntö 71. Oletetaan esimerkiksi, että sinulla on erittäin houkutteleva sijoitus, jonka tuotto on 22 %. Perussääntö 72 sanoo, että alkuinvestointi kaksinkertaistuu 3,27 vuodessa. Koska (22 – 8) on kuitenkin 14 ja (14 ÷ 3) on 4,67 ≈ 5, muokatun säännön pitäisi käyttää osoittajaa 72 + 5 = 77. Tämä antaa arvon 3,5 vuotta, mikä tarkoittaa, että joudut odottamaan lisäneljänneksen kaksinkertaistaaksesi rahasi verrattuna tulokseen 3,27 vuotta, joka saadaan perussäännöstä 72. Logaritmisen yhtälön antama jakso on 3,49, joten säädetystä säännöstä saatu tulos on tarkempi. Päivittäisessä tai jatkuvassa seoksessa 69,3:n käyttäminen osoittajassa antaa tarkemman tuloksen. Jotkut ihmiset säätävät tämän arvoon 69 tai 70 helppojen laskelmien vuoksi.

Kuka keksi 72:n säännön?

Sääntö 72 juontaa juurensa 1494, jolloin Luca Pacioli viittasi sääntöön kattavassa matematiikan kirjassaan nimeltä Summa de Arithmetica. Pacioli ei tee johtopäätöksiä tai selityksiä siitä, miksi sääntö saattaa toimia, joten jotkut epäilevät, että sääntö on päivätty ennen Paciolin romaania.