72法则
##什么是72法则？
72 法则是一种计算方法，它估计以指定的回报率将您的资金翻倍所需的年数。例如，如果您的帐户收入为 4%，则将 72 除以 4 得到您的钱翻倍所需的年数。在这种情况下，18 年。
同样的计算也可以用于通货膨胀，但它将反映初始值减半而不是加倍之前的年数。
72 法则源自更复杂的计算并且是近似值，因此它并不完全准确。 72 法则中最准确的结果是基于 8% 的利率，而你在任一方向上离 8% 越远，结果就越不精确。尽管如此，假设特定的回报率，这个方便的公式可以帮助您更好地掌握您的资金可能会增长多少。
72法则的公式
72法则可以简单地表达为：
翻倍的年数 = 72 / 投资回报率（或利率）
使用此公式需要理解一些重要的注意事项：
利率不应以 1 的小数表示，例如 0.07 表示 7%。它应该只是数字 7。例如，72/7 是 10.3 或 10.3 年。
72 法则侧重于每年复利的复利。
对于单利，您只需将 1 除以以小数表示的利率。如果你有 100 美元，单利率为 10%，没有复利，你会用 1 除以 0.1，得到 10 年的翻倍利率。
对于连续复利，使用 69.3 而不是 72，您将获得更准确的结果。72 规则是一个估计值，对于心算，69.3 比 72 更难，72 很容易除以 2、3、4、6， 8、9 和 12。
离 8% 的回报率越远，您的结果就越不准确。 72 法则在 5% 到 12% 的范围内效果最好，但它仍然是一个近似值。
要根据较低的利率（如 2%）进行计算，请将 72 降至 71；要根据更高的利率计算，每增加 3 个百分点就增加 1 到 72。因此，例如，如果您计算 18% 利息的倍增时间，请使用 74。
72 法则如何运作
实际的数学公式很复杂，根据货币的时间价值推导出直到翻倍的年数。
您将从周期性复合回报率的未来价值计算开始，该计算可以帮助任何对计算指数增长或衰减感兴趣的人：
FV = PV*(1+r)t
FV 是未来值，PV 是现值，r 是利率，t 是时间段。当 t 位于指数中时，要隔离 t，您可以取两边的自然对数。自然对数是求解指数的数学方法。一个数的自然对数是该数本身的对数 e 的幂，一个无理数的数学常数，约为 2.718。以 10 美元翻倍为例，推导 72 规则如下所示：
20 = 10*(1+r)t
20/10 = 10*(1+r)t/10
2 = (1+r)t
ln(2) = ln((1+r)t)
ln(2) = r*t
2 的自然对数是 0.693147，因此当您使用这些自然对数求解 t 时，您会得到 t = 0.693147/r。
实际结果不是整数，更接近 69.3，但 72 很容易除以人们在投资中获得的许多常见回报率，因此 72 作为估计倍增时间的值而广受欢迎。
如何使用 72 法则进行投资规划
随着时间的推移继续投资，通常是每月一次。如果您有平均回报率和当前余额，您可以预测达到给定目标金额所需的时间。例如，如果您今天以 10% 的利率投资了 100,000 美元，而您距离退休还有 22 年，您可以预期您的资金将翻一番大约三倍，从 100,000 美元增加到 200,000 美元，然后到 400,000 美元，然后到 800,000 美元。
如果您的利率发生变化或由于通货膨胀或其他因素需要更多资金，请使用 72 规则的结果来帮助您决定如何随着时间的推移继续投资。
您还可以使用 72 法则来选择风险与回报。例如，如果您有一项收益率为 2% 的低风险投资，您可以将 36 年的翻倍率与收益率为 10% 并在 7 年内翻倍的高风险投资进行比较。
许多刚起步的年轻人选择高风险投资，因为他们有机会利用多个倍增周期的高回报率。然而，那些接近退休的人可能会选择投资于风险较低的账户，因为他们接近退休的目标金额，因为翻倍不如投资更安全的投资重要。
通货膨胀期间的 72 规则
投资者可以使用 72 法则来查看由于通货膨胀而将购买力削减一半需要多少年。例如，如果通货膨胀率约为 8%（如 2022 年年中），您可以将 72 除以通货膨胀率得到 9 年，直到您的货币购买力降低 50%。
72/8 = 9 年失去一半的购买力。
72法则让投资者具体认识到通货膨胀的严重性。通货膨胀可能不会在这么长的时间内保持高位，但过去多年来一直如此，确实损害了积累资产的购买力。
底线
72 法则是在考虑投资多少时要牢记的重要准则。如果你早点开始，即使是少量的投资也会产生很大的影响，而且效果只会增加你投资的越多，因为复利的力量发挥了它的魔力。您还可以使用 72 规则来评估您在通货膨胀期间失去购买力的速度。
＃＃ 强调
对于不同的情况，通常最好使用 69 规则、70 规则或 73 规则。
72 法则适用于任何呈指数增长的事物，例如 GDP 或通货膨胀；它还可以表明年费对投资增长的长期影响。
72 法则是一个简化的公式，它根据投资回报率计算投资价值翻倍所需的时间。
72 规则适用于复利，并且对于 6% 和 10% 范围内的利率相当准确。
此估算工具还可用于估算在给定投资期限内将投资翻倍所需的回报率。
＃＃ 常问问题
72 法则有多准确？
72 法则公式提供了一个相当准确但近似的时间线——反映了它是对更复杂的对数方程的简化这一事实。要获得确切的倍增时间，您需要进行整个计算。计算每期复利为 r% 的投资的确切倍增时间的精确公式是：找出确切需要多长时间要将年回报率为 8% 的投资翻倍，您可以使用以下等式： T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 年如您所见，这个结果非常接近近似值通过 (72 / 8) = 9 年获得。
你如何计算 72 法则？
以下是 72 法则的工作原理。您将数字 72 除以投资的预计年度回报。结果是大约需要多少年才能使您的资金翻倍。例如，如果一项投资计划承诺 8% 的年复合回报率，则大约需要 9 年 (72 / 8 = 9)使投资的资金翻倍。请注意，将 8% 的复合年回报率代入该方程为 8，而不是 0.08，得出 9 年（而不是 900）的结果。如果需要 9 年才能将 1,000 美元的投资翻倍，那么投资将增长到第 9 年 2,000 美元，第 18 年 4,000 美元，第 27 年 8,000 美元，依此类推。
72 规则和 73 规则有什么区别？
72 法则主要适用于 6% 和 10% 范围内的利率或回报率。当处理超出此范围的利率时，可以通过从 72 中添加或减去 1 来调整规则，即利率偏离 8% 的阈值每 3 个点。例如，11% 的年复利率比 8% 高 3 个百分点。因此，在 72 上加 1（对于高于 8% 的 3 个点）导致使用 73 规则以获得更高的精度。对于 14% 的回报率，这将是 74 规则（增加 2 个更高的 6 个百分点），对于 5% 的回报率，这将意味着减少 1（降低 3 个百分点）以导致71 法则。例如，假设您有一项非常有吸引力的投资，提供 22% 的回报率。 72 的基本规则是初始投资将在 3.27 年内翻一番。但是，由于 (22 – 8) 是 14，并且 (14 ÷ 3) 是 4.67 ≈ 5，因此调整后的规则应使用 72 + 5 = 77 作为分子。这给出了 3.5 年的值，这表明与从 72 的基本规则获得的 3.27 年的结果相比，您将不得不再等一个季度才能使您的钱翻倍。对数方程给出的周期是 3.49，所以从调整规则得到的结果更准确。对于每日或连续复利，在分子中使用 69.3 会得到更准确的结果。为了便于计算，有些人将其调整为 69 或 70。
谁提出了 72 法则？
72 法则可以追溯到 1494 年，当时卢卡·帕乔利 (Luca Pacioli) 在他的综合数学书 Summa de Arithmetica 中引用了该法则。帕乔利没有推导或解释该规则为何有效，因此有些人怀疑该规则早于帕乔利的小说。
