Peraturan 72

Apakah Peraturan 72?

Peraturan 72 ialah pengiraan yang menganggarkan bilangan tahun yang diperlukan untuk menggandakan wang anda pada kadar pulangan tertentu. Jika, sebagai contoh, akaun anda memperoleh 4 peratus, bahagikan 72 dengan 4 untuk mendapatkan bilangan tahun yang diperlukan untuk wang anda berganda. Dalam kes ini, 18 tahun.

Pengiraan yang sama juga boleh berguna untuk inflasi, tetapi ia akan mencerminkan bilangan tahun sehingga nilai awal telah dipotong separuh, dan bukannya dua kali ganda.

Peraturan 72 diperoleh daripada pengiraan yang lebih kompleks dan merupakan anggaran, dan oleh itu ia tidak tepat dengan sempurna. Keputusan yang paling tepat daripada Peraturan 72 adalah berdasarkan pada kadar faedah 8 peratus, dan semakin jauh daripada 8 peratus anda pergi ke mana-mana arah, semakin kurang tepat hasilnya. Namun, formula berguna ini boleh membantu anda memahami dengan lebih baik tentang jumlah wang anda mungkin berkembang, dengan mengandaikan kadar pulangan tertentu.

Formula untuk Peraturan 72

Peraturan 72 boleh dinyatakan secara ringkas sebagai:

Tahun untuk dua kali ganda = 72 / kadar pulangan pelaburan (atau kadar faedah)

Terdapat beberapa kaveat penting untuk difahami dengan formula ini:

Kadar faedah tidak boleh dinyatakan sebagai perpuluhan daripada 1, seperti 0.07 untuk 7 peratus. Ia sepatutnya hanya nombor 7. Jadi, sebagai contoh, 72/7 ialah 10.3, atau 10.3 tahun.
Peraturan 72 tertumpu kepada faedah kompaun yang dikompaun setiap tahun.
Untuk faedah mudah, anda hanya perlu membahagikan 1 dengan kadar faedah yang dinyatakan sebagai perpuluhan. Jika anda mempunyai $100 dengan kadar faedah mudah 10 peratus tanpa pengkompaunan, anda akan membahagikan 1 dengan 0.1, menghasilkan kadar dua kali ganda selama 10 tahun.
Untuk kepentingan pengkompaunan berterusan, anda akan mendapat hasil yang lebih tepat dengan menggunakan 69.3 dan bukannya 72. Peraturan 72 ialah anggaran dan 69.3 adalah lebih sukar untuk matematik mental daripada 72, yang membahagi dengan mudah dengan 2, 3, 4, 6, 8, 9, dan 12.
Semakin jauh anda menyimpang daripada pulangan 8 peratus, semakin kurang tepat keputusan anda. Peraturan 72 berfungsi paling baik dalam julat 5 hingga 12 peratus, tetapi ia masih merupakan anggaran.
Untuk mengira berdasarkan kadar faedah yang lebih rendah, seperti 2 peratus, turunkan 72 kepada 71; untuk mengira berdasarkan kadar faedah yang lebih tinggi, tambah satu hingga 72 untuk setiap peningkatan tiga mata peratusan. Jadi, sebagai contoh, gunakan 74 jika anda mengira masa penggandaan untuk faedah 18 peratus.

Bagaimana Peraturan 72 berfungsi

Formula matematik sebenar adalah kompleks dan memperoleh bilangan tahun sehingga dua kali ganda berdasarkan nilai masa wang.

Anda akan bermula dengan pengiraan nilai masa hadapan untuk kadar pulangan pengkompaunan berkala, pengiraan yang membantu sesiapa yang berminat untuk mengira pertumbuhan atau pereputan eksponen:

FV = PV*(1+r)t

FV ialah nilai masa hadapan, PV ialah nilai sekarang, r ialah kadar dan t ialah tempoh masa. Untuk mengasingkan t apabila ia terletak dalam eksponen, anda boleh mengambil logaritma semula jadi bagi kedua-dua belah. Logaritma semula jadi ialah cara matematik untuk menyelesaikan eksponen. Logaritma semula jadi bagi suatu nombor ialah logaritma nombor itu sendiri kepada kuasa e, pemalar matematik tidak rasional iaitu kira-kira 2.718. Dengan contoh penggandaan $10, memperoleh Peraturan 72 akan kelihatan seperti ini:

20 = 10*(1+r)t

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)t

ln(2) = ln((1+r)t)

ln(2) = r*t

Log semula jadi 2 ialah 0.693147, jadi apabila anda menyelesaikan t menggunakan logaritma asli tersebut, anda mendapat t = 0.693147/r.

Keputusan sebenar bukanlah nombor bulat dan lebih hampir kepada 69.3, tetapi 72 membahagikan dengan mudah untuk kebanyakan kadar pulangan biasa yang orang ramai peroleh daripada pelaburan mereka, jadi 72 telah mendapat populariti sebagai nilai untuk menganggarkan masa penggandaan.

Cara menggunakan Peraturan 72 untuk perancangan pelaburan anda

Kebanyakan keluarga menyasarkan untuk terus melabur dari semasa ke semasa, selalunya setiap bulan. Anda boleh mengunjurkan tempoh masa yang diperlukan untuk mencapai jumlah sasaran tertentu jika anda mempunyai kadar pulangan purata dan baki semasa. Jika, sebagai contoh, anda mempunyai $100,000 yang dilaburkan hari ini dengan faedah 10 peratus, dan anda tinggal 22 tahun lagi untuk bersara,. anda boleh menjangkakan wang anda berganda kira-kira tiga kali ganda, daripada $100,000 kepada $200,000, kemudian kepada $400,000, dan kemudian kepada $800,000.

Jika kadar faedah anda berubah atau anda memerlukan lebih banyak wang kerana inflasi atau faktor lain, gunakan keputusan daripada Peraturan 72 untuk membantu anda memutuskan cara untuk terus melabur dari semasa ke semasa.

Anda juga boleh menggunakan Peraturan 72 untuk membuat pilihan tentang risiko berbanding ganjaran. Jika, sebagai contoh, anda mempunyai pelaburan berisiko rendah yang menghasilkan 2 peratus faedah, anda boleh membandingkan kadar penggandaan selama 36 tahun dengan pelaburan berisiko tinggi yang menghasilkan 10 peratus dan berganda dalam tujuh tahun.

Ramai orang dewasa muda yang baru bermula memilih pelaburan berisiko tinggi kerana mereka mempunyai peluang untuk memanfaatkan kadar pulangan yang tinggi untuk kitaran penggandaan berganda. Walau bagaimanapun, mereka yang hampir bersara mungkin akan memilih untuk melabur dalam akaun berisiko rendah kerana mereka menghampiri jumlah sasaran mereka untuk persaraan kerana penggandaan adalah kurang penting daripada melabur dalam pelaburan yang lebih selamat.

Peraturan 72 semasa inflasi

Pelabur boleh menggunakan peraturan 72 untuk melihat berapa tahun yang diperlukan untuk mengurangkan separuh kuasa beli mereka disebabkan oleh inflasi. Sebagai contoh, jika inflasi adalah sekitar 8 peratus (seperti semasa pertengahan 2022), anda boleh membahagikan 72 dengan kadar inflasi untuk mendapatkan 9 tahun sehingga kuasa beli wang anda dikurangkan sebanyak 50 peratus.

72/8 = 9 tahun untuk kehilangan separuh kuasa beli anda.

Peraturan 72 membolehkan pelabur menyedari keterukan inflasi secara konkrit. Inflasi mungkin tidak kekal tinggi untuk tempoh masa yang begitu lama, tetapi ia telah melakukannya pada masa lalu dalam tempoh berbilang tahun, benar-benar menjejaskan kuasa beli aset terkumpul.

Pokoknya

Peraturan 72 ialah garis panduan penting untuk diingat apabila mempertimbangkan jumlah yang perlu dilaburkan. Melabur walaupun jumlah yang kecil boleh memberi impak yang besar jika anda bermula lebih awal, dan kesannya hanya boleh meningkatkan lebih banyak pelaburan anda, kerana kuasa pengkompaunan berfungsi dengan ajaib. Anda juga boleh menggunakan Peraturan 72 untuk menilai seberapa cepat anda boleh kehilangan kuasa beli semasa tempoh inflasi.

Sorotan

Untuk situasi yang berbeza, selalunya lebih baik menggunakan Peraturan 69, Peraturan 70 atau Peraturan 73.
Peraturan 72 boleh digunakan untuk apa-apa yang meningkat secara eksponen, seperti KDNK atau inflasi; ia juga boleh menunjukkan kesan jangka panjang yuran tahunan ke atas pertumbuhan pelaburan.
Peraturan 72 ialah formula ringkas yang mengira tempoh masa yang diambil untuk pelaburan menggandakan nilai, berdasarkan kadar pulangannya.
Peraturan 72 terpakai kepada kadar faedah terkompaun dan cukup tepat untuk kadar faedah yang jatuh dalam julat 6% dan 10%.
Alat anggaran ini juga boleh digunakan untuk menganggarkan kadar pulangan yang diperlukan untuk pelaburan meningkat dua kali ganda mengikut tempoh pelaburan.

Soalan Lazim

Sejauh manakah Ketepatan Peraturan 72?

Formula Rule of 72 menyediakan garis masa yang agak tepat, tetapi anggaran,—mencerminkan fakta bahawa ia merupakan pemudahan persamaan logaritma yang lebih kompleks. Untuk mendapatkan masa penggandaan yang tepat, anda perlu melakukan keseluruhan pengiraan. Formula tepat untuk mengira masa penggandaan tepat bagi pelaburan yang memperoleh kadar faedah terkompaun r% setiap tempoh ialah: Untuk mengetahui dengan tepat berapa lama masa yang diperlukan untuk menggandakan pelaburan yang pulangan 8% setiap tahun, anda akan menggunakan persamaan berikut: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 tahunSeperti yang anda lihat, keputusan ini sangat hampir dengan nilai anggaran diperolehi sebanyak (72 / 8) = 9 tahun.

Bagaimana Anda Mengira Peraturan 72?

Begini cara Peraturan 72 berfungsi. Anda mengambil nombor 72 dan membahagikannya dengan unjuran pulangan tahunan pelaburan. Hasilnya ialah bilangan tahun, kira-kira, masa yang diperlukan untuk wang anda meningkat dua kali ganda. Contohnya, jika skim pelaburan menjanjikan kadar pulangan kompaun tahunan 8%, ia akan mengambil masa lebih kurang sembilan tahun (72 / 8 = 9) untuk menggandakan wang yang dilaburkan. Ambil perhatian bahawa pulangan tahunan kompaun sebanyak 8% dimasukkan ke dalam persamaan ini sebagai 8, dan bukan 0.08, memberikan hasil selama sembilan tahun (dan bukan 900). Jika diperlukan sembilan tahun untuk menggandakan pelaburan $1,000, maka pelaburan akan berkembang menjadi $2,000 pada tahun 9, $4,000 pada tahun 18, $8,000 pada tahun 27, dan seterusnya.

Apakah Perbezaan Antara Peraturan 72 dan Peraturan 73?

Peraturan 72 terutamanya berfungsi dengan kadar faedah atau kadar pulangan yang jatuh dalam julat 6% dan 10%. Apabila berurusan dengan kadar di luar julat ini, peraturan boleh dilaraskan dengan menambah atau menolak 1 daripada 72 untuk setiap 3 mata kadar faedah menyimpang daripada ambang 8%. Sebagai contoh, kadar faedah pengkompaunan tahunan 11% ialah 3 mata peratusan lebih tinggi daripada 8%.Oleh itu, penambahan 1 (untuk 3 mata lebih tinggi daripada 8%) kepada 72 membawa kepada penggunaan peraturan 73 untuk ketepatan yang lebih tinggi. Untuk kadar pulangan 14%, ia akan menjadi peraturan 74 (menambah 2 untuk 6 mata peratusan lebih tinggi), dan untuk kadar pulangan 5%, ini bermakna mengurangkan 1 (untuk 3 mata peratusan lebih rendah) untuk membawa kepada peraturan 71. Contohnya, katakan anda mempunyai pelaburan yang sangat menarik yang menawarkan kadar pulangan 22%. Peraturan asas 72 mengatakan pelaburan awal akan berganda dalam 3.27 tahun. Walau bagaimanapun, oleh kerana (22 – 8) ialah 14, dan (14 ÷ 3) ialah 4.67 ≈ 5, peraturan yang dilaraskan hendaklah menggunakan 72 + 5 = 77 untuk pengangka. Ini memberikan nilai 3.5 tahun, menunjukkan bahawa anda perlu menunggu suku tambahan untuk menggandakan wang anda berbanding hasil 3.27 tahun yang diperoleh daripada peraturan asas 72. Tempoh yang diberikan oleh persamaan logaritma ialah 3.49, jadi hasil yang diperoleh daripada peraturan terlaras adalah lebih tepat . Untuk pengkompaunan harian atau berterusan,. menggunakan 69.3 dalam pengangka memberikan hasil yang lebih tepat. Sesetengah orang melaraskan ini kepada 69 atau 70 demi pengiraan yang mudah.

Siapa yang Mendapat Peraturan 72?

Peraturan 72 bermula pada tahun 1494 apabila Luca Pacioli merujuk peraturan itu dalam buku matematik komprehensifnya yang dipanggil Summa de Arithmetica. Pacioli tidak membuat derivasi atau penjelasan mengapa peraturan itu boleh berfungsi, jadi sesetengah mengesyaki peraturan itu sebelum novel Pacioli.