Regla del 72
¿Qué es la Regla del 72?
La Regla del 72 es un cálculo que estima la cantidad de años que lleva duplicar su dinero a una tasa de rendimiento específica. Si, por ejemplo, su cuenta gana un 4 por ciento, divida 72 entre 4 para obtener el número de años que tardará su dinero en duplicarse. En este caso, 18 años.
El mismo cálculo también puede ser útil para la inflación, pero reflejará la cantidad de años hasta que el valor inicial se haya reducido a la mitad, en lugar de duplicarse.
La Regla del 72 se deriva de un cálculo más complejo y es una aproximación, por lo que no es perfectamente precisa. Los resultados más precisos de la Regla del 72 se basan en la tasa de interés del 8 por ciento, y cuanto más se aleje del 8 por ciento en cualquier dirección, menos precisos serán los resultados. Aún así, esta práctica fórmula puede ayudarlo a comprender mejor cuánto puede crecer su dinero, suponiendo una tasa de rendimiento específica.
La fórmula de la Regla del 72
La Regla del 72 se puede expresar simplemente como:
Años para duplicar = 72 / tasa de retorno de la inversión (o tasa de interés)
Hay algunas advertencias importantes para entender con esta fórmula:
La tasa de interés no debe expresarse como un decimal de 1, como 0,07 para el 7 por ciento. Debería ser solo el número 7. Entonces, por ejemplo, 72/7 es 10,3 o 10,3 años.
La Regla del 72 se centra en el interés compuesto que se capitaliza anualmente.
Para el interés simple, simplemente dividiría 1 por la tasa de interés expresada como decimal. Si tuviera $ 100 con una tasa de interés simple del 10 por ciento sin capitalización, dividiría 1 entre 0.1, lo que arrojaría una tasa de duplicación de 10 años.
Para el interés compuesto continuo, obtendrá resultados más precisos si utiliza 69,3 en lugar de 72. La regla del 72 es una estimación, y 69,3 es más difícil para el cálculo mental que 72, que se divide fácilmente por 2, 3, 4, 6, 8, 9 y 12.
Cuanto más se aleje de un rendimiento del 8 por ciento, menos precisos serán sus resultados. La Regla del 72 funciona mejor en el rango de 5 a 12 por ciento, pero sigue siendo una aproximación.
Para calcular en base a una tasa de interés más baja, como el 2 por ciento, reduzca el 72 al 71; para calcular en base a una tasa de interés más alta, agregue uno a 72 por cada aumento de tres puntos porcentuales. Entonces, por ejemplo, use 74 si está calculando el tiempo de duplicación para el 18 por ciento de interés.
Cómo funciona la Regla del 72
La fórmula matemática real es compleja y deriva el número de años hasta que se duplique en función del valor del dinero en el tiempo.
Comenzaría con el cálculo del valor futuro para las tasas de rendimiento compuestas periódicas, un cálculo que ayuda a cualquier persona interesada en calcular el crecimiento o la disminución exponencial:
VF = PV*(1+r)t
FV es valor futuro, PV es valor presente, r es la tasa y t es el período de tiempo. Para aislar t cuando está ubicado en un exponente, puedes tomar los logaritmos naturales de ambos lados. Los logaritmos naturales son una forma matemática de resolver un exponente. Un logaritmo natural de un número es el propio logaritmo del número elevado a e, una constante matemática irracional que es aproximadamente 2,718. Con el ejemplo de una duplicación de $10, derivar la Regla del 72 se vería así:
20 = 10*(1+r)t
20/10 = 10*(1+r)t/10
2 = (1+r)t
ln(2) = ln((1+r)t)
ln(2) = r*t
El logaritmo natural de 2 es 0,693147, por lo que cuando resuelves para t usando esos logaritmos naturales, obtienes t = 0,693147/r.
Los resultados reales no son números redondos y están más cerca de 69,3, pero 72 se divide fácilmente para muchas de las tasas de rendimiento comunes que las personas obtienen de sus inversiones, por lo que 72 ha ganado popularidad como valor para estimar el tiempo de duplicación.
Cómo utilizar la Regla del 72 para la planificación de sus inversiones
La mayoría de las familias tienen como objetivo continuar invirtiendo a lo largo del tiempo, a menudo mensualmente. Puede proyectar cuánto tiempo llevará llegar a un monto objetivo determinado si tiene una tasa de rendimiento promedio y un saldo actual. Si, por ejemplo, tiene $ 100,000 invertidos hoy al 10 por ciento de interés y está a 22 años de jubilarse,. puede esperar que su dinero se duplique aproximadamente tres veces, pasando de $ 100,000 a $ 200,000, luego a $ 400,000 y luego a $ 800,000.
Si su tasa de interés cambia o necesita más dinero debido a la inflación u otros factores, use los resultados de la Regla del 72 para ayudarlo a decidir cómo seguir invirtiendo con el tiempo.
También puede usar la regla del 72 para tomar decisiones sobre el riesgo frente a la recompensa. Si, por ejemplo, tiene una inversión de bajo riesgo que rinde un 2 por ciento de interés, puede comparar la tasa de duplicación de 36 años con la de una inversión de alto riesgo que rinde un 10 por ciento y se duplica en siete años.
Muchos adultos jóvenes que están comenzando eligen inversiones de alto riesgo porque tienen la oportunidad de aprovechar altas tasas de rendimiento para múltiples ciclos de duplicación. Sin embargo, aquellos que se acercan a la jubilación probablemente optarán por invertir en cuentas de menor riesgo a medida que se acerquen a su monto objetivo para la jubilación porque duplicar es menos importante que invertir en inversiones más seguras.
Regla del 72 durante la inflación
Los inversores pueden utilizar la regla del 72 para ver cuántos años tardarán en reducir a la mitad su poder adquisitivo debido a la inflación. Por ejemplo, si la inflación ronda el 8 por ciento (como a mediados de 2022), puede dividir 72 por la tasa de inflación para obtener 9 años hasta que el poder adquisitivo de su dinero se reduzca en un 50 por ciento.
72/8 = 9 años para perder la mitad de tu poder adquisitivo.
La Regla del 72 permite a los inversores darse cuenta de la gravedad de la inflación de forma concreta. Es posible que la inflación no se mantenga elevada durante un período de tiempo tan largo, pero lo ha hecho en el pasado durante un período de varios años, lo que realmente perjudicó el poder adquisitivo de los activos acumulados.
Línea de fondo
La Regla del 72 es una guía importante a tener en cuenta al considerar cuánto invertir. Invertir incluso una pequeña cantidad puede tener un gran impacto si comienza temprano, y el efecto solo puede aumentar cuanto más invierte, ya que el poder de la capitalización hace su magia. También puede usar la regla del 72 para evaluar qué tan rápido puede perder poder adquisitivo durante los períodos de inflación.
Reflejos
Para diferentes situaciones, a menudo es mejor usar la Regla del 69, la Regla del 70 o la Regla del 73.
La Regla del 72 se puede aplicar a cualquier cosa que aumente exponencialmente, como el PIB o la inflación; también puede indicar el efecto a largo plazo de las tarifas anuales en el crecimiento de una inversión.
La Regla del 72 es una fórmula simplificada que calcula cuánto tardará una inversión en duplicar su valor, en función de su tasa de rendimiento.
La Regla del 72 se aplica a las tasas de interés compuestas y es razonablemente precisa para las tasas de interés que caen en el rango de 6% y 10%.
Esta herramienta de estimación también se puede utilizar para estimar la tasa de rendimiento necesaria para que una inversión se duplique en un período de inversión.
PREGUNTAS MÁS FRECUENTES
¿Qué tan precisa es la regla del 72?
La fórmula de la Regla del 72 proporciona una línea de tiempo razonablemente precisa, pero aproximada, que refleja el hecho de que es una simplificación de una ecuación logarítmica más compleja. Para obtener el tiempo de duplicación exacto, necesitaría hacer el cálculo completo. La fórmula precisa para calcular el tiempo de duplicación exacto de una inversión que gana una tasa de interés compuesta de r% por período es: Averiguar exactamente cuánto tiempo tomaría para duplicar una inversión que rinde un 8% anual, usarías la siguiente ecuación: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 años Como puedes ver, este resultado es muy cercano al valor aproximado obtenido por (72/8) = 9 años.
¿Cómo se calcula la regla del 72?
Así es como funciona la Regla del 72. Tomas el número 72 y lo divides por el rendimiento anual proyectado de la inversión. El resultado es el número de años, aproximadamente, que tardará su dinero en duplicarse. Por ejemplo, si un plan de inversión promete una tasa de rendimiento compuesta anual del 8%, tardará aproximadamente nueve años (72/8 = 9) duplicar el dinero invertido. Tenga en cuenta que un rendimiento anual compuesto del 8 % se introduce en esta ecuación como 8, y no como 0,08, lo que da un resultado de nueve años (y no 900). Si se necesitan nueve años para duplicar una inversión de $1000, entonces la inversión crecerá hasta $2000 en el año 9, $4000 en el año 18, $8000 en el año 27 y así sucesivamente.
¿Cuál es la diferencia entre la regla del 72 y la regla del 73?
La regla del 72 funciona principalmente con tasas de interés o tasas de rendimiento que caen en el rango de 6% y 10%. Cuando se trate de tasas fuera de este rango, la regla se puede ajustar sumando o restando 1 a 72 por cada 3 puntos que la tasa de interés se aleje del umbral del 8%. Por ejemplo, la tasa de interés compuesto anual del 11 % es 3 puntos porcentuales superior al 8 %. Por lo tanto, sumar 1 (para los 3 puntos superiores al 8 %) a 72 lleva a usar la regla del 73 para mayor precisión. Para una tasa de retorno del 14%, sería la regla del 74 (suma 2 para 6 puntos porcentuales más), y para una tasa de retorno del 5%, significará reducir 1 (para 3 puntos porcentuales más bajo) para llevar a la regla del 71. Por ejemplo, digamos que tiene una inversión muy atractiva que ofrece una tasa de rendimiento del 22%. La regla básica del 72 dice que la inversión inicial se duplicará en 3,27 años. Sin embargo, dado que (22 – 8) es 14 y (14 ÷ 3) es 4,67 ≈ 5, la regla ajustada debe usar 72 + 5 = 77 como numerador. Esto da un valor de 3,5 años, lo que indica que tendrás que esperar un trimestre adicional para duplicar tu dinero en comparación con el resultado de 3,27 años obtenido de la regla básica de 72. El período dado por la ecuación logarítmica es 3,49, por lo que el El resultado obtenido de la regla ajustada es más preciso. Para la capitalización diaria o continua,. el uso de 69,3 en el numerador da un resultado más preciso. Algunas personas ajustan esto a 69 o 70 para facilitar los cálculos.
¿A quién se le ocurrió la regla del 72?
La Regla del 72 se remonta a 1494 cuando Luca Pacioli hizo referencia a la regla en su completo libro de matemáticas llamado Summa de Arithmetica. Pacioli no hace ninguna derivación ni explicación de por qué la regla puede funcionar, por lo que algunos sospechan que la regla es anterior a la novela de Pacioli.
