72 . का नियम

72 का नियम क्या है?

72 का नियम एक गणना है जो अनुमान लगाता है कि आपके पैसे को रिटर्न की एक निर्दिष्ट दर पर दोगुना करने में कितने साल लगते हैं। यदि, उदाहरण के लिए, आपका खाता 4 प्रतिशत कमाता है, तो 72 को 4 से विभाजित करके यह पता करें कि आपके पैसे को दोगुना होने में कितने वर्ष लगेंगे। इस मामले में 18 साल.

वही गणना मुद्रास्फीति के लिए भी उपयोगी हो सकती है, लेकिन यह उन वर्षों की संख्या को दर्शाएगी जब तक कि प्रारंभिक मूल्य को दोगुना करने के बजाय आधे में काट दिया गया हो।

72 का नियम अधिक जटिल गणना से लिया गया है और यह एक सन्निकटन है, और इसलिए यह पूरी तरह से सटीक नहीं है। 72 के नियम से सबसे सटीक परिणाम 8 प्रतिशत ब्याज दर पर आधारित होते हैं, और आप किसी भी दिशा में 8 प्रतिशत से जितना दूर जाएंगे, परिणाम उतने ही कम सटीक होंगे। फिर भी, यह आसान फॉर्मूला आपको यह समझने में मदद कर सकता है कि आपका पैसा कितना बढ़ सकता है, यह मानते हुए कि रिटर्न की एक विशिष्ट दर है।

72 . के नियम का सूत्र

72 के नियम को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

दोगुना करने के लिए वर्ष = 72 / निवेश पर वापसी की दर (या ब्याज दर)

इस सूत्र के साथ समझने के लिए कुछ महत्वपूर्ण चेतावनी हैं:

• ब्याज दर को 1 में से दशमलव के रूप में व्यक्त नहीं किया जाना चाहिए, जैसे कि 0.07 7 प्रतिशत के लिए। यह सिर्फ 7 नंबर होना चाहिए। उदाहरण के लिए, 72/7 10.3 या 10.3 वर्ष है।

• 72 का नियम सालाना चक्रवृद्धि ब्याज पर केंद्रित है।

• साधारण ब्याज के लिए, आप केवल 1 को दशमलव के रूप में व्यक्त ब्याज दर से विभाजित करेंगे। यदि आपके पास बिना किसी चक्रवृद्धि के 10 प्रतिशत साधारण ब्याज दर के साथ $ 100 था, तो आप 1 को 0.1 से विभाजित करते हैं, जिससे 10 वर्षों की दोहरी दर प्राप्त होती है।

• निरंतर चक्रवृद्धि ब्याज के लिए, आप 72 के बजाय 69.3 का उपयोग करके अधिक सटीक परिणाम प्राप्त करेंगे। 72 का नियम एक अनुमान है, और 69.3 मानसिक गणित के लिए 72 से कठिन है, जो आसानी से 2, 3, 4, 6 से विभाजित होता है। 8, 9 और 12.

• आप 8 प्रतिशत रिटर्न से जितना दूर हटेंगे, आपके परिणाम उतने ही कम सटीक होंगे। 72 का नियम 5 से 12 प्रतिशत की सीमा में सबसे अच्छा काम करता है, लेकिन यह अभी भी एक सन्निकटन है।

• कम ब्याज दर के आधार पर गणना करने के लिए, जैसे 2 प्रतिशत, 72 से 71 तक कम करें; उच्च ब्याज दर के आधार पर गणना करने के लिए, प्रत्येक तीन प्रतिशत की वृद्धि के लिए एक को 72 में जोड़ें। इसलिए, उदाहरण के लिए, 74 का उपयोग करें यदि आप 18 प्रतिशत ब्याज के लिए दोहरीकरण समय की गणना कर रहे हैं।

72 का नियम कैसे काम करता है

वास्तविक गणितीय सूत्र जटिल है और पैसे के समय मूल्य के आधार पर दोगुना होने तक वर्षों की संख्या प्राप्त करता है।

आप रिटर्न की आवधिक चक्रवृद्धि दरों के लिए भविष्य के मूल्य गणना के साथ शुरू करेंगे, एक गणना जो घातीय वृद्धि या क्षय की गणना करने में रुचि रखने वाले किसी भी व्यक्ति की सहायता करती है:

एफवी = पीवी * (1+आर) टी

एफवी भविष्य का मूल्य है, पीवी वर्तमान मूल्य है, आर दर है और टी समय अवधि है। t को घातांक में स्थित होने पर अलग करने के लिए, आप दोनों पक्षों के प्राकृतिक लघुगणक ले सकते हैं। प्राकृतिक लघुगणक एक घातांक के लिए हल करने का एक गणितीय तरीका है। एक संख्या का एक प्राकृतिक लघुगणक ई की शक्ति के लिए संख्या का अपना लघुगणक है, एक अपरिमेय गणितीय स्थिरांक जो लगभग 2.718 है। $ 10 के दोहरीकरण के उदाहरण के साथ, 72 का नियम प्राप्त करना इस तरह दिखेगा:

20 = 10*(1+आर)टी

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)t

एलएन(2) = एलएन((1+आर)टी)

एलएन(2) = आर*टी

2 का प्राकृतिक लघुगणक 0.693147 है, इसलिए जब आप उन प्राकृतिक लघुगणकों का उपयोग करके t के लिए हल करते हैं, तो आपको t = 0.693147/r प्राप्त होता है।

वास्तविक परिणाम गोल संख्या नहीं हैं और 69.3 के करीब हैं, लेकिन 72 लोगों को उनके निवेश पर मिलने वाले रिटर्न की कई सामान्य दरों के लिए आसानी से विभाजित किया जाता है, इसलिए 72 ने दोहरीकरण समय का अनुमान लगाने के लिए एक मूल्य के रूप में लोकप्रियता हासिल की है।

अपनी निवेश योजना के लिए 72 के नियम का उपयोग कैसे करें

अधिकांश परिवारों का लक्ष्य समय के साथ, अक्सर मासिक रूप से निवेश करना जारी रखना है। यदि आपके पास रिटर्न की औसत दर और वर्तमान शेष राशि है, तो आप अनुमान लगा सकते हैं कि दी गई लक्ष्य राशि तक पहुंचने में कितना समय लगता है। यदि, उदाहरण के लिए, आपने आज 10 प्रतिशत ब्याज पर $100,000 का निवेश किया है, और आप सेवानिवृत्ति से 22 वर्ष दूर हैं,. तो आप उम्मीद कर सकते हैं कि आपका पैसा $100,000 से $200,000 तक, फिर $400,000, और फिर $800,000 तक लगभग तीन गुना हो जाएगा।

यदि आपकी ब्याज दर में परिवर्तन होता है या आपको मुद्रास्फीति या अन्य कारकों के कारण अधिक धन की आवश्यकता होती है, तो 72 के नियम के परिणामों का उपयोग करके यह तय करने में आपकी सहायता करें कि समय के साथ निवेश कैसे करना है।

जोखिम बनाम इनाम के बारे में चुनाव करने के लिए आप 72 के नियम का भी उपयोग कर सकते हैं। यदि, उदाहरण के लिए, आपके पास कम जोखिम वाला निवेश है जो 2 प्रतिशत ब्याज देता है, तो आप 36 साल की दोहरीकरण दर की तुलना उच्च जोखिम वाले निवेश से कर सकते हैं जो 10 प्रतिशत और सात वर्षों में दोगुना हो जाता है।

कई युवा वयस्क जो शुरुआत कर रहे हैं वे उच्च जोखिम वाले निवेश चुनते हैं क्योंकि उनके पास कई दोहरीकरण चक्रों के लिए उच्च दर की वापसी का लाभ उठाने का अवसर होता है। हालांकि, जो सेवानिवृत्ति के करीब हैं, वे कम जोखिम वाले खातों में निवेश करने का विकल्प चुन सकते हैं क्योंकि वे सेवानिवृत्ति के लिए अपनी लक्ष्य राशि के करीब हैं क्योंकि अधिक सुरक्षित निवेश में निवेश करने की तुलना में दोहरीकरण कम महत्वपूर्ण है।

मुद्रास्फीति के दौरान 72 का नियम

निवेशक 72 के नियम का उपयोग करके देख सकते हैं कि मुद्रास्फीति के कारण उनकी क्रय शक्ति को आधा करने में कितने साल लगेंगे। उदाहरण के लिए, यदि मुद्रास्फीति लगभग 8 प्रतिशत है (2022 के मध्य के दौरान), तो आप 72 को मुद्रास्फीति की दर से विभाजित करके 9 वर्ष प्राप्त कर सकते हैं जब तक कि आपके पैसे की क्रय शक्ति 50 प्रतिशत कम न हो जाए।

72/8 = 9 साल आपकी आधी क्रय शक्ति खोने के लिए।

72 का नियम निवेशकों को मुद्रास्फीति की गंभीरता को ठोस रूप से समझने की अनुमति देता है। मुद्रास्फीति इतनी लंबी अवधि के लिए ऊंची नहीं रह सकती है, लेकिन इसने अतीत में एक बहु-वर्ष की अवधि में ऐसा किया है, जिससे वास्तव में संचित संपत्ति की क्रय शक्ति को नुकसान पहुंचा है।

जमीनी स्तर

कितना निवेश करना है, इस पर विचार करते समय 72 का नियम एक महत्वपूर्ण दिशानिर्देश है। यदि आप जल्दी शुरू करते हैं तो एक छोटी राशि का निवेश भी एक बड़ा प्रभाव डाल सकता है, और जितना अधिक आप निवेश करते हैं उतना ही प्रभाव बढ़ सकता है, क्योंकि चक्रवृद्धि की शक्ति अपना जादू काम करती है। मुद्रास्फीति की अवधि के दौरान आप कितनी जल्दी क्रय शक्ति खो सकते हैं, इसका आकलन करने के लिए आप 72 के नियम का भी उपयोग कर सकते हैं।

हाइलाइट्स

• विभिन्न स्थितियों के लिए, अक्सर 69 के नियम, 70 के नियम या 73 के नियम का उपयोग करना बेहतर होता है।

• 72 का नियम किसी भी चीज पर लागू किया जा सकता है जो तेजी से बढ़ता है, जैसे जीडीपी या मुद्रास्फीति; यह निवेश की वृद्धि पर वार्षिक शुल्क के दीर्घकालिक प्रभाव का भी संकेत दे सकता है।

• 72 का नियम एक सरलीकृत फ़ॉर्मूला है जो यह गणना करता है कि किसी निवेश को उसकी वापसी की दर के आधार पर मूल्य में दोगुना होने में कितना समय लगेगा।

• 72 का नियम चक्रवृद्धि ब्याज दरों पर लागू होता है और 6% और 10% की सीमा में आने वाली ब्याज दरों के लिए उचित रूप से सटीक है।

• इस आकलन उपकरण का उपयोग किसी निवेश अवधि को दोगुना करने के लिए आवश्यक रिटर्न की दर का अनुमान लगाने के लिए भी किया जा सकता है।

सामान्य प्रश्न

72 का नियम कितना सही है?

72 सूत्र का नियम एक उचित सटीक, लेकिन अनुमानित, समयरेखा प्रदान करता है - इस तथ्य को दर्शाता है कि यह एक अधिक जटिल लॉगरिदमिक समीकरण का सरलीकरण है। सटीक दोगुना समय प्राप्त करने के लिए, आपको पूरी गणना करने की आवश्यकता होगी। प्रति अवधि r% की चक्रवृद्धि ब्याज दर अर्जित करने वाले निवेश के लिए सटीक दोहरीकरण समय की गणना के लिए सटीक सूत्र है: यह पता लगाने के लिए कि इसमें कितना समय लगेगा 8% सालाना रिटर्न वाले निवेश को दोगुना करने के लिए, आप निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करेंगे: टी = एलएन (2) / एलएन (1 + (8/100)) = 9.006 वर्षजैसा कि आप देख सकते हैं, यह परिणाम अनुमानित मूल्य के बहुत करीब है द्वारा प्राप्त (72/8) = 9 वर्ष।

आप 72 के नियम की गणना कैसे करते हैं?

यहां बताया गया है कि 72 का नियम कैसे काम करता है। आप संख्या 72 लेते हैं और इसे निवेश के अनुमानित वार्षिक रिटर्न से विभाजित करते हैं। परिणाम वर्षों की संख्या है, लगभग, यह आपके पैसे को दोगुना करने के लिए ले जाएगा। उदाहरण के लिए, यदि कोई निवेश योजना 8% वार्षिक चक्रवृद्धि दर की वापसी का वादा करती है, तो इसमें लगभग नौ साल लगेंगे (72/8 = 9) निवेश किए गए पैसे को दोगुना करने के लिए। ध्यान दें कि 8% का चक्रवृद्धि वार्षिक रिटर्न इस समीकरण में 8 के रूप में जोड़ा जाता है, न कि 0.08 के रूप में, नौ साल (और 900 नहीं) का परिणाम देता है। यदि $1,000 निवेश को दोगुना करने में नौ साल लगते हैं, तो निवेश बढ़ेगा वर्ष 9 में $2,000, वर्ष 18 में $4,000, वर्ष 27 में $8,000, और इसी तरह।

72 के नियम और 73 के नियम में क्या अंतर है?

72 का नियम मुख्य रूप से ब्याज दरों या रिटर्न की दरों के साथ काम करता है जो 6% और 10% की सीमा में आते हैं। इस सीमा से बाहर की दरों के साथ व्यवहार करते समय, नियम को प्रत्येक 3 अंक के लिए 72 में से 1 जोड़कर या घटाकर समायोजित किया जा सकता है, ब्याज दर 8% सीमा से अलग हो जाती है। उदाहरण के लिए, 11% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज की दर 8% से 3 प्रतिशत अधिक है। इसलिए, 1 (8% से अधिक 3 अंक के लिए) को 72 में जोड़ने से उच्च परिशुद्धता के लिए 73 के नियम का उपयोग होता है। 14% प्रतिफल की दर के लिए, यह 74 का नियम होगा (6 प्रतिशत अंक अधिक के लिए 2 जोड़ना), और 5% प्रतिफल की दर के लिए, इसका मतलब होगा 1 (3 प्रतिशत अंक कम के लिए) को कम करना। 71 का नियम। उदाहरण के लिए, मान लें कि आपके पास एक बहुत ही आकर्षक निवेश है जो 22% रिटर्न की पेशकश करता है। 72 का मूल नियम कहता है कि शुरुआती निवेश 3.27 साल में दोगुना हो जाएगा। हालांकि, चूंकि (22 - 8) 14 है, और (14 ÷ 3) 4.67 5 है, समायोजित नियम को अंश के लिए 72 + 5 = 77 का उपयोग करना चाहिए। यह 3.5 वर्ष का मान देता है, यह दर्शाता है कि 72 के मूल नियम से प्राप्त 3.27 वर्षों के परिणाम की तुलना में आपको अपने पैसे को दोगुना करने के लिए एक अतिरिक्त तिमाही प्रतीक्षा करनी होगी। लघुगणक समीकरण द्वारा दी गई अवधि 3.49 है, इसलिए समायोजित नियम से प्राप्त परिणाम अधिक सटीक है। दैनिक या निरंतर संयोजन के लिए, अंश में 69.3 का उपयोग करने से अधिक सटीक परिणाम मिलता है। कुछ लोग आसान गणना के लिए इसे 69 या 70 में समायोजित करते हैं।

72 के नियम के साथ कौन आया?

72 का नियम 1494 का है जब लुका पैसीओली ने अपनी व्यापक गणित पुस्तक सुम्मा डे अरिथमेटिका में इस नियम का उल्लेख किया था। Pacioli कोई व्युत्पत्ति या स्पष्टीकरण नहीं देता है कि नियम क्यों काम कर सकता है, इसलिए कुछ लोगों को संदेह है कि नियम Pacioli के उपन्यास से पहले का है।