Regel av 72
Vad Àr regeln om 72?
Regeln om 72 Àr en berÀkning som uppskattar hur mÄnga Är det tar att fördubbla dina pengar till en viss avkastning. Om ditt konto till exempel tjÀnar 4 procent, dividera 72 med 4 för att fÄ antalet Är det tar för dina pengar att fördubblas. I det hÀr fallet 18 Är gammal.
Samma berÀkning kan ocksÄ vara anvÀndbar för inflation, men den kommer att spegla antalet Är tills det initiala vÀrdet har halverats, snarare Àn att fördubblas.
Regeln om 72 Ă€r hĂ€rledd frĂ„n en mer komplex berĂ€kning och Ă€r en approximation, och dĂ€rför Ă€r den inte helt korrekt. De mest exakta resultaten frĂ„n regeln om 72 baseras pĂ„ 8 procents rĂ€nta, och ju lĂ€ngre frĂ„n 8 procent du gĂ„r Ă„t endera hĂ„llet, desto mindre exakta blir resultaten. ĂndĂ„ kan denna praktiska formel hjĂ€lpa dig att fĂ„ ett bĂ€ttre grepp om hur mycket dina pengar kan vĂ€xa, förutsatt en viss avkastning.
Formeln för regeln om 72
Regeln om 72 kan enkelt uttryckas som:
à r att fördubbla = 72 / avkastning pÄ investeringen (eller rÀnta)
Det finns nÄgra viktiga varningar att förstÄ med denna formel:
RÀntan ska inte uttryckas som en decimal av 1, till exempel 0,07 för 7 procent. Det ska bara vara siffran 7. SÄ till exempel Àr 72/7 10,3 eller 10,3 Är.
Regeln om 72 Àr inriktad pÄ att sammansÀtta rÀnta som förenar Ärligen.
För enkel rÀnta skulle du helt enkelt dividera 1 med rÀntan uttryckt som en decimal. Om du hade 100 $ med en enkel rÀnta pÄ 10 procent utan kompoundering skulle du dividera 1 med 0,1, vilket ger en fördubblingsrÀnta pÄ 10 Är.
För kontinuerlig sammansÀttning av rÀnta fÄr du mer exakta resultat genom att anvÀnda 69,3 istÀllet för 72. Regeln för 72 Àr en uppskattning, och 69,3 Àr svÄrare för mental matematik Àn 72, som enkelt delar med 2, 3, 4, 6, 8, 9 och 12.
â Ju lĂ€ngre du avviker frĂ„n en avkastning pĂ„ 8 procent, desto mindre exakta blir dina resultat. Regeln om 72 fungerar bĂ€st i intervallet 5 till 12 procent, men det Ă€r fortfarande en uppskattning.
- För att berÀkna baserat pÄ en lÀgre rÀnta, som 2 procent, sÀnk 72 till 71; för att berÀkna baserat pÄ en högre rÀnta, lÀgg till en till 72 för varje höjning av tre procentenheter. SÄ anvÀnd till exempel 74 om du berÀknar fördubblingstid för 18 procents rÀnta.
Hur regeln om 72 fungerar
Den faktiska matematiska formeln Àr komplex och hÀrleder antalet Är till fördubbling baserat pÄ pengars tidsvÀrde.
Du skulle börja med den framtida vÀrdeberÀkningen för periodisk sammansatt avkastning, en berÀkning som hjÀlper alla som Àr intresserade av att berÀkna exponentiell tillvÀxt eller förfall:
FV = PV*(1+r)t
FV Àr framtida vÀrde, PV Àr nuvÀrde, r Àr hastigheten och t Àr tidsperioden. För att isolera t nÀr det ligger i en exponent kan du ta de naturliga logaritmerna för bÄda sidor. Naturliga logaritmer Àr ett matematiskt sÀtt att lösa en exponent. En naturlig logaritm av ett tal Àr talets egen logaritm i potensen e, en irrationell matematisk konstant som Àr ungefÀr 2,718. Med exemplet med en dubblering av $10, skulle hÀrledning av regeln om 72 se ut sÄ hÀr:
20 = 10*(l+r)t
20/10 = 10*(1+r)t/10
2 = (1+r)t
ln(2) = ln((1+r)t)
log(2) = r*t
Den naturliga logaritmen för 2 Àr 0,693147, sÄ nÀr du löser för t med de naturliga logaritmerna fÄr du t = 0,693147/r.
De faktiska resultaten Àr inte runda siffror och Àr nÀrmare 69,3, men 72 delar lÀtt för mÄnga av de vanliga avkastningsnivÄerna som mÀnniskor fÄr pÄ sina investeringar, sÄ 72 har vunnit popularitet som ett vÀrde för att uppskatta fördubblingstiden.
Hur man anvÀnder Regel 72 för din investeringsplanering
De flesta familjer siktar pÄ att fortsÀtta investera över tid, ofta mÄnadsvis. Du kan prognostisera hur lÄng tid det tar att komma till ett givet mÄlbelopp om du har en genomsnittlig avkastning och ett aktuellt saldo. Om du till exempel har investerat 100 000 USD i dag till 10 procents rÀnta och du Àr 22 Är bort frÄn pensionering,. kan du förvÀnta dig att dina pengar fördubblas ungefÀr tre gÄnger, frÄn 100 000 USD till 200 000 USD, sedan till 400 000 USD och sedan till 800 000 USD.
Om din rÀnta Àndras eller om du behöver mer pengar pÄ grund av inflation eller andra faktorer, anvÀnd resultaten frÄn Regel 72 för att hjÀlpa dig att bestÀmma hur du ska fortsÀtta investera över tiden.
Du kan ocksÄ anvÀnda Regel 72 för att göra val om risk kontra belöning. Om du till exempel har en lÄgriskinvestering som ger 2 procents rÀnta kan du jÀmföra dubbleringsgraden pÄ 36 Är med den för en högriskinvestering som ger 10 procent och fördubblas pÄ sju Är.
MÄnga unga vuxna som börjar vÀlja högriskinvesteringar eftersom de har möjlighet att dra fördel av hög avkastning under flera fördubblingscykler. De som nÀrmar sig pensionen kommer dock troligen att vÀlja att investera pÄ konton med lÀgre risk eftersom de nÀrmar sig sitt mÄlbelopp för pensionering eftersom fördubbling Àr mindre viktigt Àn att investera i sÀkrare investeringar.
Regel om 72 under inflation
Investerare kan anvÀnda regeln 72 för att se hur mÄnga Är det tar att halvera sin köpkraft pÄ grund av inflation. Om inflationen till exempel Àr runt 8 procent (som under mitten av 2022) kan du dividera 72 med inflationstakten för att fÄ 9 Är tills köpkraften pÄ dina pengar minskar med 50 procent.
72/8 = 9 Är för att förlora hÀlften av din köpkraft.
Regeln om 72 tillÄter investerare att konkret inse hur allvarlig inflationen Àr. Inflationen kanske inte förblir hög under en sÄ lÄng tid, men den har gjort det tidigare under en flerÄrsperiod, vilket verkligen skadat köpkraften för ackumulerade tillgÄngar.
slutsats
Regeln om 72 Àr en viktig riktlinje att tÀnka pÄ nÀr man övervÀger hur mycket man ska investera. Att investera Àven ett litet belopp kan fÄ stor inverkan om du börjar tidigt, och effekten kan bara öka ju mer du investerar, eftersom kraften i sammansÀttningen gör sin magi. Du kan ocksÄ anvÀnda Regel 72 för att bedöma hur snabbt du kan tappa köpkraft under perioder av inflation.
##Höjdpunkter
För olika situationer Àr det ofta bÀttre att anvÀnda regel 69, regel 70 eller regel 73.
Regeln om 72 kan tillÀmpas pÄ allt som ökar exponentiellt, sÄsom BNP eller inflation; det kan ocksÄ indikera den lÄngsiktiga effekten av Ärliga avgifter pÄ en investerings tillvÀxt.
Regeln om 72 Àr en förenklad formel som berÀknar hur lÄng tid det tar för en investering att fördubblas i vÀrde, baserat pÄ dess avkastning.
Regeln om 72 gÀller för sammansatta rÀntor och Àr rimligt korrekt för rÀntor som faller inom intervallet 6 % och 10 %.
Det hÀr uppskattningsverktyget kan ocksÄ anvÀndas för att uppskatta den avkastning som krÀvs för att en investering ska fördubblas under en investeringsperiod.
##FAQ
Hur exakt Àr regeln om 72?
Regeln för 72-formeln ger en ganska exakt, men ungefĂ€rlig, tidslinje â vilket Ă„terspeglar det faktum att det Ă€r en förenkling av en mer komplex logaritmisk ekvation. För att fĂ„ den exakta fördubblingstiden, mĂ„ste du göra hela berĂ€kningen. Den exakta formeln för att berĂ€kna den exakta fördubblingstiden för en investering som tjĂ€nar en sammansatt rĂ€nta pĂ„ r% per period Ă€r: För att ta reda pĂ„ exakt hur lĂ„ng tid det skulle ta för att fördubbla en investering som ger en avkastning pĂ„ 8 % Ă„rligen skulle du anvĂ€nda följande ekvation: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 Ă„rSom du kan se Ă€r detta resultat mycket nĂ€ra det ungefĂ€rliga vĂ€rdet erhĂ„llen av (72 / 8) = 9 Ă„r.
Hur berÀknar du regeln om 72?
SÄ hÀr fungerar regeln om 72. Du tar talet 72 och dividerar det med investeringens berÀknade Ärliga avkastning. Resultatet Àr det antal Är, ungefÀr som det tar för dina pengar att fördubblas. Till exempel, om ett investeringssystem lovar en Ärlig sammansatt avkastning pÄ 8 % kommer det att ta ungefÀr nio Är (72 / 8 = 9) att fördubbla de investerade pengarna. Observera att en sammansatt Ärlig avkastning pÄ 8 % kopplas in i denna ekvation som 8, och inte 0,08, vilket ger ett resultat pÄ nio Är (och inte 900). Om det tar nio Är att fördubbla en investering pÄ 1 000 USD, kommer investeringen att vÀxa till $2 000 Är 9, $4 000 Är 18, $8 000 Är 27 och sÄ vidare.
Vad Àr skillnaden mellan regel 72 och regel 73?
Regeln om 72 fungerar i första hand med rĂ€ntor eller avkastning som faller i intervallet 6% och 10%. NĂ€r det handlar om rĂ€ntor utanför detta intervall kan regeln justeras genom att lĂ€gga till eller subtrahera 1 frĂ„n 72 för varje 3 poĂ€ng rĂ€ntan avviker frĂ„n 8%-tröskeln. Till exempel Ă€r rĂ€ntan pĂ„ 11 % Ă„rlig sammansatt rĂ€nta 3 procentenheter högre Ă€n 8 %. Att lĂ€gga till 1 (för de 3 punkter högre Ă€n 8 %) till 72 leder dĂ€rför till att man anvĂ€nder regeln 73 för högre precision. För en avkastning pĂ„ 14 % skulle det vara regeln om 74 (lĂ€gg till 2 för 6 procentenheter högre), och för en avkastning pĂ„ 5 % innebĂ€r det att man minskar 1 (för 3 procentenheter lĂ€gre) för att leda till regel 71. SĂ€g till exempel att du har en mycket attraktiv investering med en avkastning pĂ„ 22 %. Grundregeln för 72 sĂ€ger att den initiala investeringen kommer att fördubblas pĂ„ 3,27 Ă„r. Men eftersom (22 â 8) Ă€r 14 och (14 Ă· 3) Ă€r 4,67 â 5, bör den justerade regeln anvĂ€nda 72 + 5 = 77 för tĂ€ljaren. Detta ger ett vĂ€rde pĂ„ 3,5 Ă„r, vilket indikerar att du mĂ„ste vĂ€nta ytterligare ett kvartal för att fördubbla dina pengar jĂ€mfört med resultatet pĂ„ 3,27 Ă„r som erhĂ„lls frĂ„n grundregeln 72. Perioden som ges av den logaritmiska ekvationen Ă€r 3,49, sĂ„ resultatet frĂ„n den justerade regeln Ă€r mer exakt. Vissa mĂ€nniskor justerar detta till 69 eller 70 för att göra det lĂ€tt att berĂ€kna.
Vem kom pÄ regeln om 72?
Regeln om 72 gÄr tillbaka till 1494 nÀr Luca Pacioli refererade till regeln i sin omfattande matematikbok som heter Summa de Arithmetica. Pacioli gör ingen hÀrledning eller förklaring till varför regeln kan fungera, sÄ vissa misstÀnker att regeln gÄr före Paciolis roman.
