Regola del 72
Qual è la regola del 72?
La regola del 72 è un calcolo che stima il numero di anni necessari per raddoppiare i tuoi soldi a un tasso di rendimento specifico. Se, ad esempio, il tuo account guadagna il 4 percento, dividi 72 per 4 per ottenere il numero di anni necessari per raddoppiare i tuoi soldi. In questo caso, 18 anni.
Lo stesso calcolo può essere utile anche per l'inflazione, ma rifletterà il numero di anni prima che il valore iniziale sia stato dimezzato, anziché raddoppiato.
La Regola del 72 deriva da un calcolo più complesso ed è un'approssimazione, quindi non è perfettamente precisa. I risultati più accurati della regola del 72 si basano sul tasso di interesse dell'8% e più lontano dall'8% si va in entrambe le direzioni, meno precisi saranno i risultati. Tuttavia, questa pratica formula può aiutarti a capire meglio quanto potrebbero crescere i tuoi soldi, supponendo un tasso di rendimento specifico.
La formula per la Regola del 72
La Regola del 72 può essere espressa semplicemente come:
Anni da raddoppiare = 72 / tasso di ritorno sull'investimento (o tasso di interesse)
Ci sono alcuni avvertimenti importanti da capire con questa formula:
Il tasso di interesse non deve essere espresso come decimale su 1, ad esempio 0,07 per 7 percento. Dovrebbe essere solo il numero 7. Quindi, ad esempio, 72/7 è 10,3 o 10,3 anni.
La regola del 72 si concentra sull'interesse composto che si compone annualmente.
Per interessi semplici, devi semplicemente dividere 1 per il tasso di interesse espresso come decimale. Se avessi $ 100 con un tasso di interesse semplice del 10 percento senza capitalizzazione, divideresti 1 per 0,1, ottenendo un tasso di raddoppio di 10 anni.
Per l'interesse composto continuo, otterrai risultati più accurati usando 69,3 invece di 72. La regola di 72 è una stima e 69,3 è più difficile per la matematica mentale di 72, che si divide facilmente per 2, 3, 4, 6, 8, 9 e 12.
Più ti allontani da un rendimento dell'8%, meno accurati saranno i tuoi risultati. La regola del 72 funziona meglio nell'intervallo dal 5 al 12 percento, ma è comunque un'approssimazione.
Per calcolare in base a un tasso di interesse più basso, come il 2 percento, riduci il valore da 72 a 71; per calcolare in base a un tasso di interesse più elevato, aggiungi uno a 72 per ogni aumento di tre punti percentuali. Quindi, ad esempio, usa 74 se stai calcolando il tempo di raddoppio per un interesse del 18%.
Come funziona la regola del 72
La formula matematica attuale è complessa e deriva il numero di anni fino al raddoppio in base al valore temporale del denaro.
Inizierai con il calcolo del valore futuro per i tassi di rendimento di capitalizzazione periodica, un calcolo che aiuta chiunque sia interessato a calcolare la crescita o il decadimento esponenziale:
FV = PV*(1+r)t
FV è il valore futuro, PV è il valore attuale, r è il tasso e t è il periodo di tempo. Per isolare t quando si trova in un esponente, puoi prendere i logaritmi naturali di entrambi i membri. I logaritmi naturali sono un modo matematico per risolvere un esponente. Un logaritmo naturale di un numero è il logaritmo proprio del numero alla potenza di e, una costante matematica irrazionale che è approssimativamente 2,718. Con l'esempio di un raddoppio di $ 10, la derivazione della regola di 72 sarebbe simile a questa:
20 = 10*(1+r)t
20/10 = 10*(1+r)t/10
2 = (1+r)t
ln(2) = ln((1+r)t)
ln(2) = r*t
Il log naturale di 2 è 0,693147, quindi quando risolvi t usando quei logaritmi naturali, ottieni t = 0,693147/r.
I risultati effettivi non sono numeri rotondi e sono più vicini a 69,3, ma 72 si divide facilmente per molti dei tassi di rendimento comuni che le persone ottengono sui loro investimenti, quindi 72 ha guadagnato popolarità come valore per stimare il tempo di raddoppio.
Come utilizzare la regola del 72 per la pianificazione degli investimenti
La maggior parte delle famiglie mira a continuare a investire nel tempo, spesso mensilmente. Puoi prevedere quanto tempo ci vuole per raggiungere un determinato importo target se hai un tasso di rendimento medio e un saldo corrente. Se, ad esempio, hai $ 100.000 investiti oggi con un interesse del 10 percento e sei a 22 anni dal pensionamento,. puoi aspettarti che i tuoi soldi raddoppino circa tre volte, passando da $ 100.000 a $ 200.000, quindi a $ 400.000 e quindi a $ 800.000.
Se il tuo tasso di interesse cambia o hai bisogno di più soldi a causa dell'inflazione o di altri fattori, usa i risultati della regola 72 per aiutarti a decidere come continuare a investire nel tempo.
Puoi anche usare la regola del 72 per fare scelte tra rischio e rendimento. Se, ad esempio, hai un investimento a basso rischio che produce un interesse del 2%, puoi confrontare il tasso di raddoppio di 36 anni con quello di un investimento ad alto rischio che rende il 10% e raddoppia in sette anni.
Molti giovani adulti che stanno iniziando scelgono investimenti ad alto rischio perché hanno l'opportunità di sfruttare alti tassi di rendimento per più cicli di raddoppio. Coloro che si stanno avvicinando alla pensione, tuttavia, probabilmente sceglieranno di investire in conti a basso rischio quando si avvicinano all'importo target per la pensione perché raddoppiare è meno importante che investire in investimenti più sicuri.
Regola del 72 durante l'inflazione
Gli investitori possono utilizzare la regola del 72 per vedere quanti anni ci vorranno per dimezzare il loro potere d'acquisto a causa dell'inflazione. Ad esempio, se l'inflazione è intorno all'8% (come durante la metà del 2022), puoi dividere 72 per il tasso di inflazione per ottenere 9 anni fino a quando il potere d'acquisto del tuo denaro non si riduce del 50%.
72/8 = 9 anni per perdere metà del tuo potere d'acquisto.
La regola del 72 consente agli investitori di rendersi conto concretamente della gravità dell'inflazione. L'inflazione potrebbe non rimanere elevata per un periodo di tempo così lungo, ma lo ha fatto in passato per un periodo pluriennale, danneggiando davvero il potere d'acquisto delle attività accumulate.
Linea di fondo
La regola del 72 è una linea guida importante da tenere a mente quando si considera quanto investire. Investire anche una piccola quantità può avere un grande impatto se inizi presto, e l'effetto può solo aumentare quanto più investi, poiché il potere del compounding fa la sua magia. Puoi anche utilizzare la regola del 72 per valutare quanto velocemente puoi perdere potere d'acquisto durante i periodi di inflazione.
Mette in risalto
Per situazioni diverse, è spesso meglio usare la Regola del 69, la Regola del 70 o la Regola del 73.
La Regola del 72 può essere applicata a tutto ciò che aumenta in modo esponenziale, come il PIL o l'inflazione; può anche indicare l'effetto a lungo termine delle commissioni annuali sulla crescita di un investimento.
La regola del 72 è una formula semplificata che calcola quanto tempo ci vorrà perché un investimento raddoppi di valore, in base al suo tasso di rendimento.
La regola del 72 si applica ai tassi di interesse composti ed è ragionevolmente accurata per i tassi di interesse compresi tra il 6% e il 10%.
Questo strumento di stima può essere utilizzato anche per stimare il tasso di rendimento necessario affinché un investimento raddoppi in un determinato periodo di investimento.
FAQ
Quanto è precisa la regola del 72?
La formula della regola 72 fornisce una sequenza temporale ragionevolmente accurata, ma approssimativa, riflettendo il fatto che si tratta di una semplificazione di un'equazione logaritmica più complessa. Per ottenere l'esatto tempo di raddoppio, dovresti eseguire l'intero calcolo. La formula precisa per calcolare l'esatto tempo di raddoppio per un investimento che guadagna un tasso di interesse composto di r% per periodo è: Per scoprire esattamente quanto tempo ci vorrebbe per raddoppiare un investimento che restituisce l'8% annuo, dovresti utilizzare la seguente equazione: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 anni Come puoi vedere, questo risultato è molto vicino al valore approssimativo ottenuto da (72 / 8) = 9 anni.
Come si calcola la regola del 72?
Ecco come funziona la Regola del 72. Prendi il numero 72 e lo dividi per il rendimento annuale previsto dell'investimento. Il risultato è il numero di anni, approssimativamente, necessari per raddoppiare i tuoi soldi. Ad esempio, se un piano di investimento promette un tasso di rendimento composto annuo dell'8%, ci vorranno circa nove anni (72 / 8 = 9) per raddoppiare il denaro investito. Si noti che un rendimento annuo composto dell'8% è inserito in questa equazione come 8 e non 0,08, dando un risultato di nove anni (e non 900). Se ci vogliono nove anni per raddoppiare un investimento di $ 1.000, l'investimento aumenterà fino a $ 2.000 nell'anno 9, $ 4.000 nell'anno 18, $ 8.000 nell'anno 27 e così via.
Qual è la differenza tra la regola del 72 e la regola del 73?
La regola del 72 funziona principalmente con tassi di interesse o tassi di rendimento compresi tra il 6% e il 10%. Quando si tratta di tassi al di fuori di questo range, la regola può essere modificata aggiungendo o sottraendo 1 da 72 per ogni 3 punti il tasso di interesse diverge dalla soglia dell'8%. Ad esempio, il tasso di interesse composto annuo dell'11% è di 3 punti percentuali superiore all'8%. Pertanto, l'aggiunta di 1 (per i 3 punti superiori all'8%) a 72 porta a utilizzare la regola del 73 per una maggiore precisione. Per un tasso di rendimento del 14%, sarebbe la regola del 74 (aggiungendo 2 per 6 punti percentuali in più), e per un tasso di rendimento del 5%, significherà ridurre 1 (per 3 punti percentuali in meno) per portare al regola del 71. Ad esempio, supponiamo di avere un investimento molto interessante che offre un tasso di rendimento del 22%. La regola di base del 72 dice che l'investimento iniziale raddoppierà in 3,27 anni. Tuttavia, poiché (22 – 8) è 14 e (14 ÷ 3) è 4,67 ≈ 5, la regola modificata dovrebbe utilizzare 72 + 5 = 77 per il numeratore. Questo dà un valore di 3,5 anni, indicando che dovrai aspettare un quarto in più per raddoppiare i tuoi soldi rispetto al risultato di 3,27 anni ottenuto dalla regola di base di 72. Il periodo dato dall'equazione logaritmica è 3,49, quindi il il risultato ottenuto dalla regola modificata è più accurato. Per la composizione giornaliera o continua,. l'utilizzo di 69,3 al numeratore fornisce un risultato più accurato. Alcune persone lo regolano su 69 o 70 per facilitare i calcoli.
Chi ha inventato la regola del 72?
La Regola del 72 risale al 1494 quando Luca Pacioli fece riferimento alla regola nel suo esauriente libro di matematica intitolato Summa de Arithmetica. Pacioli non fa derivazioni o spiegazioni sul motivo per cui la regola potrebbe funzionare, quindi alcuni sospettano che la regola sia anteriore al romanzo di Pacioli.
