72 kuralı
72 kuralı nedir?
72 Kuralı, belirli bir getiri oranında paranızı ikiye katlamak için geçen yıl sayısını tahmin eden bir hesaplamadır. Örneğin, hesabınız yüzde 4 kazanıyorsa, paranızın ikiye katlanması için gereken yıl sayısını bulmak için 72'yi 4'e bölün. Bu durumda, 18 yıl.
Aynı hesaplama enflasyon için de faydalı olabilir, ancak iki katına çıkarmak yerine ilk değerin yarıya indirilmesine kadar geçen yıl sayısını yansıtacaktır.
72 Kuralı daha karmaşık bir hesaplamadan türetilmiştir ve bir tahmindir ve bu nedenle tam olarak doğru değildir. 72 Kuralından elde edilen en doğru sonuçlar yüzde 8 faiz oranına dayanmaktadır ve yüzde 8'den her iki yönde ne kadar uzaklaşırsanız sonuçlar o kadar az kesin olacaktır. Yine de bu kullanışlı formül, belirli bir getiri oranı varsayarak paranızın ne kadar büyüyebileceğini daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir.
72 kuralının formülü
72 Kuralı basitçe şu şekilde ifade edilebilir:
İki katına çıkacak yıllar = 72 / yatırım getirisi oranı (veya faiz oranı)
Bu formülle anlaşılması gereken birkaç önemli uyarı vardır:
Faiz oranı yüzde 7 için 0,07 gibi 1 üzerinden ondalık olarak ifade edilmemelidir. Sadece 7 rakamı olmalıdır. Yani örneğin 72/7 10.3 veya 10.3 yıldır.
72 Kuralı, yıllık bileşik faizi birleştirmeye odaklanmıştır.
Basit faiz için, 1'i ondalık olarak ifade edilen faiz oranına bölmeniz yeterlidir. Bileşiksiz yüzde 10 basit faiz oranıyla 100 dolarınız olsaydı, 1'i 0,1'e bölerek 10 yıllık bir ikiye katlama oranı verirdiniz.
Sürekli bileşik faiz için, 72 yerine 69.3 kullanarak daha doğru sonuçlar elde edersiniz. 72 kuralı bir tahmindir ve 69.3, zihinsel matematik için 72'den daha zordur, bu da 2, 3, 4, 6'ya kolayca bölünür, 8, 9 ve 12.
Yüzde 8'lik bir getiriden ne kadar uzaklaşırsanız, sonuçlarınız o kadar az doğru olacaktır. 72 Kuralı en iyi yüzde 5 ila 12 aralığında çalışır, ancak yine de bir tahmindir.
Yüzde 2 gibi daha düşük bir faiz oranına göre hesaplama yapmak için 72'yi 71'e düşürün; daha yüksek bir faiz oranına göre hesaplamak için, her üç yüzde puanlık artış için bire 72 ekleyin. Örneğin, yüzde 18 faiz için iki katına çıkma süresini hesaplıyorsanız 74'ü kullanın.
72 Kuralı nasıl çalışır?
Gerçek matematiksel formül karmaşıktır ve paranın zaman değerine dayalı olarak iki katına çıkana kadar geçen yıl sayısını türetir.
Periyodik bileşik getiri oranları için gelecekteki değer hesaplamasıyla başlarsınız, üstel büyüme veya bozulmayı hesaplamakla ilgilenen herkese yardımcı olan bir hesaplama:
FV = PV*(1+r)t
FV gelecekteki değerdir, PV mevcut değerdir, r orandır ve t zaman periyodudur. t'yi bir üste yerleştirildiğinde yalıtmak için her iki tarafın doğal logaritmasını alabilirsiniz. Doğal logaritmalar, bir üs için çözmenin matematiksel bir yoludur. Bir sayının doğal logaritması, sayının e'nin gücüne göre kendi logaritmasıdır, yaklaşık 2,718 olan irrasyonel bir matematiksel sabit. 10 dolarlık bir ikiye katlama örneğiyle, 72 Kuralını türetmek şöyle görünür:
20 = 10*(1+r)t
20/10 = 10*(1+r)t/10
2 = (1+r)t
ln(2) = ln((1+r)t)
ln(2) = r*t
2'nin doğal günlüğü 0.693147'dir, yani bu doğal logaritmaları kullanarak t'yi çözdüğünüzde, t = 0.693147/r elde edersiniz.
Gerçek sonuçlar yuvarlak sayılar değildir ve 69.3'e yakındır, ancak 72, insanların yatırımlarından elde ettikleri ortak getiri oranlarının çoğuna kolayca bölünür, bu nedenle 72, ikiye katlanma süresini tahmin etmek için bir değer olarak popülerlik kazanmıştır.
72 Kuralını yatırım planlamanız için nasıl kullanabilirsiniz?
, zaman içinde, genellikle aylık olarak yatırım yapmaya devam etmeyi amaçlar . Ortalama bir getiri oranınız ve mevcut bir bakiyeniz varsa, belirli bir hedef tutara ulaşmanın ne kadar süreceğini tahmin edebilirsiniz. Örneğin, bugün yüzde 10 faizle 100.000 ABD Doları yatırım yaptıysanız ve emekliliğinize 22 yıl kaldıysa, paranızın yaklaşık üç kat artarak 100.000 ABD Dolarından 200.000 ABD Dolarına, sonra 400.000 ABD Dolarına ve sonra 800.000 ABD Dolarına çıkmasını bekleyebilirsiniz.
Faiz oranınız değişirse veya enflasyon veya diğer faktörler nedeniyle daha fazla paraya ihtiyacınız varsa, zaman içinde nasıl yatırım yapmaya devam edeceğinize karar vermenize yardımcı olması için 72 Kuralının sonuçlarını kullanın.
Riske karşı ödül hakkında seçimler yapmak için 72 Kuralını da kullanabilirsiniz. Örneğin, yüzde 2 faiz getiren düşük riskli bir yatırımınız varsa, 36 yıllık ikiye katlama oranını yüzde 10 getirisi olan ve yedi yılda ikiye katlayan yüksek riskli bir yatırımınkiyle karşılaştırabilirsiniz.
Yeni başlayan birçok genç yetişkin, yüksek riskli yatırımları tercih ediyor çünkü çoklu katlama döngüleri için yüksek getiri oranlarından yararlanma fırsatına sahipler. Bununla birlikte, emekliliğe yaklaşanlar, emeklilik için hedeflenen miktara yaklaştıkça muhtemelen daha düşük riskli hesaplara yatırım yapmayı tercih edeceklerdir çünkü ikiye katlama, daha güvenli yatırımlara yatırım yapmaktan daha az önemlidir.
Enflasyon sırasında 72 kuralı
Yatırımcılar, enflasyon nedeniyle satın alma güçlerini yarıya indirmenin kaç yıl süreceğini görmek için 72 kuralını kullanabilirler. Örneğin, enflasyon yüzde 8 civarındaysa (2022 ortalarında olduğu gibi), 72'yi enflasyon oranına bölerek paranızın satın alma gücü yüzde 50 düşene kadar 9 yıl elde edebilirsiniz.
72/8 = Satın alma gücünüzün yarısını kaybetmek için 9 yıl.
72 Kuralı, yatırımcıların enflasyonun ciddiyetini somut olarak fark etmelerini sağlar. Enflasyon bu kadar uzun bir süre yüksek kalmayabilir, ancak geçmişte bunu çok yıllık bir süre boyunca yaptı ve birikmiş varlıkların satın alma gücüne gerçekten zarar verdi.
Sonuç olarak
72 Kuralı, ne kadar yatırım yapacağınızı düşünürken akılda tutulması gereken önemli bir kılavuzdur. Küçük bir miktar bile yatırım yapmak, erken başlarsanız büyük bir etki yaratabilir ve bileşik oluşturmanın gücü sihrini işlediğinden, etki ancak daha fazla yatırım yaptığınızda artabilir. Enflasyon dönemlerinde satın alma gücünüzü ne kadar çabuk kaybedebileceğinizi değerlendirmek için 72 Kuralını da kullanabilirsiniz.
Öne Çıkanlar
Farklı durumlar için genellikle 69 Kuralı, 70 Kuralı veya 73 Kuralını kullanmak daha iyidir.
72 Kuralı, GSYİH veya enflasyon gibi katlanarak artan her şeye uygulanabilir; ayrıca yıllık ücretlerin bir yatırımın büyümesi üzerindeki uzun vadeli etkisini de gösterebilir.
72 Kuralı, bir yatırımın getiri oranına göre değerini ikiye katlamasının ne kadar süreceğini hesaplayan basitleştirilmiş bir formüldür.
72 Kuralı, bileşik faiz oranları için geçerlidir ve %6 ile %10 aralığındaki faiz oranları için makul ölçüde doğrudur.
Bu tahmin aracı, belirli bir yatırım döneminde bir yatırımın iki katına çıkması için gereken getiri oranını tahmin etmek için de kullanılabilir.
SSS
72 Kuralı Ne Kadar Doğru?
72 kuralı formülü, daha karmaşık bir logaritmik denklemin basitleştirilmesi olduğu gerçeğini yansıtan, oldukça doğru, ancak yaklaşık bir zaman çizelgesi sağlar. Kesin ikiye katlama süresini elde etmek için, tüm hesaplamayı yapmanız gerekir. Dönem başına %r'lik bir bileşik faiz oranı kazandıran bir yatırımın tam ikiye katlanma süresini hesaplamak için kesin formül: Tam olarak ne kadar süreceğini bulmak için yıllık %8 getirisi olan bir yatırımı ikiye katlamak için aşağıdaki denklemi kullanırsınız: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 yılGördüğünüz gibi, bu sonuç yaklaşık değere çok yakındır. (72 / 8) = 9 yıl ile elde edilir.
72 Kuralını Nasıl Hesaplarsınız?
72 Kuralı şu şekilde çalışır. 72 sayısını alıp yatırımın öngörülen yıllık getirisine bölüyorsunuz. Sonuç, yaklaşık olarak, paranızın iki katına çıkması için gereken yıl sayısıdır. Örneğin, bir yatırım planı yıllık %8'lik bir bileşik getiri oranı vaat ediyorsa, yaklaşık dokuz yıl alacaktır (72 / 8 = 9) yatırılan parayı ikiye katlamak. Bu denkleme 0,08 değil 8 olarak eklenen yıllık %8'lik bir bileşik getiriye dikkat edin, bu da dokuz yıllık (900 değil) bir sonuç verir. 1000$'lık bir yatırımı ikiye katlamak dokuz yıl sürerse, o zaman yatırım büyüyecektir. 9. yılda 2.000 dolar, 18 yılında 4.000 dolar, 27 yılında 8.000 dolar vb.
72 Kuralı ile 73 Kuralı Arasındaki Fark Nedir?
72 kuralı öncelikle %6 ile %10 aralığındaki faiz oranları veya getiri oranları ile çalışır. Bu aralığın dışındaki oranlarla uğraşırken, faiz oranının %8 eşiğinden saptığı her 3 puan için 72'ye 1 ekleyerek veya çıkararak kural ayarlanabilir. Örneğin, yıllık %11 bileşik faiz oranı, %8'den 3 yüzde puanı daha yüksektir. Dolayısıyla, 72'ye 1 (%8'den yüksek 3 puan için) eklemek, daha yüksek hassasiyet için 73 kuralının kullanılmasına yol açar. %14'lük bir getiri oranı için, 74 kuralı olacaktır (6 yüzde puanı daha yüksek için 2 eklemek) ve %5'lik bir getiri oranı için 1'i (3 yüzde puanı daha düşük için) azaltmak anlamına gelecektir. 71 kuralı. Örneğin, %22 getiri oranı sunan çok çekici bir yatırımınız olduğunu varsayalım. 72'nin temel kuralı, ilk yatırımın 3,27 yılda iki katına çıkacağını söylüyor. Ancak (22 – 8) 14 ve (14 ÷ 3) 4,67 ≈ 5 olduğundan, ayarlanan kural pay için 72 + 5 = 77 kullanmalıdır. Bu 3.5 yıllık bir değer verir ve 72 temel kuralından elde edilen 3.27 yılın sonucuna kıyasla paranızı ikiye katlamak için bir çeyrek daha beklemeniz gerektiğini gösterir. Logaritmik denklemin verdiği süre 3.49'dur, yani düzeltilmiş kuraldan elde edilen sonuç daha doğrudur. Günlük veya sürekli birleştirme için payda 69.3 kullanmak daha doğru sonuç verir. Bazı insanlar, kolay hesaplamalar uğruna bunu 69 veya 70'e ayarlar.
72 Kuralını Kim Bulmuştur?
72 kuralı, Luca Pacioli'nin Summa de Arithmetica adlı kapsamlı matematik kitabında kurala atıfta bulunduğu 1494 yılına kadar uzanır. Pacioli, kuralın neden işe yarayabileceğine dair hiçbir türetme veya açıklama yapmıyor, bu nedenle bazıları kuralın Pacioli'nin romanından önce olduğundan şüpheleniyor.
