Regla 72

Hver er reglan um 72?

Reglan um 72 er útreikningur sem áætlar fjölda ára sem það tekur að tvöfalda peningana þína á tiltekinni ávöxtunarkröfu. Ef til dæmis reikningurinn þinn þénar 4 prósent skaltu deila 72 með 4 til að fá fjölda ára sem það mun taka fyrir peningana þína að tvöfaldast. Í þessu tilviki, 18 ára.

Sami útreikningur getur einnig verið gagnlegur fyrir verðbólgu, en hann mun endurspegla fjölda ára þar til stofnvirði hefur verið skorið niður um helming, frekar en tvöföldun.

Reglan um 72 er fengin úr flóknari útreikningi og er nálgun og því er hún ekki fullkomlega nákvæm. Nákvæmustu niðurstöðurnar úr reglu 72 eru byggðar á 8 prósenta vöxtum og því lengra frá 8 prósentum sem þú ferð í hvora áttina sem er, því nákvæmari verða niðurstöðurnar. Samt sem áður getur þessi handhæga formúla hjálpað þér að ná betri tökum á því hversu mikið peningarnir þínir geta vaxið, miðað við ákveðinn ávöxtunarkröfu.

Formúlan fyrir reglu 72

Regla 72 má einfaldlega tjá sem:

Ár til að tvöfaldast = 72 / arðsemi fjárfestingar (eða vextir)

Það eru nokkrir mikilvægir fyrirvarar til að skilja með þessari formúlu:

Vextir ættu ekki að vera gefnir upp sem aukastaf af 1, svo sem 0,07 fyrir 7 prósent. Það ætti bara að vera talan 7. Þannig að til dæmis er 72/7 10,3 eða 10,3 ár.
Regla 72 er lögð áhersla á að blanda saman vöxtum sem sameinast árlega.
Fyrir einfalda vexti, myndirðu einfaldlega deila 1 með vöxtunum sem gefnir eru upp sem aukastaf. Ef þú ættir $100 með 10 prósent einföldum vöxtum án samsetningar, myndir þú deila 1 með 0,1, sem gefur tvöföldun upp á 10 ár.
Fyrir stöðuga vexti færðu nákvæmari niðurstöður með því að nota 69,3 í stað 72. Reglan um 72 er mat og 69,3 er erfiðara fyrir hugarstærðfræði en 72, sem deilir auðveldlega með 2, 3, 4, 6, 8, 9 og 12.
Því lengra sem þú víkur frá 8 prósenta ávöxtun, því ónákvæmari verða niðurstöður þínar. Reglan um 72 virkar best á bilinu 5 til 12 prósent, en það er samt nálgun.
Til að reikna út frá lægri vöxtum, eins og 2 prósent, skaltu lækka 72 í 71; til að reikna út frá hærri vöxtum, bætið einum við 72 fyrir hverja þriggja prósentu hækkun. Svo, til dæmis, notaðu 74 ef þú ert að reikna út tvöföldunartíma fyrir 18 prósent vexti.

Hvernig 72 reglan virkar

Raunveruleg stærðfræðiformúla er flókin og dregur úr fjölda ára fram að tvöföldun miðað við tímavirði peninga.

Þú myndir byrja á framtíðarvirðisútreikningi fyrir reglubundið samsett ávöxtun, útreikning sem hjálpar öllum sem hafa áhuga á að reikna út veldisvöxt eða hnignun:

FV = PV*(1+r)t

FV er framtíðargildi, PV er núvirði, r er gengi og t er tímabil. Til að einangra t þegar það er staðsett í veldisvísi er hægt að taka náttúrulega logaritma beggja hliða. Náttúrulegir logaritmar eru stærðfræðileg leið til að leysa fyrir veldisvísi. Náttúrulegur lógaritmi talna er eigin lógaritmi tölunnar í krafti e, óræður stærðfræðilegur fasti sem er um það bil 2,718. Með dæminu um tvöföldun á $10, myndi reglu 72 líta svona út:

20 = 10*(1+r)t

20/10 = 10*(1+r)t/10

2 = (1+r)t

ln(2) = ln((1+r)t)

log(2) = r*t

Náttúrulegur logaritmi 2 er 0,693147, þannig að þegar þú leysir fyrir t með því að nota þessa náttúrulegu logaritma færðu t = 0,693147/r.

Raunverulegar niðurstöður eru ekki kringlóttar tölur og eru nær 69,3, en 72 deilir auðveldlega fyrir margar algengar ávöxtunarkröfur sem fólk fær af fjárfestingum sínum, svo 72 hefur náð vinsældum sem gildi til að áætla tvöföldunartíma.

Hvernig á að nota reglu 72 fyrir fjárfestingaráætlun þína

Flestar fjölskyldur stefna að því að halda áfram að fjárfesta með tímanum, oft mánaðarlega. Þú getur spáð fyrir um hversu langan tíma það tekur að ná tiltekinni markfjárhæð ef þú ert með meðalávöxtun og núverandi stöðu. Ef þú ert til dæmis með $100.000 fjárfest í dag á 10 prósent vöxtum og þú ert 22 ár frá starfslokum,. geturðu búist við að peningarnir þínir tvöfaldist um það bil þrisvar sinnum, fari úr $100.000 í $200.000, síðan í $400.000 og síðan í $800.000.

Ef vextir þínir breytast eða þú þarft meiri peninga vegna verðbólgu eða annarra þátta, notaðu niðurstöðurnar úr reglu 72 til að hjálpa þér að ákveða hvernig á að halda áfram að fjárfesta með tímanum.

Þú getur líka notað reglu 72 til að taka ákvarðanir um áhættu á móti umbun. Ef þú ert til dæmis með áhættulítil fjárfestingu sem skilar 2 prósentum vöxtum geturðu borið saman tvöföldunarhlutfall 36 ára við áhættufjárfestingu sem skilar 10 prósentum og tvöfaldast á sjö árum.

Margir ungir fullorðnir sem eru að byrja velja áhættufjárfestingar vegna þess að þeir hafa tækifæri til að nýta sér háa ávöxtun í margar tvöföldunarlotur. Þeir sem eru að fara á eftirlaun munu þó líklega velja að fjárfesta á áhættuminni reikningum þar sem þeir nálgast markmiðsupphæðina fyrir starfslok vegna þess að tvöföldun er minna mikilvæg en að fjárfesta í öruggari fjárfestingum.

72. regla meðan á verðbólgu stendur

Fjárfestar geta notað regluna 72 til að sjá hversu mörg ár það tekur að skera niður kaupmátt sinn um helming vegna verðbólgu. Til dæmis, ef verðbólga er um 8 prósent (eins og um mitt ár 2022), geturðu deilt 72 með verðbólguhraða til að fá 9 ár þar til kaupmáttur peninganna þinna minnkar um 50 prósent.

72/8 = 9 ár til að missa helming kaupmáttarins.

Regla 72 gerir fjárfestum kleift að átta sig á alvarleika verðbólgunnar. Verðbólga gæti ekki verið há í svo langan tíma, en hún hefur gert það í fortíðinni á margra ára tímabili, raunverulega skaðað kaupmátt uppsafnaðra eigna.

kjarni málsins

Regla 72 er mikilvæg leiðarvísir sem þarf að hafa í huga þegar íhugað er hversu mikið á að fjárfesta. Fjárfesting jafnvel fyrir litla upphæð getur haft mikil áhrif ef þú byrjar snemma og áhrifin geta aðeins aukist eftir því sem þú fjárfestir meira, þar sem krafturinn í samsetningu vinnur sinn töfra. Þú getur líka notað reglu 72 til að meta hversu hratt þú getur tapað kaupmætti á verðbólgutímabilum.

##Hápunktar

Fyrir mismunandi aðstæður er oft betra að nota reglu 69, reglu 70 eða reglu 73.
Reglu 72 er hægt að beita á allt sem eykst veldisvísis, eins og landsframleiðslu eða verðbólgu; það getur einnig gefið til kynna langtímaáhrif árgjalda á vöxt fjárfestingar.
Regla 72 er einfölduð formúla sem reiknar út hversu langan tíma það mun taka fyrir fjárfestingu að tvöfaldast að verðmæti, byggt á ávöxtunarkröfu hennar.
Regla 72 gildir um samsetta vexti og er þokkalega nákvæm fyrir vexti sem falla á bilinu 6% og 10%.
Þetta matstæki er einnig hægt að nota til að áætla ávöxtunarkröfuna sem þarf til að fjárfesting tvöfaldist miðað við fjárfestingartímabil.

##Algengar spurningar

Hversu nákvæm er reglan um 72?

Regla 72 uppskriftin veitir þokkalega nákvæma, en áætluðu, tímalínu - sem endurspeglar þá staðreynd að hún er einföldun á flóknari lógaritmískri jöfnu. Til að fá nákvæman tvöföldunartíma þarftu að gera allan útreikninginn. Nákvæm formúla til að reikna út nákvæman tvöföldunartíma fyrir fjárfestingu sem fær samsetta vexti upp á r% á tímabil er: Til að komast að nákvæmlega hversu langan tíma það myndi taka til að tvöfalda fjárfestingu sem skilar 8% á ári, myndirðu nota eftirfarandi jöfnu: T = ln(2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9,006 árEins og þú sérð er þessi niðurstaða mjög nálægt áætluðu gildi fengin af (72 / 8) = 9 ár.

Hvernig reiknarðu út regluna um 72?

Svona virkar 72 reglan. Þú tekur töluna 72 og deilir henni með áætlaðri árlegri ávöxtun fjárfestingarinnar. Niðurstaðan er fjöldi ára, um það bil, sem það mun taka fyrir peningana þína að tvöfaldast. Til dæmis, ef fjárfestingarkerfi lofar 8% árlegri samsettri ávöxtun, mun það taka um það bil níu ár (72 / 8 = 9) að tvöfalda fjármunina sem fjárfest er. Athugaðu að samsett árleg ávöxtun upp á 8% er sett inn í þessa jöfnu sem 8, en ekki 0,08, sem gefur niðurstöðuna níu ár (en ekki 900). Ef það tekur níu ár að tvöfalda $1.000 fjárfestingu mun fjárfestingin vaxa í $2.000 árið 9, $4.000 árið 18, $8.000 árið 27, og svo framvegis.

Hver er munurinn á reglu 72 og reglu 73?

Reglan um 72 virkar fyrst og fremst með vexti eða ávöxtunarkröfur sem falla á bilinu 6% og 10%. Þegar tekist er á við vexti utan þessa bils er hægt að breyta reglunni með því að bæta við eða draga 1 frá 72 fyrir hverja 3 punkta sem vextir víkja frá 8% þröskuldinum. Til dæmis er hlutfall 11% árlegra samsettra vaxta 3 prósentustigum hærra en 8%. Þess vegna, að bæta 1 (fyrir 3 punkta hærri en 8%) við 72 leiðir til þess að nota regluna um 73 fyrir meiri nákvæmni. Fyrir 14% ávöxtunarkröfu væri það reglan um 74 (að bæta við 2 fyrir 6 prósentum hærra) og fyrir 5% ávöxtun þýðir það að lækka 1 (fyrir 3 prósentum lægri) til að leiða til reglu 71. Segðu til dæmis að þú sért með mjög aðlaðandi fjárfestingu með 22% ávöxtun. Grunnreglan um 72 segir að upphafsfjárfesting tvöfaldist á 3,27 árum. Hins vegar, þar sem (22 – 8) er 14 og (14 ÷ 3) er 4,67 ≈ 5, ætti leiðrétta reglan að nota 72 + 5 = 77 fyrir teljarann. Þetta gefur gildi upp á 3,5 ár, sem gefur til kynna að þú þurfir að bíða í fjórðung til viðbótar til að tvöfalda peningana þína samanborið við niðurstöðu 3,27 ára sem fæst með grunnreglunni um 72. Tímabilið sem lógaritmíska jöfnan gefur er 3,49, þannig að Niðurstaðan sem fæst úr leiðréttu reglunni er nákvæmari. Sumir stilla þetta í 69 eða 70 til að auðvelda útreikninga.

Hver fann upp á 72 reglunni?

Reglan um 72 nær aftur til 1494 þegar Luca Pacioli vísaði til reglunnar í yfirgripsmikilli stærðfræðibók sinni sem heitir Summa de Arithmetica. Pacioli gerir enga afleiðslu eða skýringu á því hvers vegna reglan gæti virkað, svo suma grunar að reglan sé fyrir skáldsögu Pacioli.