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Brace Gatarek Musiela(BGM) 모델

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BGM(Brace Gatarek Musiela Model)์€ LIBOR(London Interbank Offered Rate)๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ๊ธˆ๋ฆฌ ํŒŒ์ƒ ์ƒํ’ˆ์˜ ๊ฐ€๊ฒฉ์„ ์ฑ…์ •ํ•˜๋Š” ๋น„์„ ํ˜• ๊ธˆ์œต ๋ชจ๋ธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. Brace Gatarek Musiela(BGM)๋Š” ์‹œ์žฅ ๊ฐ€๊ฒฉ์„ ์กฐ์‚ฌํ•˜์—ฌ ๊ฐ€๊ฒฉ์„ ๋ชจ๋ธ๋งํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. LIBOR ์‹œ์žฅ์—์„œ ์Šค์™‘์…˜ ๊ณผ ์บํ”Œ๋ฆฟ(LIBOR์— ๋Œ€ํ•œ ํ˜ธ์ถœ)์˜ ๊ฐ€๊ฒฉ์„ ์ฑ…์ •ํ•  ๋•Œ ๊ฐ€์žฅ ์ž์ฃผ ์‚ฌ์šฉ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค .

Brace Gatarek Musiela ๋ชจ๋ธ์€ LIBOR ์‹œ์žฅ ๋ชจ๋ธ๋กœ๋„ ์•Œ๋ ค์ ธ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

์ค‘๊ด„ํ˜ธ Gatarek Musiela(BGM) ๋ชจ๋ธ ์ดํ•ด

ํ•˜๋Š” Hull-White ๋ชจ๋ธ ์ด๋‚˜ ์ˆœ์‹œ ์„ ๋„์œจ์„ ์‚ฌ์šฉํ•˜๋Š” Heath-Jarrow-Morton (HJM) ๋ชจ๋ธ๊ณผ ๋‹ฌ๋ฆฌ Brace Gatarek Musiela ๋ชจ๋ธ(BGM) ๋ชจ๋ธ์€ ๊ด€์ฐฐ ๊ฐ€๋Šฅํ•œ ๋น„์œจ๋งŒ ์‚ฌ์šฉํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค. ๋ฆฌ๋ณด ๊ธˆ๋ฆฌ. BGM ๋ชจ๋ธ์€ ๋„๋ฆฌ ์‚ฌ์šฉ๋˜๋Š” Black-Scholes ํŒŒ์ƒ ๋ชจ๋ธ์˜ ๋ณ€ํ˜•์ธ Black์˜ ๋ชจ๋ธ๊ณผ๋„ ์ผ์น˜ํ•ฉ๋‹ˆ๋‹ค.

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BGM ๋ชจ๋ธ์€ ์ˆ˜์ต์„ ์„ ๋„์œจ(์ˆ˜์ต๋ฅ )๋กœ ๋‚˜๋ˆŒ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค๋ฉด ํˆฌ์ž ๊ฐ€๊ฒฉ์„ ๊ฒฐ์ •ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค. ์„ ๋„์œจ์€ ํŠน์ • ๊ธฐ๊ฐ„์— ์ ์šฉ๋˜๊ณ  ๋‹ค๋ฅธ ์„ ๋„์œจ๊ณผ ์ƒ๊ด€ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์žˆ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ํˆฌ์ž์ž๋Š” ๋‹ค์–‘ํ•œ ๋ณ€๋™์„ฑ๊ณผ ์ƒ๊ด€๊ด€๊ณ„๋ฅผ ์‚ฌ์šฉํ•˜์—ฌ ์‹œ๋ฎฌ๋ ˆ์ด์…˜์„ ์‹คํ–‰ํ•œ ๋‹ค์Œ ์ฟ ํฐ์„ ํ• ์ธํ•˜์—ฌ ๊ณต์ • ๊ฐ€์น˜๋ฅผ ๊ฒฐ์ •ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ์Šต๋‹ˆ๋‹ค.

London Interbank Offered Rate๋Š” ๋Ÿฐ๋˜์˜ ๊ฐ ์ฃผ์š” ์€ํ–‰์ด ๋‹ค๋ฅธ ์€ํ–‰์—์„œ ์ฐจ์ž…ํ•  ๊ฒฝ์šฐ ๋ถ€๊ณผ๋  ํ‰๊ท  ์ด์ž์œจ์ž…๋‹ˆ๋‹ค. ์ผ๋ฐ˜์ ์œผ๋กœ Libor ๋˜๋Š” LIBOR๋กœ ์ถ•์•ฝ๋ฉ๋‹ˆ๋‹ค.