확실성 등가

확실성은 무엇입니까?

확실성 등가는 미래에 더 높지만 불확실한 수익을 얻기보다는 누군가가 지금 수락할 보장된 수익입니다. 다시 말해, 확실성 등가물은 개인이 위험 자산과 동일한 정도의 바람직함을 가지고 있다고 간주할 수 있는 보장된 현금 금액입니다.

확실성 등가는 투자자가 미래에 더 많은 돈을 얻을 위험을 감수하는 대신 현재 수락할 보장된 금액을 나타냅니다.

확실성 등가물은 위험 허용 범위에 따라 투자자마다 다르며 퇴직자는 퇴직 자금을 위험에 빠뜨리려는 의지가 적기 때문에 더 높은 확실성 등가물을 갖습니다.

확실성 등가는 투자자가 더 안전한 투자보다 위험한 투자를 선택하기 위해 요구하는 위험 프리미엄 또는 추가 수익의 개념과 밀접한 관련이 있습니다.

확실성은 무엇을 말합니까?

투자는 투자자가 돈을 돌려받지 못할 가능성에 대해 보상하기 위해 위험 프리미엄을 지불해야 하며 위험이 높을수록 투자자가 평균 수익에 기대하는 프리미엄도 높아집니다.

투자자가 3%의 이자를 지급하는 미국 국채 와 8%의 이자를 지급하는 회사채 중 하나를 선택하고 그가 국채를 선택하는 경우 수익 차이는 확실성 등가입니다. 회사는 이 특정 투자자에게 채권을 사도록 설득하기 위해 8% 이상의 잠재적 수익을 제공해야 합니다.

투자자를 찾는 회사는 투자자가 더 위험한 옵션을 고려하도록 설득하기 위해 얼마나 더 지불해야 하는지를 결정하는 기초로 확실성 등가를 사용할 수 있습니다. 각 투자자는 고유한 위험 허용 범위를 가지고 있기 때문에 확실성 등가물은 다양합니다.

이 용어는 도박에서도 누군가가 주어진 도박과 무관심하기 위해 요구하는 보수의 양을 나타내는 데 사용됩니다. 이것을 도박의 확실성 등가물이라고 합니다.

확실성 등가를 사용하는 방법의 예

확실성 등가의 개념은 투자의 현금 흐름에 적용될 수 있습니다. 확실성 등가 현금 흐름은 투자자 또는 관리자가 더 높지만 더 위험한 다른 기대 현금 흐름과 동일하다고 간주하는 무위험 현금 흐름입니다. 확실성 등가현금흐름을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

$\text{확실성 등가 현금 흐름} = \frac{\text{예상 현금 흐름}}{\left(1\ +\ \text{리스크 프리미엄} \right ) }$

위험 프리미엄은 위험 조정 수익률에서 무위험 수익률을 뺀 값으로 계산됩니다. 예상 현금 흐름은 각 예상 현금 흐름의 확률 가중 달러 가치를 더하여 계산합니다.

예를 들어, 투자자가 보장된 1천만 달러의 현금 유입을 수락하거나 다음과 같은 기대를 가진 옵션을 수락할 수 있다고 가정합니다.

750만 달러를 받을 확률 30%
1,550만 달러를 받을 확률 50%
400만 달러 받을 확률 20%

이러한 확률을 기반으로 이 시나리오의 예상 현금 흐름은 다음과 같습니다.

$\begin \text{예상 현금 흐름} &= 0.3\times$7.5\text{백만}\&amp ;\quad + 0.5\times $15.5\text{백만}\&\quad + 0.2\times$4\text{백만}\ &=$10.8 \text{백만} \end{정렬}</ 주석>$

위험 조정 수익률 이 12%이고 무위험 이자율이 3%라고 가정합니다. 따라서 위험 프리미엄은 (12% - 3%) 또는 9%입니다. 위의 방정식을 사용하여 확실성 등가 현금 흐름은 다음과 같습니다.

$\begin \text{확실성 등가 현금 흐름} &= \frac{\ $10.8 \text{백만}}{\ left(1 + 0.09 \right )} \ &=$9.908 \text{백만} \end{정렬}$

이를 기반으로 투자자가 위험을 피하고 싶다면 $9.908백만 이상의 보장된 옵션을 수락해야 합니다.