Ekwiwalent pewności

Jaki jest ekwiwalent pewności?

Ekwiwalentem pewności jest gwarantowany zwrot, który ktoś zaakceptowałby teraz, zamiast ryzykować wyższy, ale niepewny zwrot w przyszłości. Innymi słowy, ekwiwalent pewności to gwarantowana kwota gotówki, którą dana osoba uznałaby za tę samą atrakcyjność co ryzykowne aktywa.

• Ekwiwalent pewności reprezentuje kwotę gwarantowanych pieniędzy, którą inwestor zaakceptowałby teraz, zamiast podejmować ryzyko uzyskania większej ilości pieniędzy w przyszłości.

• Ekwiwalent pewności różni się między inwestorami w oparciu o ich tolerancję na ryzyko, a emeryt miałby ekwiwalent większej pewności, ponieważ są mniej skłonni ryzykować swoje fundusze emerytalne.

• Ekwiwalent pewności jest ściśle powiązany z koncepcją premii za ryzyko lub wysokości dodatkowego zwrotu wymaganego przez inwestora, aby wybrać ryzykowną inwestycję zamiast bezpieczniejszej.

Co mówi Ci ekwiwalent pewności?

Inwestycje muszą płacić premię za ryzyko, aby zrekompensować inwestorom możliwość, że mogą nie odzyskać swoich pieniędzy, a im wyższe ryzyko, tym wyższa premia oczekiwana przez inwestora w stosunku do średniego zwrotu.

Jeśli inwestor ma wybór między obligacją rządową Stanów Zjednoczonych oprocentowaną na poziomie 3% a obligacją korporacyjną oprocentowaną na poziomie 8% i wybierze obligację rządową, różnica w wypłatach jest ekwiwalentem pewności. Korporacja musiałaby zaoferować temu konkretnemu inwestorowi potencjalny zwrot w wysokości ponad 8% ze swoich obligacji, aby przekonać go do zakupu.

Firma poszukująca inwestorów może wykorzystać ekwiwalent pewności jako podstawę do określenia, o ile więcej musi zapłacić, aby przekonać inwestorów do rozważenia bardziej ryzykownej opcji. Ekwiwalent pewności jest różny, ponieważ każdy inwestor ma unikalną tolerancję na ryzyko.

Termin ten jest również używany w grach hazardowych, aby przedstawić wysokość wypłaty, której ktoś potrzebowałby, aby być obojętnym między nią a daną grą. Nazywa się to ekwiwalentem pewności hazardu.

Przykład użycia ekwiwalentu pewności

Ideę ekwiwalentu pewności można zastosować do przepływów pieniężnych z inwestycji. Przepływ pieniężny równoważny pewności to przepływ pieniężny wolny od ryzyka,. który inwestor lub menedżer uważa za inny oczekiwany przepływ pieniężny, który jest wyższy, ale także bardziej ryzykowny. Wzór na obliczenie ekwiwalentu pewności przepływu środków pieniężnych jest następujący:

$\text{Przepływy pieniężne ekwiwalentu pewności} = \frac{\text{Przewidywane przepływy pieniężne}}{\left(1\ +\ \text \right ) }$

Premia za ryzyko jest obliczana jako stopa zwrotu skorygowana o ryzyko minus stopa wolna od ryzyka. Oczekiwany przepływ pieniężny jest obliczany poprzez zsumowanie ważonej prawdopodobieństwem wartości w dolarach każdego oczekiwanego przepływu pieniężnego.

Na przykład wyobraź sobie, że inwestor ma wybór, czy zaakceptować gwarantowany wpływ gotówki w wysokości 10 milionów dolarów, czy opcję z następującymi oczekiwaniami:

• 30% szansa na otrzymanie 7,5 miliona dolarów

• 50% szans na otrzymanie 15,5 miliona dolarów

• 20% szansa na otrzymanie 4 milionów dolarów

Na podstawie tych prawdopodobieństw oczekiwany przepływ środków pieniężnych w tym scenariuszu wynosi:

$\begin \text{Oczekiwany przepływ środków pieniężnych} &= 0.3\times\7.5\text\&amp ;\quad + 0.5\times $15.5\text\&\quad + 0.2\times$4\text\ &=$10,8 \text \end{wyrównane}</ adnotacja>$

Załóżmy, że skorygowana o ryzyko stopa zwrotu użyta do dyskontowania tej opcji wynosi 12%, a stopa wolna od ryzyka wynosi 3%. Zatem premia za ryzyko wynosi (12% - 3%) lub 9%. Stosując powyższe równanie, ekwiwalent pewności przepływu środków pieniężnych wynosi:

$\begin \text{Przepływy pieniężne ekwiwalentu pewności} &= \frac{\ 10,8 $ \text}{\ left(1 + 0,09 \right )} \ &=$9.908 \text \end$

Na tej podstawie, jeśli inwestor woli uniknąć ryzyka, powinien zaakceptować każdą gwarantowaną opcję o wartości przekraczającej 9,908 miliona dolarów.