binomiaalinen puu

Mikä on binomiaalinen puu?

Binomipuu on graafinen esitys mahdollisista sisäisistä arvoista,. joita vaihtoehto voi ottaa eri solmuissa tai aikajaksoissa. Option arvo riippuu kohde-etuutena olevasta osakkeesta tai joukkovelkakirjalainasta, ja option arvo missä tahansa solmussa riippuu todennäköisyydestä, että kohde-etuuden hinta joko laskee tai nousee missä tahansa solmussa.

Kuinka binomiaalinen puu toimii

Binomipuu on hyödyllinen työkalu hinnoitettaessa amerikkalaisia optioita ja upotettuja vaihtoehtoja. Sen yksinkertaisuus on sen etu ja haitta yhtä aikaa. Puu on helppo mallintaa mekaanisesti, mutta ongelma on siinä, että kohde-etuuden mahdolliset arvot voivat kestää yhdessä jaksossa.

Binomipuumallissa kohde-etuuden arvo voi olla vain yksi kahdesta mahdollisesta arvosta, mikä ei ole realistista, koska omaisuus voi olla minkä tahansa arvoisen arvoinen millä tahansa tietyllä alueella. Binomipuun avulla sijoittajat voivat arvioida, milloin ja käytetäänkö optiota. Optiolla on suurempi todennäköisyys toteutua, jos optiolla on positiivinen arvo.

Erityisiä huomioita

Binomiaalinen optiohinnoittelumalli ( BOPM ) on menetelmä optioiden arvostamiseen. BOPM:n ensimmäinen vaihe on binomipuun rakentaminen. BOPM perustuu kohde-etuuden tiettyyn ajanjaksoon verrattuna yhteen ajankohtaan.

Binomiaalisessa optiohinnoittelumallissa on muutamia tärkeitä oletuksia. Ensinnäkin on vain kaksi mahdollista hintaa, yksi ylös ja toinen alas. Toiseksi kohde-etuus ei maksa osinkoa. Kolmanneksi korkotaso on vakio, ja neljänneksi ei ole veroja ja transaktiokuluja.

Binomipuu vs. Black-Scholes malli

Black Scholes -malli on toinen menetelmä vaihtoehtojen arvostamiseen. Hinnan laskeminen binomipuulla on hitaampaa kuin Black Scholes -malli. Binomipuu ja BOPM ovat kuitenkin tarkempia. Tämä pätee erityisesti pidempiaikaisiin optioihin ja arvopapereihin, joista maksetaan osinkoa.

Black Scholes -malli on luotettavampi, kun on kyse monimutkaisista vaihtoehdoista ja sellaisista, joissa on paljon epävarmuutta. Kun puhutaan eurooppalaisista optioista ilman osinkoa, binomimallin ja Black Scholes -mallin tuotokset lähentyvät aikaaskeleiden kasvaessa.

Esimerkki binomiaalisesta puusta

Oletetaan, että osakkeen hinta on 100 dollaria, optioiden lunastushinta 100 dollaria, yhden vuoden voimassaoloaika ja korko (r) 5 %.

Vuoden lopussa osake nousee 50 prosentin todennäköisyydellä 125 dollariin ja 50 prosentin todennäköisyydellä se putoaa 90 dollariin. Jos osake nousee 125 dollariin, option arvo on 25 dollaria (125 dollarin osakkeen hinta miinus 100 dollarin toteutushinta) ja jos se laskee 90 dollariin, optio on arvoton.

Option arvo on:

Vaihtoehdon arvo = [(nousun todennäköisyys * nouseva arvo) + (pudotuksen todennäköisyys * alas arvo)] / (1 + r) = [(0,50 * 25 $) + (0,50 * 0 $)] / (1 + 0,05) = 11,90 $ .

##Kohokohdat

• Binomipuu on esitys ominaisarvoista, jotka optio voi ottaa eri ajanjaksoina.

• Huono puoli: kohde-etuuden arvo voi olla vain yksi kahdesta mahdollisesta arvosta, mikä ei ole realistista.

• Option arvo missä tahansa solmussa riippuu todennäköisyydestä, että kohde-etuuden hinta joko laskee tai nousee missä tahansa solmussa.