tvíliðatré

Hvað er tvíliðatré?

Tvíliðatré er myndræn framsetning á mögulegum innri gildum sem valkostur getur tekið á mismunandi hnútum eða tímabilum. Verðmæti valréttarins fer eftir undirliggjandi hlutabréfum eða skuldabréfi og verðmæti valréttarins á hvaða hnút sem er fer eftir líkum á því að verð undirliggjandi eignar muni annað hvort lækka eða hækka á hverjum hnút.

Hvernig binomial tré virkar

Tvíliðatré er gagnlegt tól þegar verðlagt er ameríska valkosti og innbyggða valkosti. Einfaldleiki þess er kostur þess og galli á sama tíma. Auðvelt er að móta tréð vélrænt, en vandamálið liggur í því að hugsanleg verðmæti undirliggjandi eignar geta tekið á einu tímabili.

Í tvítölutréslíkani getur undirliggjandi eign aðeins verið nákvæmlega eins af tveimur mögulegum virði, sem er ekki raunhæft, þar sem eignir geta verið hvers virði hvaða gildi sem er innan hvaða marka sem er. Tvíliðatré gerir fjárfestum kleift að meta hvenær og hvort valréttur verður nýttur. Valréttur hefur meiri líkur á að hann verði nýttur ef valrétturinn hefur jákvætt gildi.

Sérstök atriði

valkosti ( BOPM ) er aðferð til að meta valkosti. Fyrsta skrefið í BOPM er að byggja tvíliðatréð. BOPM er byggt á undirliggjandi eign yfir ákveðið tímabil á móti einum tímapunkti.

Það eru nokkrar helstu forsendur í verðlagningarlíkani fyrir tvöfalda valkosti. Í fyrsta lagi eru aðeins tvö möguleg verð, eitt upp og eitt niður. Í öðru lagi greiðir undirliggjandi eign engan arð. Í þriðja lagi eru vextirnir stöðugir og í fjórða lagi eru engir skattar og viðskiptakostnaður.

Binomial Tree vs. Black-Scholes fyrirmynd

Black Scholes líkanið er önnur aðferð til að meta valkosti. Það er hægara að reikna út verðið með tvíliðatrénu en Black Scholes líkanið. Hins vegar eru tvíliðatréð og BOPM nákvæmari. Þetta á sérstaklega við um valkosti sem eru með lengri tíma og þau verðbréf sem eru með arðgreiðslur.

Black Scholes líkanið er áreiðanlegra þegar kemur að flóknum valkostum og þeim sem eru með mikla óvissu. Þegar kemur að evrópskum valkostum án arðs, rennur framleiðsla tvínefnalíkanssins og Black Scholes líkansins saman eftir því sem tímaskrefunum fjölgar.

Dæmi um tvíliðatré

Gerum ráð fyrir að hlutabréf hafi verðið $100, kaupréttarverðið $100, eins árs gildistíma og vextir (r) 5%.

Í lok ársins eru 50% líkur á því að hlutabréf hækki í $125 og 50% líkur á að það fari niður í $90. Ef hlutabréfið hækkar í $125 verður verðmæti valréttarins $25 ($125 hlutabréfaverð að frádregnum $100 kaupverði) og ef það lækkar í $90 verður valrétturinn einskis virði.

Valréttargildið verður:

Valkostur gildi = [(líkur á hækkun * upp gildi) + (líkur á falli * niður gildi)] / (1 + r) = [(0,50 * $25) + (0,50 * $0)] / (1 + 0,05) = $11,90 .

##Hápunktar

• Tvítölutré er framsetning á innri gildum sem valkostur getur tekið á mismunandi tímabilum.

• Á ókostinn - undirliggjandi eign getur aðeins verið nákvæmlega eins af tveimur mögulegum virði, sem er ekki raunhæft.

• Verðmæti valréttar á hvaða hnút sem er fer eftir líkum á því að verð undirliggjandi eignar muni annað hvort lækka eða hækka á hverjum hnút.