iki terimli ağaç

Binom Ağacı Nedir?

bir seçeneğin farklı düğümlerde veya zaman dilimlerinde alabileceği olası içsel değerlerin grafiksel bir temsilidir. Opsiyonun değeri, dayanak hisse senedine veya tahvile bağlıdır ve herhangi bir düğümdeki seçeneğin değeri, dayanak varlığın fiyatının herhangi bir düğümde düşme veya artma olasılığına bağlıdır.

Binom Ağacı Nasıl Çalışır?

Amerikan opsiyonlarını ve gömülü opsiyonları fiyatlandırırken kullanışlı bir araçtır . Sadeliği, aynı zamanda avantajı ve dezavantajıdır. Ağacın mekanik olarak modellenmesi kolaydır, ancak sorun, dayanak varlığın bir dönemde alabileceği olası değerlerde yatmaktadır.

Bir binom ağacı modelinde, dayanak varlık, varlıklar herhangi bir belirli aralıkta herhangi bir sayıda değere sahip olabileceğinden, gerçekçi olmayan iki olası değerden yalnızca biri değerinde olabilir. Binom ağacı, yatırımcıların bir seçeneğin ne zaman ve ne zaman uygulanacağını değerlendirmelerine olanak tanır. Opsiyonun değeri pozitifse, opsiyonun uygulanma olasılığı daha yüksektir.

Özel Hususlar

Binom opsiyon fiyatlandırma modeli (BOPM), opsiyonları değerleme yöntemidir. BOPM'nin ilk adımı binom ağacını oluşturmaktır. BOPM, zaman içinde tek bir noktaya karşı belirli bir süre boyunca dayanak varlığa dayanır.

Binom opsiyon fiyatlandırma modelinde birkaç önemli varsayım vardır. İlk olarak, biri yukarı diğeri aşağı olmak üzere yalnızca iki olası fiyat vardır. İkincisi, dayanak varlık temettü ödemez. Üçüncüsü, faiz oranı sabittir ve dördüncüsü, vergi ve işlem maliyeti yoktur.

Binom Ağacı vs. Black-Scholes Modeli

Black Scholes modeli,. seçenekleri değerlendirmek için başka bir yöntemdir. Binom ağacını kullanarak fiyatı hesaplamak, Black Scholes modelinden daha yavaştır. Ancak, binom ağacı ve BOPM daha doğrudur. Bu, özellikle daha uzun vadeli opsiyonlar ve temettü ödemeli menkul kıymetler için geçerlidir.

Black Scholes modeli, karmaşık seçenekler ve çok fazla belirsizliği olan seçenekler söz konusu olduğunda daha güvenilirdir. Temettü içermeyen Avrupa seçenekleri söz konusu olduğunda, binom modelinin çıktısı ve Black Scholes modelinin çıktısı, zaman adımları arttıkça yakınsar.

Binom Ağacı Örneği

Bir hisse senedinin fiyatının 100$, opsiyon kullanım fiyatının 100$, bir yıllık son kullanma tarihi ve %5 faiz oranı (r) olduğunu varsayalım.

Yıl sonunda hisse senedinin 125$'a yükselme olasılığı %50 ve 90$'a düşme olasılığı %50'dir. Hisse senedi 125$'a yükselirse, opsiyonun değeri 25$ olur (125$ hisse fiyatı eksi 100$ kullanım fiyatı) ve 90$'a düşerse opsiyon değersiz olacaktır.

Seçenek değeri şöyle olacaktır:

Seçenek değeri = [(yükselme olasılığı * yükselme değeri) + (düşme olasılığı * düşüş değeri)] / (1 + r) = [(0.50 * 25$) + (0.50 *$0)] / (1 + 0.05) = 11.90$ .

##Öne çıkanlar

• Binom ağacı, bir seçeneğin farklı zaman dilimlerinde alabileceği içsel değerlerin bir temsilidir.

• Dezavantajı—bir dayanak varlık, gerçekçi olmayan iki olası değerden yalnızca biri değerinde olabilir.

• Herhangi bir düğümdeki seçeneğin değeri, dayanak varlığın fiyatının herhangi bir düğümde düşme veya artma olasılığına bağlıdır.