Pengkompaunan

Apakah Itu Pengkompaunan?

Pengkompaunan ialah proses di mana pendapatan aset, sama ada daripada keuntungan modal atau faedah,. dilaburkan semula untuk menjana pendapatan tambahan dari semasa ke semasa. Pertumbuhan ini, dikira menggunakan fungsi eksponen, berlaku kerana pelaburan akan menjana pendapatan daripada prinsipal awalnya dan pendapatan terkumpul daripada tempoh sebelumnya.

Oleh itu, pengkompaunan berbeza daripada pertumbuhan linear, di mana hanya prinsipal memperoleh faedah setiap tempoh.

*

Memahami Pengkompaunan

Pengkompaunan biasanya merujuk kepada peningkatan nilai aset disebabkan oleh faedah yang diperoleh pada kedua-dua prinsipal dan faedah terkumpul. Fenomena ini, yang merupakan realisasi langsung konsep nilai masa wang (TMV),. juga dikenali sebagai faedah kompaun.

Faedah kompaun berfungsi pada kedua-dua aset dan liabiliti. Walaupun pengkompaunan meningkatkan nilai aset dengan lebih cepat, ia juga boleh meningkatkan jumlah wang yang terhutang atas pinjaman, kerana faedah terkumpul pada prinsipal yang belum dibayar dan caj faedah sebelumnya.

Untuk menggambarkan cara pengkompaunan berfungsi, katakan $10,000 dipegang dalam akaun yang membayar faedah 5% setiap tahun. Selepas tahun pertama atau tempoh pengkompaunan, jumlah dalam akaun telah meningkat kepada $10,500, gambaran ringkas faedah $500 ditambah kepada prinsipal $10,000. Pada tahun kedua, akaun itu merealisasikan pertumbuhan 5% pada kedua-dua prinsipal asal dan $500 faedah tahun pertama, menghasilkan keuntungan tahun kedua sebanyak $525 dan baki $11,025. Selepas 10 tahun, dengan mengandaikan tiada pengeluaran dan kadar faedah 5% yang stabil, akaun akan meningkat kepada $16,288.95.

Pertimbangan Khas

Formula untuk nilai masa hadapan (FV) aset semasa bergantung pada konsep faedah kompaun. Ia mengambil kira nilai semasa aset, kadar faedah tahunan, kekerapan pengkompaunan (atau bilangan tempoh pengkompaunan) setahun dan jumlah bilangan tahun. Formula umum untuk faedah kompaun ialah:

$\begin&FV=PV\times(1+i)^n\&amp ;\textbf\&FV=\text\&PV=\text\&i=\text\&n= \text\end$

Peningkatan Tempoh Pengkompaunan

Kesan pengkompaunan bertambah kukuh apabila kekerapan pengkompaunan meningkat. Andaikan tempoh masa satu tahun. Lebih banyak tempoh pengkompaunan sepanjang satu tahun ini, lebih tinggi nilai masa depan pelaburan, jadi secara semulajadi, dua tempoh pengkompaunan setahun adalah lebih baik daripada satu, dan empat tempoh pengkompaunan setahun adalah lebih baik daripada dua.

Untuk menggambarkan kesan ini, pertimbangkan contoh berikut diberikan formula di atas. Andaikan pelaburan sebanyak $1 juta memperoleh 20% setahun. Nilai masa hadapan yang terhasil, berdasarkan bilangan tempoh pengkompaunan yang berbeza-beza, ialah:

• Pengkompaunan tahunan (n = 1): FV = $1,000,000 × [1 + (20%/1)] ^{(1 x 1)} = $1,200,000

• Pengkompaunan separuh tahunan (n = 2): FV = $1,000,000 × [1 + (20%/2)] ^{(2 x 1)} = $1,210,000

• Pengkompaunan suku tahunan (n = 4): FV = $1,000,000 × [1 + (20%/4)] ^{(4 x 1)} = $1,215,506

• Pengkompaunan bulanan (n = 12): FV = $1,000,000 × [1 + (20%/12)] ^{(12 x 1)} = $1,219,391

• Pengkompaunan mingguan (n = 52): FV = $1,000,000 × [1 + (20%/52)] ^{(52 x 1)} = $1,220,934

• Pengkompaunan harian (n = 365): FV = $1,000,000 × [1 + (20%/365)] ^{(365 x 1)} = $1,221,336

Seperti yang terbukti, nilai masa hadapan meningkat dengan margin yang lebih kecil walaupun bilangan tempoh pengkompaunan setiap tahun meningkat dengan ketara. Kekerapan pengkompaunan dalam tempoh masa yang ditetapkan mempunyai kesan terhad ke atas pertumbuhan pelaburan. Had ini, berdasarkan kalkulus, dikenali sebagai pengkompaunan berterusan dan boleh dikira menggunakan formula:

$\begin&FV =P\times e^\&\textbf\&e=\text{Nombor tidak rasional 2.7183}\&r=\text\&t= \text\end$