Kecondonganf

Apakah Kecondongan?

Kecondongan merujuk kepada herotan atau asimetri yang menyimpang daripada lengkung loceng simetri, atau taburan normal,. dalam set data. Jika lengkung dianjak ke kiri atau ke kanan, ia dikatakan condong. Kecondongan boleh dikira sebagai perwakilan sejauh mana taburan tertentu berbeza daripada taburan normal. Taburan normal mempunyai condong sifar, manakala taburan lognormal, sebagai contoh, akan menunjukkan beberapa darjah condong ke kanan.

Memahami Kecondongan

Terdapat beberapa jenis taburan dan condong. "Ekor" atau rentetan titik data dari median terjejas untuk kedua-dua condong positif dan negatif. Pencongan negatif merujuk kepada ekor yang lebih panjang atau lebih gemuk di sebelah kiri taburan, manakala pencongan positif merujuk kepada ekor yang lebih panjang atau lebih gemuk di sebelah kanan. Kedua-dua condong ini merujuk kepada arah atau berat taburan.

Di samping itu, pengedaran boleh mempunyai kecondongan sifar. Sifar condong berlaku apabila graf data adalah simetri. Tidak kira berapa panjang atau gemuk ekor taburan, pencongan sifar menunjukkan taburan normal data. Set data juga boleh mempunyai kecondongan yang tidak ditentukan sekiranya data tidak memberikan maklumat yang mencukupi tentang pengedarannya.

Purata data condong positif akan lebih besar daripada median. Dalam taburan condong negatif, kes yang bertentangan dengannya: min data condong negatif akan kurang daripada median. Jika graf data secara simetri, taburan mempunyai kecondongan sifar, tidak kira berapa panjang atau gemuk ekor itu.

Tiga taburan kebarangkalian yang digambarkan di bawah adalah condong secara positif (atau condong ke kanan) ke tahap yang semakin meningkat. Taburan condong negatif juga dikenali sebagai taburan condong ke kiri.

Kecondongan digunakan bersama-sama dengan kurtosis untuk menilai dengan lebih baik kemungkinan kejadian jatuh dalam ekor taburan kebarangkalian.

Mengukur Kecondongan

Terdapat beberapa cara untuk mengukur kecondongan. Pekali pencongan pertama dan kedua Pearson adalah dua kaedah biasa. Pekali pencongan pertama Pearson, atau pencongan mod Pearson, menolak mod daripada min dan membahagikan perbezaan dengan sisihan piawai. Pekali pencong kedua Pearson, atau pencongan median Pearson, menolak median daripada min, mendarabkan perbezaan dengan tiga, dan membahagikan hasil dengan sisihan piawai.

Formula untuk Kecondongan Pearson

$\begin &\begin Sk _1 = \frac {\bar - Mo} \ \underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad \qquad\qquad\qquad\qquad\quad} \ Sk _2 = \frac {3\bar - Md} \end\ &\textbf\ & Sk_1=\textSk_2\ &\qquad\ \ \ \text\ &s=\text\ &\bar=\text\ &Mo=\text{nilai modal (mod)}\ &Md=\text \end$

Pekali kecondongan pertama Pearson berguna jika data menunjukkan mod yang kuat. Jika data mempunyai mod lemah atau berbilang mod, pekali kedua Pearson mungkin lebih baik, kerana ia tidak bergantung pada mod sebagai ukuran kecenderungan memusat.

Skewness memberitahu anda di mana outlier berlaku, walaupun ia tidak memberitahu anda berapa banyak outlier berlaku.

Apakah yang Diberitahukan oleh Skewness kepada Anda?

Pelabur mencatatkan kecondongan apabila menilai pengagihan pulangan kerana ia, seperti kurtosis, mempertimbangkan keterlaluan set data dan bukannya memfokuskan pada purata semata-mata. Pelabur jangka pendek dan sederhana khususnya perlu melihat keterlaluan kerana mereka kurang berkemungkinan untuk memegang jawatan yang cukup lama untuk yakin bahawa purata akan berjaya dengan sendirinya.

Pelabur biasanya menggunakan sisihan piawai untuk meramalkan pulangan masa hadapan,. tetapi sisihan piawai menganggap taburan normal. Memandangkan beberapa pengagihan pulangan menghampiri normal, kecondongan adalah ukuran yang lebih baik untuk mendasarkan ramalan prestasi. Ini disebabkan oleh risiko pencongan.

Risiko kepencongan ialah peningkatan risiko untuk menghasilkan titik data pencongan tinggi dalam pengedaran pencongan. Banyak model kewangan yang cuba meramalkan prestasi masa depan sesuatu aset menganggap taburan normal, di mana ukuran kecenderungan memusat adalah sama. Jika data condong, model jenis ini akan sentiasa memandang rendah risiko pencongan dalam ramalannya. Lebih banyak data yang condong, semakin kurang tepat model kewangan ini.

Contoh Agihan Serong

Pemergian daripada pulangan "biasa" telah diperhatikan dengan lebih kerap dalam dua dekad yang lalu, bermula dengan gelembung internet pada akhir 1990-an. Malah, pulangan aset cenderung semakin condong ke kanan. Ketidaktentuan ini berlaku dengan peristiwa ketara, seperti serangan pengganas 11 September, keruntuhan gelembung perumahan dan krisis kewangan yang seterusnya, dan semasa tahun-tahun pelonggaran kuantitatif (QE).

Pasaran saham yang luas sering dianggap mempunyai pengagihan yang condong secara negatif. Tanggapan adalah bahawa pasaran lebih kerap mengembalikan pulangan positif yang kecil lebih kerap kerugian negatif yang besar. Walau bagaimanapun, kajian telah menunjukkan bahawa ekuiti firma individu mungkin cenderung condong ke kiri.

Contoh lazim kecondongan ialah pengagihan pendapatan isi rumah di Amerika Syarikat, kerana individu kurang berkemungkinan memperoleh pendapatan tahunan yang sangat tinggi. Sebagai contoh, pertimbangkan statistik pendapatan isi rumah 2020. Kuintil pendapatan terendah adalah antara $0 hingga $27,026, manakala kuintil pendapatan tertinggi adalah antara $85,077 hingga $141,110. Dengan kuintil tertinggi adalah lebih daripada dua kali lebih besar daripada kuintil terendah, mata data berpendapatan tinggi lebih banyak disalurkan dan menyebabkan pengagihan yang condong secara positif.

Sorotan

Kecondongan sering ditemui dalam pulangan pasaran saham serta pengagihan purata pendapatan individu.
Taburan boleh mempamerkan condong ke kanan (positif) atau kiri (negatif) ke tahap yang berbeza-beza. Taburan normal (lengkung loceng) menunjukkan kecondongan sifar.
Kecondongan, dalam statistik, ialah tahap asimetri yang diperhatikan dalam taburan kebarangkalian.
Pelabur mencatatkan kecondongan kanan apabila menilai pengagihan pulangan kerana ia, seperti lebihan kurtosis, lebih baik mewakili keterlaluan set data daripada memfokuskan pada purata semata-mata.
Skewness memberitahu pengguna tentang arah outlier, walaupun ia tidak memberitahu pengguna bilangan outlier.

Soalan Lazim

Apakah yang Dimaklumkan oleh Kecondongan kepada Kami?

Skewness memberitahu kita arah outlier. Dalam condong positif, ekor lengkung pengedaran lebih panjang di sebelah kanan. Ini bermakna bahagian luar keluk taburan lebih jauh ke arah kanan dan lebih dekat dengan min di sebelah kiri. Skewness tidak memberitahu bilangan outlier; ia hanya menyampaikan arah outlier.

Adakah Kecondongan Normal?

Kecondongan biasanya ditemui semasa menganalisis set data, kerana terdapat situasi yang berlaku di mana kecondongan hanyalah komponen set data yang dianalisis. Sebagai contoh, pertimbangkan purata jangka hayat manusia. Memandangkan kebanyakan orang cenderung untuk mati selepas mencapai usia tua, lebih sedikit individu cenderung untuk meninggal dunia apabila mereka lebih muda. Dalam kes ini, kecondongan dijangka dan normal.

Apakah Maksud Kecondongan Tinggi?

Kecondongan tinggi bermaksud keluk pengedaran mempunyai ekor yang lebih pendek pada satu hujung keluk pengedaran dan ekor panjang di sebelah yang lain. Set data mengikut keluk taburan normal; walau bagaimanapun, data condong yang lebih tinggi bermakna data tidak diagihkan secara sama rata. Titik data memihak kepada satu bahagian pengedaran kerana sifat data asas.

Apa yang Menyebabkan Kecondongan?

Kecondongan hanyalah pantulan set data di mana aktiviti sangat terkondensasi dalam satu julat dan kurang terkondensasi dalam julat yang lain. Bayangkan markah diukur pada pertandingan lompat jauh Olimpik. Ramai pelompat berkemungkinan akan mendarat pada jarak yang lebih besar, manakala jumlah yang lebih sedikit mungkin akan mendarat dalam jarak yang dekat. Ini selalunya mewujudkan pengedaran yang condong ke kanan. Oleh itu, hubungan antara titik data dan kekerapan ia berlaku menyebabkan kecondongan.