Distribuição uniforme
O que é distribuição uniforme?
Em estatÃstica, distribuição uniforme refere-se a um tipo de distribuição de probabilidade em que todos os resultados são igualmente prováveis. Um baralho de cartas tem dentro de si distribuições uniformes porque a probabilidade de tirar uma copas, um paus, um ouros ou uma espada é igualmente provável. Uma moeda também tem uma distribuição uniforme porque a probabilidade de obter cara ou coroa no lançamento de uma moeda é a mesma.
A distribuição uniforme pode ser visualizada como uma linha reta horizontal, portanto, para um lançamento de moeda que dê cara ou coroa, ambos têm uma probabilidade p = 0,50 e seriam representados por uma linha do eixo y em 0,50.
Entendendo a distribuição uniforme
Existem dois tipos de distribuições uniformes: discretas e contÃnuas. Os resultados possÃveis de rolar um dado fornecem um exemplo de distribuição uniforme discreta: é possÃvel rolar 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, mas não é possÃvel rolar 2,3, 4,7 ou 5,5. Portanto, o lançamento de um dado gera uma distribuição discreta com p = 1/6 para cada resultado. Existem apenas 6 valores possÃveis para retornar e nada entre eles.
Os resultados plotados do lançamento de um único dado serão discretamente uniformes, enquanto os resultados plotados (médias) do lançamento de dois ou mais dados serão distribuÃdos normalmente.
Algumas distribuições uniformes são contÃnuas em vez de discretas. Um gerador de números aleatórios idealizado seria considerado uma distribuição uniforme contÃnua. Com este tipo de distribuição, cada ponto no intervalo contÃnuo entre 0,0 e 1,0 tem a mesma oportunidade de aparecer, mas existe um número infinito de pontos entre 0,0 e 1,0.
Existem várias outras distribuições contÃnuas importantes, como a distribuição normal,. qui-quadrado e distribuição t de Student.
Há também várias funções de geração de dados ou análise de dados associadas a distribuições para ajudar a entender as variáveis e sua variação dentro de um conjunto de dados. Essas funções incluem função de densidade de probabilidade,. densidade cumulativa e funções de geração de momento.
Visualizando Distribuições Uniformes
Uma distribuição é uma maneira simples de visualizar um conjunto de dados. Ele pode ser mostrado tanto em gráfico quanto em lista, revelando quais valores de uma variável aleatória têm menor ou maior chance de acontecer. Existem muitos tipos diferentes de distribuições de probabilidade, e a distribuição uniforme é talvez a mais simples de todas.
Sob uma distribuição uniforme, cada valor no conjunto de valores possÃveis tem a mesma possibilidade de acontecer. Quando exibida como um gráfico de barras ou linhas, essa distribuição tem a mesma altura para cada resultado potencial. Desta forma, pode parecer um retângulo e, portanto, à s vezes é descrito como a distribuição retangular. Se você pensar na possibilidade de tirar um determinado naipe de um baralho de cartas, há uma chance aleatória, mas igual, de tirar uma copas como há de tirar uma espada – ou seja, 1/4 ou 25%.
O lançamento de um único dado produz um dos seis números: 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Como existem apenas 6 resultados possÃveis, a probabilidade de você acertar qualquer um deles é de 16,67% (1/6 ). Quando plotada em um gráfico, a distribuição é representada como uma linha horizontal, com cada resultado possÃvel capturado no eixo x, no ponto fixo de probabilidade ao longo do eixo y.
Distribuição uniforme vs. distribuição normal
As distribuições de probabilidade ajudam você a decidir a probabilidade de um evento futuro. Algumas das distribuições de probabilidade mais comuns são uniforme discreta, binomial, uniforme contÃnua, normal e exponencial. Talvez uma das mais conhecidas e amplamente utilizadas seja a distribuição normal, muitas vezes representada como uma curva de sino.
distribuições normais mostram como os dados contÃnuos são distribuÃdos e afirmam que a maioria dos dados está concentrada na média. Em uma distribuição normal, a área sob a curva é igual a 1 e 68,27% de todos os dados estão dentro de 1 desvio padrão – quão dispersos são os números – da média; 95,45% de todos os dados estão dentro de 2 desvios padrão da média e aproximadamente 99,73% de todos os dados estão dentro de 3 desvios padrão da média. À medida que os dados se afastam da média, a frequência de ocorrência de dados diminui.
A distribuição uniforme discreta mostra que as variáveis em um intervalo têm a mesma probabilidade de ocorrer. Não há variações nos resultados prováveis e os dados são discretos, em vez de contÃnuos. Sua forma se assemelha a um retângulo, ao invés do sino da distribuição normal. Como uma distribuição normal, no entanto, a área sob o gráfico é igual a 1.
Exemplo de distribuição uniforme
Existem 52 cartas em um baralho de cartas tradicional. Nele há quatro naipes: copas, ouros, paus e espadas. Cada naipe contém um A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K e 2 coringas. No entanto, vamos acabar com os curingas e as cartas de rosto para este exemplo, concentrando-nos apenas nas cartas numéricas replicadas em cada naipe. Como resultado, ficamos com 40 cartões, um conjunto de dados discretos.
Suponha que você queira saber a probabilidade de tirar 2 de copas do baralho modificado. A probabilidade de tirar um 2 de copas é 1/40 ou 2,5%. Cada cartão é único; portanto, a probabilidade de você puxar qualquer uma das cartas do baralho é a mesma.
Agora, vamos considerar a probabilidade de tirar uma copa do baralho. A probabilidade é significativamente maior. Por quê? Agora estamos preocupados apenas com os naipes do baralho. Como há apenas quatro naipes, tirar uma copa gera uma probabilidade de 1/4 ou 25%.
Perguntas frequentes sobre distribuição uniforme
O que significa distribuição uniforme?
A distribuição uniforme é uma distribuição de probabilidade que afirma que os resultados para um conjunto discreto de dados têm a mesma probabilidade.
Qual é a fórmula para distribuição uniforme?
A fórmula para uma distribuição uniforme discreta é
Assim como no exemplo do dado, cada lado contém um número inteiro único. A probabilidade de rolar o dado e obter qualquer número é 1/6, ou 16,67%.
Uma distribuição uniforme é normal?
Normal indica a maneira como os dados são distribuÃdos em torno da média. Dados normais mostram que a probabilidade de uma variável ocorrer em torno da média, ou centro, é maior. Menos pontos de dados são observados quanto mais você se afasta dessa média, o que significa que a probabilidade de uma variável ocorrer longe da média é menor. A probabilidade não é uniforme com dados normais, enquanto é constante com uma distribuição uniforme. Portanto, uma distribuição uniforme não é normal.
Qual é a expectativa de uma distribuição uniforme?
Espera-se que uma distribuição uniforme resulte em todos os resultados possÃveis com a mesma probabilidade. A probabilidade para uma variável é a mesma para outra.
##Destaques
Em uma distribuição normal, os dados em torno da média ocorrem com mais frequência.
Em uma distribuição uniforme discreta, os resultados são discretos e têm a mesma probabilidade.
Distribuições uniformes são distribuições de probabilidade com resultados igualmente prováveis.
A frequência de ocorrência diminui quanto mais distante você estiver da média em uma distribuição normal.
Em uma distribuição uniforme contÃnua, os resultados são contÃnuos e infinitos.
