一様分布

##一様分布とは何ですか？

統計では、一様分布とは、すべての結果が等しく発生する可能性が高いタイプの確率分布を指します。カードのデッキは、ハート、クラブ、ダイアモンド、またはスペードを引く可能性が同じようにあるため、その中に均一な分布があります。コイントスで表または裏のどちらかが出る確率は同じであるため、コインも一様分布になります。

一様分布は直線の水平線として視覚化できるため、頭または尾を返すコイントスの場合、両方とも確率p = 0.50であり、0.50のy軸からの線で表されます。

##一様分布を理解する

離散分布と連続分布の2種類があります。サイコロを振った場合に考えられる結果は、離散一様分布の例を示しています。1、2、3、4、5、または6を振ることは可能ですが、2.3、4.7、または5.5を振ることはできません。したがって、サイコロを振ると、結果ごとにp=1/6の離散分布が生成されます。返される可能性のある値は6つだけで、その間には何もありません。

1つのサイコロを振った結果は離散的に均一になりますが、2つ以上のサイコロを振った結果（平均）は正規分布になります。

一部の一様分布は、離散ではなく連続です。理想化された乱数ジェネレーターは、連続一様分布と見なされます。このタイプの分布では、0.0から1.0までの連続範囲内のすべてのポイントが出現する機会が均等になりますが、0.0から1.0までのポイントは無限にあります。

正規分布、カイ2乗、スチューデントのt分布など、他にもいくつかの重要な連続分布があります。

データセット内の変数とその分散を理解するのに役立つ、分布に関連付けられたデータ生成またはデータ分析機能もいくつかあります。これらの関数には、確率密度関数、累積密度、およびモーメント母関数が含まれます。

##一様分布の視覚化

分布は、データセットを視覚化する簡単な方法です。グラフまたはリストのいずれかで表示でき、確率変数のどの値が発生する可能性が低いか高いかを示します。確率分布にはさまざまな種類があり、一様分布はおそらくそれらすべての中で最も単純です。

一様分布では、可能な値のセットの各値が同じように発生する可能性があります。棒グラフまたは折れ線グラフとして表示される場合、この分布は、潜在的な結果ごとに同じ高さになります。このように、それは長方形のように見える可能性があるため、長方形の分布と呼ばれることもあります。トランプのデッキから特定のスーツを引く可能性を考えると、スペードを引く場合と同じように、ランダムでありながら同じ確率でハートを引くことができます。つまり、1/4または25％です。

1つのサイコロを振ると、1、2、3、4、5、または6の6つの数字のいずれかが得られます。考えられる結果は6つしかないため、いずれかに着地する確率は16.67％（1/6）です。 ）。グラフにプロットすると、分布は水平線として表され、y軸に沿った確率の固定点で、考えられる各結果がx軸にキャプチャされます。

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##一様分布と正規分布

確率分布は、将来のイベントの確率を決定するのに役立ちます。最も一般的な確率分布のいくつかは、離散一様、二項、連続一様、正規、および指数です。おそらく、最もよく知られていて広く使用されているものの1つは正規分布であり、多くの場合、ベルカーブとして表されます。

通常の分布は、連続データがどのように分布しているかを示し、ほとんどのデータが平均または平均に集中していることを示しています。正規分布では、曲線の下の面積は1に等しく、すべてのデータの68.27％は、平均からの1標準偏差（数値の分散度）の範囲内にあります。すべてのデータの95.45％が平均から2標準偏差以内にあり、すべてのデータの約99.73％が平均から3標準偏差以内にあります。データが平均から離れるにつれて、データの発生頻度は減少します。

離散一様分布は、範囲内の変数が同じ確率で発生することを示しています。予想される結果に変動はなく、データは連続的ではなく離散的です。その形状は、正規分布のベルではなく、長方形に似ています。ただし、正規分布と同様に、グラフの下の面積は1に等しくなります。

##一様分布の例

従来のカードデッキには52枚のカードがあります。その中には、ハート、ダイヤ、クラブ、スペードの4つのスーツがあります。各スーツには、A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、および2人のジョーカーが含まれています。ただし、この例ではジョーカーとフェイスカードを廃止し、各スーツで複製されたナンバーカードのみに焦点を当てます。その結果、40枚のカード（個別のデータのセット）が残ります。

修正されたデッキからハートを2枚引く確率を知りたいとします。ハートを2つ引く確率は1/40または2.5％です。各カードは一意です。したがって、デッキ内のいずれかのカードを引く可能性は同じです。

それでは、デッキからハートを引く可能性について考えてみましょう。確率はかなり高くなります。なんで？私たちは今、デッキのスーツだけに関心があります。スートは4つしかないため、ハートを引くと1/4または25％の確率になります。

##一様分布に関するFAQ

###一様分布とはどういう意味ですか？

一様分布は、離散データセットの結果が同じ確率を持つことを主張する確率分布です。

###一様分布の公式は何ですか？

離散一様分布の式は次のとおりです。