Virka-asujen jakelu
Mikä on yhtenäinen jakelu?
Tilastoissa tasainen jakauma viittaa todennäköisyysjakauman tyyppiin, jossa kaikki tulokset ovat yhtä todennäköisiä. Korttipakassa on tasaiset jakaumat, koska sydän, maila, timantti tai lapio on yhtä todennäköinen. Kolikolla on myös tasainen jakautuminen, koska todennäköisyys saada joko päätä tai häntää kolikonheitossa on sama.
Tasainen jakauma voidaan visualisoida suorana vaakaviivana, joten pään tai hännän palauttavan kolikonheiton todennäköisyys on molemmilla p = 0,50 ja ne kuvattaisiin viivalla y-akselilta 0,50:ssa.
Yhdenmukaisen jakelun ymmärtäminen
Tasaisia jakaumia on kahta tyyppiä: diskreetti ja jatkuva. Muotinheiton mahdolliset tulokset ovat esimerkki diskreetistä tasaisesta jakautumisesta: on mahdollista heittää 1, 2, 3, 4, 5 tai 6, mutta ei ole mahdollista heittää 2,3, 4,7 tai 5,5. Siksi nopan heittäminen luo diskreetin jakauman p = 1/6 kullekin tulokselle. Palautettavaa arvoa on vain kuusi, eikä mitään niiden väliltä.
Yhden nopan heittämisestä piirretyt tulokset ovat diskreetin tasaisia, kun taas kahden tai useamman nopan heittämisen tulos (keskiarvot) jakautuu normaalisti.
Jotkut yhtenäiset jakaumat ovat pikemminkin jatkuvia kuin diskreettejä. Idealisoitua satunnaislukugeneraattoria pidettäisiin jatkuvana yhtenäisenä jakaumana. Tämän tyyppisessä jakaumassa jokaisella pisteellä jatkuvalla alueella välillä 0,0 - 1,0 on yhtäläinen mahdollisuus esiintyä, mutta välillä 0,0 - 1,0 on ääretön määrä pisteitä.
On olemassa useita muita tärkeitä jatkuvia jakaumia, kuten normaalijakauma,. khin neliö ja Studentin t-jakauma.
Jakaumiin liittyy myös useita datan luonti- tai analysointitoimintoja, jotka auttavat ymmärtämään tietojoukon muuttujia ja niiden varianssia. Nämä funktiot sisältävät todennäköisyystiheysfunktion,. kumulatiivisen tiheyden ja hetken muodostavat funktiot.
Yhdenmukaisten jakelujen visualisointi
Jakelu on yksinkertainen tapa visualisoida tietojoukko. Se voidaan näyttää joko kaaviona tai luettelona, mikä paljastaa, millä satunnaismuuttujan arvoilla on pienempi tai suurempi todennäköisyys toteutua. Todennäköisyysjakaumia on monia erilaisia, ja yhtenäinen jakauma on ehkä yksinkertaisin niistä.
Tasaisessa jakaumassa jokaisella mahdollisten arvojen joukon arvolla on sama mahdollisuus tapahtua. Pylväs- tai viivakaaviona näytettävällä jakaumalla on sama korkeus jokaiselle mahdolliselle tulokselle. Tällä tavalla se voi näyttää suorakulmiolta , ja siksi sitä kuvataan joskus suorakaiteen muotoiseksi jakaumaksi. Jos ajattelet mahdollisuutta nostaa tietty maa pelikorttipakasta, on olemassa satunnainen, mutta yhtä suuri mahdollisuus vetää sydäntä kuin lapiosta – eli 1/4 tai 25%.
Yhden noppaa heittämällä saadaan yksi kuudesta numerosta: 1, 2, 3, 4, 5 tai 6. Koska mahdollisia tuloksia on vain 6, todennäköisyys, että osut johonkin niistä, on 16,67 % (1/6). ). Kun piirretään kaavioon, jakauma esitetään vaakaviivana, ja jokainen mahdollinen tulos on otettu x-akselille kiinteässä todennäköisyyspisteessä y-akselia pitkin.
Yhtenäinen jakelu vs. normaali jakelu
Todennäköisyysjakaumat auttavat sinua päättämään tulevan tapahtuman todennäköisyyden. Jotkut yleisimmistä todennäköisyysjakaumista ovat diskreetti tasainen, binomiaalinen, jatkuva tasainen, normaali ja eksponentiaalinen. Ehkä yksi tutuimmista ja laajimmin käytetyistä on normaalijakauma, joka kuvataan usein kellokäyränä.
Mikään rmaalijakauma ei näytä jatkuvan tiedon jakautumista ja väittää, että suurin osa tiedoista on keskittynyt keskiarvoon tai keskiarvoon. Normaalijakaumassa käyrän alla oleva pinta-ala on yhtä suuri kuin 1 ja 68,27 % kaikista tiedoista on yhden keskihajonnan sisällä – kuinka hajallaan luvut ovat – keskiarvosta; 95,45 % kaikista tiedoista on 2 standardipoikkeaman sisällä keskiarvosta ja noin 99,73 % kaikista tiedoista on kolmen keskihajonnan sisällä.Kun data siirtyy pois keskiarvosta, datan esiintymistiheys vähenee.
Diskreetti tasainen jakauma osoittaa, että vaihteluvälillä olevilla muuttujilla on sama esiintymistodennäköisyys. Todennäköisissä tuloksissa ei ole vaihtelua, ja tiedot ovat pikemminkin diskreettejä kuin jatkuvia. Sen muoto muistuttaa pikemminkin suorakulmiota kuin normaalijakauman kelloa. Kuten normaalijakaumassa, kaavion alla oleva pinta-ala on kuitenkin yhtä suuri kuin 1.
Esimerkki yhtenäisestä jakelusta
Perinteisessä korttipakassa on 52 korttia. Siinä on neljä pukua: sydämet, timantit, mailat ja pata. Jokainen puku sisältää A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K ja 2 jokeria. Luovumme kuitenkin jokereista ja kuvakorteista tässä esimerkissä keskittyen vain kussakin maassa kopioituihin numerokortteihin. Tämän seurauksena meillä on 40 korttia, joukko erillisiä tietoja.
Oletetaan, että haluat tietää todennäköisyyden vetää 2 sydäntä muokatusta pakasta. Todennäköisyys vetää sydäntä 2 on 1/40 tai 2,5 %. Jokainen kortti on ainutlaatuinen; siksi todennäköisyys, että vedät minkä tahansa pakan korteista, on sama.
Tarkastellaan nyt todennäköisyyttä vetää sydän kannelta. Todennäköisyys on huomattavasti suurempi. Miksi? Olemme nyt huolissamme vain kannella olevista puvuista. Koska pukuja on vain neljä, sydämen vetäminen tuottaa todennäköisyydellä 1/4 tai 25%.
Yhtenäisen jakelun UKK
Mitä yhtenäinen jakelu tarkoittaa?
Tasainen jakauma on todennäköisyysjakauma, joka väittää, että erillisen tietojoukon tuloksilla on sama todennäköisyys.
Mikä on yhtenäisen jakelun kaava?
Diskreetin tasaisen jakauman kaava on
Kuten meistin esimerkissä, jokainen puoli sisältää yksilöllisen kokonaisluvun. Todennäköisyys heittää noppaa ja saada mikä tahansa numero on 1/6 eli 16,67 %.
Onko tasainen jakelu normaalia?
Normaali osoittaa, kuinka tiedot jakautuvat keskiarvosta. Normaalit tiedot osoittavat, että todennäköisyys sille, että muuttuja esiintyy keskiarvon tai keskuksen ympärillä, on suurempi. Mitä kauemmaksi tästä keskiarvosta siirrytään, sitä vähemmän datapisteitä havaitaan, mikä tarkoittaa, että todennäköisyys, että muuttuja esiintyy kaukana keskiarvosta, on pienempi. Todennäköisyys ei ole tasainen normaalitietojen kanssa, kun taas se on vakio tasaisella jakaumalla. Siksi tasainen jakautuminen ei ole normaalia.
Mitä odotat yhtenäiseltä jakelulta?
On odotettavissa, että tasainen jakautuminen johtaa kaikkiin mahdollisiin tuloksiin, joilla on sama todennäköisyys. Yhden muuttujan todennäköisyys on sama toiselle.
Kohokohdat
Normaalijakaumassa keskiarvon ympärillä olevaa dataa esiintyy useammin.
Diskreetissä tasaisessa jakaumassa tulokset ovat diskreettejä ja niillä on sama todennäköisyys.
Tasaiset jakaumat ovat todennäköisyysjakaumia, joilla on yhtä todennäköisiä tuloksia.
Esiintymistiheys vähenee mitä kauempana olet normaalijakauman keskiarvosta.
Jatkuvassa tasaisessa jakaumassa tulokset ovat jatkuvia ja äärettömiä.
