均匀分布
什么是均匀分布？
在统计学中，均匀分布是指一种概率分布，其中所有结果的可能性均等。一副纸牌在其中具有均匀分布，因为抽出红心、梅花、菱形或黑桃的可能性相同。硬币也具有均匀分布，因为在抛硬币中正面或反面的概率是相同的。
均匀分布可以可视化为一条水平直线，因此对于返回正面或反面的硬币翻转，两者的概率 p = 0.50 并且将由 y 轴在 0.50 处的线表示。
了解均匀分布
有两种类型的均匀分布：离散和连续。掷骰子的可能结果提供了离散均匀分布的示例：可能掷出 1、2、3、4、5 或 6，但不可能掷出 2.3、4.7 或 5.5。因此，掷骰子会产生一个离散分布，每个结果的 p = 1/6。只有 6 个可能的值可以返回，中间没有任何值。
滚动单个骰子的绘制结果将离散均匀，而滚动两个或更多骰子的绘制结果（平均值）将呈正态分布。
一些均匀分布是连续的而不是离散的。理想化的随机数生成器将被视为连续均匀分布。在这种分布中，0.0 到 1.0 之间连续范围内的每个点都有平等的出现机会，但 0.0 到 1.0 之间的点数是无限的。
还有其他几个重要的连续分布，例如正态分布、卡方和学生t 分布。
还有几个与分布相关的数据生成或数据分析函数，以帮助理解数据集中的变量及其方差。这些函数包括概率密度函数、累积密度和矩生成函数。
可视化均匀分布
分布是可视化一组数据的简单方法。它可以显示为图表或列表，揭示随机变量的哪些值发生的机会较低或较高。有许多不同类型的概率分布，均匀分布可能是其中最简单的一种。
在均匀分布下，可能值集合中的每个值都具有相同的发生可能性。当显示为条形图或折线图时，此分布对于每个潜在结果具有相同的高度。通过这种方式，它可以看起来像一个矩形，因此有时被描述为矩形分布。如果您考虑从一副扑克牌中抽出特定花色的可能性，抽出红心的概率与抽出黑桃的概率相同，即 1/4 或 25%。
掷出一个骰子会产生六个数字之一：1、2、3、4、5 或 6。因为只有 6 种可能的结果，所以您落在其中任何一种的概率是 16.67%（1/6 ）。当绘制在图表上时，分布表示为一条水平线，在 x 轴上捕获每个可能的结果，在沿 y 轴的概率固定点。
均匀分布与正态分布
概率分布可帮助您确定未来事件的概率。一些最常见的概率分布是离散均匀分布、二项分布、连续均匀分布、正态分布和指数分布。也许最熟悉和广泛使用的一种是正态分布，通常描绘为钟形曲线。
没有rmal 分布显示连续数据是如何分布的，并断言大多数数据集中在均值或平均值上。在正态分布中，曲线下面积等于 1，所有数据的 68.27% 与平均值相差 1 个标准差（数字的分散程度）； 95.45% 的数据在均值的 2 个标准差范围内，大约 99.73% 的数据在均值的 3 个标准差范围内。随着数据远离均值，数据出现的频率会降低。
离散均匀分布表明一个范围内的变量具有相同的发生概率。可能的结果没有变化，数据是离散的，而不是连续的。它的形状类似于矩形，而不是正态分布的钟形。然而，与正态分布一样，图下方的面积等于 1。
均匀分布示例
传统的一副牌中有 52 张牌。其中有四种花色：红心、方块、梅花和黑桃。每套花色包含 A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K 和 2 个小丑。然而，我们将在这个例子中去掉小丑和面卡，只关注在每套花色中复制的数字卡。结果，我们剩下 40 张卡片，一组离散数据。
假设您想知道从修改后的牌组中拉出 2 张红心的概率。拉红心 2 的概率是 1/40 或 2.5%。每张卡片都是独一无二的；因此，你拉出一副牌中任何一张牌的可能性是相同的。
现在，让我们考虑从甲板上拉出一颗心的可能性。概率明显更高。为什么？我们现在只关心甲板上的西装。由于只有四套花色，拉红心的概率为 1/4 或 25%。
统一分布常见问题解答
均匀分布是什么意思？
均匀分布是一种概率分布，它断言一组离散数据的结果具有相同的概率。
均匀分布的公式是什么？
离散均匀分布的公式是
与骰子的例子一样，每一面都包含一个唯一的整数。掷骰子得到任何一个数字的概率是 1/6，即 16.67%。
均匀分布是正态分布吗？
正态表示数据围绕均值分布的方式。正常数据表明，变量出现在平均值或中心附近的概率更高。离该平均值越远，观察到的数据点越少，这意味着变量远离平均值发生的概率越低。概率在正态数据中不均匀，而在均匀分布的情况下为常数。因此，均匀分布是不正常的。
均匀分布的期望是什么？
预计均匀分布将导致所有可能的结果具有相同的概率。一个变量的概率与另一个变量相同。
＃＃ 强调
在正态分布中，平均值附近的数据出现得更频繁。
在离散均匀分布中，结果是离散的并且具有相同的概率。
均匀分布是具有同样可能结果的概率分布。
在正态分布中，离平均值越远，发生频率越低。
在连续均匀分布中，结果是连续且无限的。
