Distribuição Discreta
O que é distribuição discreta?
Uma distribuição discreta é uma distribuição de probabilidade que descreve a ocorrência de resultados discretos (contáveis individualmente), como 1, 2, 3... ou zero vs. 1. A distribuição binomial,. por exemplo, é uma distribuição discreta que avalia a probabilidade de um resultado "sim" ou "não" ocorrer em um determinado número de tentativas, dada a probabilidade do evento em cada tentativa - como jogar uma moeda cem vezes e tendo o resultado ser "cara".
As distribuições estatÃsticas podem ser discretas ou contÃnuas. Uma distribuição contÃnua é construÃda a partir de resultados que caem em um continuum, como todos os números maiores que 0 (o que inclui números cujos decimais continuam indefinidamente, como pi = 3,14159265...). Em geral, os conceitos de distribuições de probabilidade discretas e contÃnuas e as variáveis aleatórias que eles descrevem são os fundamentos da teoria da probabilidade e da análise estatÃstica.
Entendendo a Distribuição Discreta
Distribuição é um conceito estatÃstico usado na pesquisa de dados. Aqueles que procuram identificar os resultados e as probabilidades de um estudo especÃfico traçarão pontos de dados mensuráveis de um conjunto de dados, resultando em um diagrama de distribuição de probabilidade. Existem muitos tipos de formas de diagramas de distribuição de probabilidade que podem resultar de um estudo de distribuição, como a distribuição normal ("curva de sino").
Os estatÃsticos podem identificar o desenvolvimento de uma distribuição discreta ou contÃnua pela natureza dos resultados a serem medidos. Ao contrário da distribuição normal, que é contÃnua e leva em conta qualquer resultado possÃvel ao longo da linha numérica, uma distribuição discreta é construÃda a partir de dados que só podem seguir um conjunto finito ou discreto de resultados.
Distribuições discretas, portanto, representam dados que têm um número contável de resultados, o que significa que os resultados potenciais podem ser colocados em uma lista. A lista pode ser finita ou infinita. Por exemplo, ao estudar a distribuição de probabilidade de um dado com seis lados numerados, a lista é {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Uma distribuição binomial tem um conjunto finito de apenas dois resultados possÃveis: zero ou um – por exemplo, jogar uma moeda na boca dá a lista {Cara, Coroa}. A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta que conta a frequência de ocorrências como inteiros, cuja lista {0, 1, 2, ...} pode ser infinita.
As distribuições devem ser discretas ou contÃnuas.
Exemplos de distribuição discreta
As distribuições de probabilidade discreta mais comuns incluem binomial, Poisson, Bernoulli e multinomial.
A distribuição de Poisson também é comumente usada para modelar dados de contagem financeira onde a contagem é pequena e geralmente é zero. Por exemplo, em finanças, pode ser usado para modelar o número de negociações que um investidor tÃpico fará em um determinado dia, que pode ser 0 (frequentemente), ou 1, ou 2, etc. Como outro exemplo, esse modelo pode ser usado para prever o número de "choques" no mercado que ocorrerão em um determinado perÃodo de tempo, digamos, ao longo de uma década.
Outro exemplo em que essa distribuição discreta pode ser valiosa para as empresas é o gerenciamento de estoque. Estudar a frequência do estoque vendido em conjunto com uma quantidade finita de estoque disponÃvel pode fornecer a uma empresa uma distribuição de probabilidade que leva à orientação sobre a alocação adequada do estoque para melhor utilizar a metragem quadrada.
A distribuição binomial é usada em modelos de precificação de opções que dependem de árvores binomiais. Em um modelo de árvore binomial, o ativo subjacente só pode valer exatamente um dos dois valores possÃveis - com o modelo, há apenas dois resultados possÃveis com cada iteração - um movimento para cima ou para baixo com probabilidades definidas.
Distribuições discretas também podem ser vistas na simulação de Monte Carlo. A simulação de Monte Carlo é uma técnica de modelagem que identifica as probabilidades de diferentes resultados por meio de tecnologia programada. É usado principalmente para ajudar a prever cenários e identificar riscos. Na simulação de Monte Carlo, resultados com valores discretos produzirão distribuições discretas para análise. Essas distribuições são usadas para determinar o risco e os trade-offs entre os diferentes itens considerados.
Perguntas frequentes sobre distribuição discreta
Quais são os tipos de distribuição discreta?
As distribuições discretas mais comuns usadas por estatÃsticos ou analistas incluem as distribuições binomial, Poisson, Bernoulli e multinomial. Outros incluem as distribuições binomial negativa, geométrica e hipergeométrica.
Quais são os dois requisitos para uma distribuição de probabilidade discreta?
As probabilidades de variáveis ​​aleatórias devem ter valores discretos (em oposição a contÃnuos) como resultados. para uma distribuição cumulativa, a probabilidade de cada observação discreta deve estar entre 0 e 1; e a soma das probabilidades deve ser igual a um (100%).
Como você sabe se uma distribuição é discreta?
Se houver apenas um conjunto de conjuntos de resultados possÃveis (por exemplo, apenas zero ou um, ou apenas inteiros), os dados serão discretos.
O que é uma distribuição contÃnua?
Ao contrário de uma distribuição discreta, uma distribuição de probabilidade contÃnua pode conter resultados que tenham qualquer valor, incluindo frações indeterminadas. Uma distribuição normal, por exemplo, é representada por uma curva em forma de sino com uma linha ininterrupta cobrindo todos os valores em sua função de probabilidade.
O que é um modelo de probabilidade discreta?
Um modelo de probabilidade discreta é uma ferramenta estatÃstica que obtém dados seguindo uma distribuição discreta e tenta prever ou modelar algum resultado, como o preço de um contrato de opções ou a probabilidade de um choque de mercado nos próximos 5 anos.
##Destaques
Exemplos comuns de distribuição discreta incluem as distribuições binomial, Poisson e Bernoulli.
Em finanças, as distribuições discretas são usadas na precificação de opções e na previsão de choques ou recessões de mercado.
Uma distribuição de probabilidade discreta conta as ocorrências que têm resultados contáveis ou finitos.
Isso contrasta com uma distribuição contÃnua, onde os resultados podem cair em qualquer lugar em um continuum.
Essas distribuições geralmente envolvem análises estatÃsticas de "contagens" ou "quantas vezes" um evento ocorre.
