Variação
O que é variação?
O termo variância refere-se a uma medida estatÃstica da dispersão entre números em um conjunto de dados. Mais especificamente, a variância mede o quão longe cada número do conjunto está da média (média) e, portanto, de todos os outros números do conjunto. A variação é frequentemente representada por este sÃmbolo: σ2. É usado por analistas e traders para determinar a volatilidade e a segurança do mercado.
A raiz quadrada da variância é o desvio padrão (SD ou σ), que ajuda a determinar a consistência dos retornos de um investimento ao longo de um perÃodo de tempo.
Entendendo a Variação
Em estatÃstica, a variância mede a variabilidade da média ou média. Ele é calculado tomando as diferenças entre cada número no conjunto de dados e a média, depois elevando ao quadrado as diferenças para torná-las positivas e, finalmente, dividindo a soma dos quadrados pelo número de valores no conjunto de dados.
A variação é calculada usando a seguinte fórmula:
Você também pode usar a fórmula acima para calcular a variação em outras áreas além de investimentos e negociação, com algumas pequenas alterações. Por exemplo, ao calcular uma variância amostral para estimar uma variância populacional,. o denominador da equação de variância se torna N − 1 para que a estimativa seja imparcial e não subestime a variância populacional.
Vantagens e Desvantagens da Variância
Os estatÃsticos usam a variância para ver como os números individuais se relacionam entre si dentro de um conjunto de dados, em vez de usar técnicas matemáticas mais amplas, como organizar os números em quartis. A vantagem da variância é que ela trata todos os desvios da média como iguais, independentemente de sua direção. Os desvios quadrados não podem somar zero e dar a aparência de nenhuma variabilidade nos dados.
Uma desvantagem da variação, porém, é que ela dá peso adicional aos valores discrepantes. Estes são os números longe da média. A quadratura desses números pode distorcer os dados. Outra armadilha do uso da variância é que ela não é facilmente interpretada. Os usuários geralmente usam principalmente a raiz quadrada de seu valor, que indica o desvio padrão dos dados. Conforme observado acima, os investidores podem usar o desvio padrão para avaliar a consistência dos retornos ao longo do tempo.
Em alguns casos, o risco ou a volatilidade podem ser expressos como um desvio padrão em vez de uma variância porque o primeiro é muitas vezes mais facilmente interpretado.
Exemplo de variação nas finanças
Aqui está um exemplo hipotético para demonstrar como a variância funciona. Digamos que os retornos das ações da Empresa ABC sejam de 10% no Ano 1, 20% no Ano 2 e -15% no Ano 3. A média desses três retornos é de 5%. As diferenças entre cada retorno e a média são 5%, 15% e -20% para cada ano consecutivo.
O quadrado desses desvios resulta em 0,25%, 2,25% e 4,00%, respectivamente. Se somarmos esses desvios quadrados, obtemos um total de 6,5%. Quando você divide a soma de 6,5% por um menos o número de retornos no conjunto de dados, como esta é uma amostra (2 = 3-1), nos dá uma variância de 3,25% (0,0325). Tirar a raiz quadrada da variância produz um desvio padrão de 18% (√0,0325 = 0,180) para os retornos.
##Destaques
A variância é uma medida do spread entre os números em um conjunto de dados.
A raiz quadrada da variância é o desvio padrão.
Em particular, mede o grau de dispersão dos dados em torno da média da amostra.
A variação também é usada em finanças para comparar o desempenho relativo de cada ativo em uma carteira para obter a melhor alocação de ativos.
Os investidores usam a variação para ver quanto risco um investimento carrega e se será lucrativo.
##PERGUNTAS FREQUENTES
Para que serve a variância?
A variância é essencialmente o grau de dispersão em um conjunto de dados sobre o valor médio desses dados. Ele mostra a quantidade de variação que existe entre os pontos de dados. Visualmente, quanto maior a variância, mais "gorda" será a distribuição de probabilidade . Em finanças, se algo como um investimento tem uma variação maior, pode ser interpretado como mais arriscado ou volátil.
Como faço para calcular a variação?
Siga estas etapas para calcular a variação:1. Calcule a média dos dados.1. Encontre a diferença de cada ponto de dados do valor médio.1. Eleve ao quadrado cada um desses valores.1. Some todos os valores ao quadrado. Divida esta soma dos quadrados por n – 1 (para uma amostra) ou N (para a população).
Por que o desvio padrão é frequentemente usado mais do que a variação?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Às vezes é mais útil, pois tirar a raiz quadrada remove as unidades da análise. Isso permite comparações diretas entre coisas diferentes que podem ter unidades ou magnitudes diferentes. Por exemplo, dizer que aumentar X em uma unidade aumenta Y em dois desvios padrão permite que você entenda a relação entre X e Y, independentemente das unidades em que são expressos.
