균등 분포

균일 분포란 무엇입니까?

통계에서 균일 분포는 모든 결과가 동일할 가능성이 있는 확률 분포 유형을 나타냅니다. 하트, 곤봉, 다이아몬드 또는 스페이드를 뽑을 가능성이 동등하기 때문에 카드 한 벌은 그 안에 균일한 분포를 갖 습니다. 동전 던지기에서 앞면이나 뒷면이 나올 확률이 같기 때문에 동전도 균일한 분포를 갖습니다.

균일 분포는 수평선으로 시각화할 수 있으므로 앞면 또는 뒷면을 반환하는 동전 던지기의 경우 둘 다 확률 p = 0.50이고 0.50에서 y축의 선으로 표시됩니다.

균일 분포 이해

이산 분포 와 연속 분포의 두 가지 유형이 있습니다 . 주사위 굴림의 가능한 결과는 불연속 균일 분포의 예를 제공합니다. 1, 2, 3, 4, 5 또는 6을 굴릴 수 있지만 2.3, 4.7 또는 5.5를 굴리는 것은 불가능합니다. 따라서 주사위 굴림은 각 결과에 대해 p = 1/6인 이산 분포를 생성합니다. 반환할 수 있는 값은 6개뿐이며 그 사이에는 아무 것도 없습니다.

단일 주사위를 굴려서 플롯된 결과는 불연속적으로 균일하지만 두 개 이상의 주사위를 굴려서 플롯된 결과(평균)는 정규 분포를 따릅니다.

일부 균일 분포는 이산형이 아니라 연속형입니다. 이상적인 난수 생성기는 연속 균일 분포로 간주됩니다. 이러한 유형의 분포를 사용하면 0.0과 1.0 사이의 연속 범위에 있는 모든 점이 나타날 수 있는 동일한 기회를 갖지만 0.0과 1.0 사이에는 무한한 수의 점이 있습니다.

정규 분포,. 카이-제곱 및 스튜던트 t- 분포 와 같은 몇 가지 다른 중요한 연속 분포가 있습니다.

데이터 세트 내에서 변수와 분산 을 이해하는 데 도움이 되는 분포와 관련된 여러 데이터 생성 또는 데이터 분석 기능도 있습니다 . 이러한 함수에는 확률 밀도 함수,. 누적 밀도 및 모멘트 생성 함수가 포함됩니다.

균일 분포 시각화

분포는 데이터 집합을 시각화하는 간단한 방법입니다. 그래프 또는 목록으로 표시되어 확률 변수의 어떤 값이 발생할 확률이 더 낮거나 더 높은지를 보여줍니다. 확률 분포에는 여러 가지 유형이 있으며 균일 분포는 아마도 가장 간단한 분포일 것입니다.

균일 분포에서 가능한 값 집합의 각 값은 발생할 가능성이 동일합니다. 막대 또는 선 그래프 로 표시될 때 이 분포는 각 잠재적 결과에 대해 동일한 높이를 갖습니다. 이런 식으로 직사각형 처럼 보일 수 있으므로 때때로 직사각형 분포로 설명됩니다. 카드 한 벌에서 특정 수트를 뽑을 가능성에 대해 생각해 보면 무작위이지만 하트를 뽑을 확률은 스페이드를 뽑을 때와 마찬가지로 1/4 또는 25%입니다.

주사위 한 개를 던지면 1, 2, 3, 4, 5, 6의 6가지 숫자 중 하나가 나옵니다. 가능한 결과는 6가지뿐이므로 그 중 하나가 나올 확률은 16.67%(1/6 ). 그래프에 그릴 때 분포는 y축을 따라 고정된 확률 지점에서 x축에 캡처된 각 가능한 결과와 함께 수평선으로 표시됩니다.

균일 분포 vs. 정규 분포

확률 분포는 미래 사건의 확률을 결정하는 데 도움이 됩니다. 가장 일반적인 확률 분포 중 일부는 이산 균일, 이항, 연속 균일, 정규 및 지수입니다. 아마도 가장 친숙하고 널리 사용되는 것 중 하나는 종종 종형 곡선으로 묘사되는 정규 분포일 것입니다.

정규 분포 는 연속 데이터가 어떻게 분포되어 있는지 보여주며 대부분의 데이터가 평균 또는 평균에 집중되어 있다고 주장합니다. 정규 분포에서 곡선 아래 면적은 1이고 모든 데이터의 68.27%는 평균에서 1 표준 편차(숫자가 얼마나 분산되어 있는지) 내에 속합니다. 전체 데이터의 95.45%가 평균에서 2 표준편차 이내이고, 전체 데이터의 약 99.73%가 평균에서 3 표준편차 내에 있습니다. 데이터 가 평균에서 멀어질수록 데이터 발생 빈도가 감소합니다.

이산 균일 분포는 범위의 변수가 발생할 확률이 동일함을 보여줍니다. 가능한 결과에는 변동이 없으며 데이터는 연속적이기보다는 이산적입니다. 그 모양은 정규 분포의 종 모양이 아니라 직사각형과 비슷합니다. 그러나 정규 분포와 마찬가지로 그래프 아래의 면적은 1입니다.

균일 분포의 예

전통적인 카드 데크에는 52장의 카드가 있습니다. 하트, 다이아몬드, 클럽, 스페이드의 네 가지 슈트가 들어 있습니다. 각 슈트에는 A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K 및 2명의 조커가 포함되어 있습니다. 그러나 이 예에서는 조커와 얼굴 카드를 사용하지 않고 각 슈트에 복제된 숫자 카드에만 초점을 맞춥니다. 결과적으로 개별 데이터 세트인 40개의 카드가 남게 됩니다.

수정된 덱에서 하트 2개를 뽑을 확률을 알고 싶다고 가정합니다. 하트 2개를 뽑을 확률은 1/40 또는 2.5%입니다. 각 카드는 고유합니다. 따라서 덱에 있는 카드 중 하나를 뽑을 가능성은 동일합니다.

이제 덱에서 하트를 뽑을 가능성을 생각해 봅시다. 확률이 훨씬 높습니다. 왜요? 우리는 이제 갑판에 있는 슈트에만 관심이 있습니다. 슈트가 4개뿐이므로 하트를 뽑으면 1/4 또는 25%의 확률이 생성됩니다.

균일 배포 FAQ

균일 분포란 무엇을 의미합니까?

균일 분포는 개별 데이터 집합에 대한 결과가 동일한 확률을 갖는다고 주장하는 확률 분포입니다.

균일 분포 공식은 무엇입니까?

불연속 균일 분포 공식은 다음과 같습니다.

$\ begin&P_x = \frac{ 1 } \&\textbf \&P_x = \text{불연속 값의 확률} \&n = \text{ 범위의 값 수} \\end$ Px = n 1<< / 스팬>< / 스팬> 여기서 :</ 스팬 > P <스팬 스타일="상단:-2.5500000000000003em;여백-왼쪽:-0.13889em;여백-오른쪽:0.05em;"></ 스팬 >x<</ 스팬 ></ 스팬 >=불연속 값의 확률< / 스팬>n=값의 수 범위<

주사위의 예와 같이 각 면에는 고유한 정수가 있습니다. 주사위를 굴려서 하나의 숫자가 나올 확률은 1/6 또는 16.67%입니다.

균일 분포가 정상입니까?

Normal은 평균에 대한 데이터 분포 방식을 나타냅니다. 정규 데이터는 평균 또는 중심 주변에서 변수가 발생할 확률이 더 높다는 것을 보여줍니다. 이 평균에서 멀어질수록 더 적은 데이터 포인트가 관찰되며, 이는 평균에서 멀리 떨어진 변수가 발생할 확률이 더 낮다는 것을 의미합니다. 확률은 정규 데이터에서는 균일하지 않지만 균일 분포에서는 일정합니다. 따라서 균일 분포는 정규 분포가 아닙니다.

균일 분포에 대한 기대치는 무엇입니까?

균일한 분포는 동일한 확률을 갖는 모든 가능한 결과를 초래할 것으로 예상됩니다. 한 변수에 대한 확률은 다른 변수에 대해 동일합니다.

##하이라이트

정규분포에서는 평균 주변의 데이터가 더 자주 발생합니다.
이산 균일 분포에서 결과는 이산적이고 동일한 확률을 갖습니다.
균일 분포는 동일한 가능성이 있는 결과를 갖는 확률 분포입니다.
정규 분포에서 평균에서 멀어질수록 발생 빈도가 감소합니다.
연속 균일 분포에서 결과는 연속적이고 무한합니다.